《中级微观经济学教程》课件第10章

第十章信息经济学第一节逆向选择

第二节信号机制第三节委托-代理问题与道德风险

第四节委托-代理理论与激励机制

复习思考题与计算题

信息经济学是近年来经济学发展最为迅速的学科领域之一。信息经济学与博弈论有着紧密的联系，后者是前者的方法论基础。由于信息经济学是从非对称信息的角度来研究市场交易与契约安排的，因此可以说信息经济学就是经济学问题导向的非对称信息博弈论。非对称信息(asymmetricinformation)指的是某些参与人拥有但另一些参与人不拥有的信息。信息的非对称性可以发生在当事人签约之前(exante)，也可能发生在签约之后(expost)，分别称为事前信息非对称和事后信息非对称。事前信息非对称产生的后果是逆向选择，事后信息非对称所产生的后果则是道德风险。本章主要以次品市场和委托-代理问题为例，说明非对称信息产生的后果以及最优的交易制度安排。第一节逆向选择

在非对称信息的情况下，具有信息优势的个人依据他所掌握的私人信息进行决策时，就可能出现信息经济学中的逆向选择(adverseselection)行为。逆向选择会对不掌握这些私人信息的市场参与人造成影响。

一、次品市场模型

经济学家们对于逆向选择对市场有效运行可能的干扰性早有认识。托马斯·格莱辛(ThomasGresham)爵士早在1558年就已观察到了劣币驱逐良币的现象：如果两种面值相等但却由不等值的金属材料制成的硬币同时被投放到市场，那么，由较便宜的材料制成的硬币会把另一种硬币驱逐出货币流通市场。这个“劣币驱逐良币”(也称格莱辛定律)的原理是经济学中逆向选择问题的最原始表述。

1970年，阿克洛夫(GeorgeAkerlof)以其“次品市场模型”开创了逆向选择理论的先河，他的模型考察了旧车市场上坏车驱逐好车的现象。在旧车市场上，逆向选择问题来自买者和卖者有关车的质量信息的不对称。当旧车质量只是卖者的私人信息时，买者只能根据旧车市场上旧车的平均质量出价，但高质量车的卖主很可能由于买主开价不够高而退出这一市场，其直接后果是市场上旧车的平均质量下降，并进一步降低了买主对整个旧车市场上旧车的平均质量的预期，为此买主将降低出价，这会导致又一部分高质量车的卖主退出市场。在均衡的情况下，只有低质量的车成交，在极端情况下，市场可能发生崩溃，交易的帕累托改进不能实现。下面我们由简及繁来考虑不同条件下的旧车市场模型，从而揭示非对称信息的逆向选择为何不同于信息对称的一般均衡。

1.买卖双方偏好相同，只有两类卖主

假定卖者出售的车只有两种可能的类型：θ1=6000元(高质量)或θ2=2000元(低质量)，且每一种的概率各为1/2；买(B)卖(S)双方偏好相同且对旧车的主观评价等于车的质量，即US(θ)=UB(θ)=θ。那么，如果没有交易发生，支付为效用向量(0，0)；如果以价格P成交，则买者效用为UB=θ-P，卖者效用为US=P－θ。显然，如果双方都知道旧车质量，均衡价格为P1=6000元(高质量)或P2=2000元(低质量)。当卖者知道而买者不知道时，买者对旧车质量的期望值为这就是买者的需求价格。但在此价格下，高质量车的卖者将退出市场(因为US=4000-6000<0)，只有低质量车的卖者愿意出售(因为US=4000-2000>0)。但是，买者从经验中得知愿意出售的一定是低质量车，因此需求价格也从4000元降到2000元。于是，旧车市场唯一的均衡价格是2000元。

2.买卖双方偏好相同，但卖主的类型连续分布假定旧车的质量不只是两种，而是在[2000，6000]区间上均匀分布，密度函数F(θ)=1/(6000-2000)=1/4000。那么，买者对旧车质量的预期值为E(θ)=平均质量=4000元，其需求价格也是4000元。此时，只有θ≤4000元的卖者才愿意出售，所有θ>4000元的旧车都将退出市场。结果，市场上旧车的平均质量降为3000元，买者的需求价格也降到3000元。这时，所有θ>3000元的旧车也将退出市场，只有θ≤3000元的卖者愿意出售。当所有θ>3000元的旧车都退出市场后，E(θ)=

=P又从3000元降到2500元，这时，所有θ>2500元的旧车又将退出市场，只有θ≤2500元的卖者愿意出售。……这是一个无穷等比级数，最后收敛在唯一的均衡价格2000元，此时，所有θ>2000元的旧车都退出市场。因为θ是连续分布的，θ=2000元的概率趋近于零，因而无车成交，整个市场消失了。

3.买卖双方偏好不同，卖主的类型连续分布

(1)买者对旧车的评价高于卖者。整个市场消失的结论有些极端。一般来说，交易之所以发生，是因为买者对同一物品的评价高于卖者。如果旧车的质量均匀分布，且买者对旧车的评价高于实际质量，旧车交易就会发生。假定b为买者评价大于卖者的倍数，则UB=bθ>US=θ，b≥1。如果双方以价格P成交，买者的效用为UB=bθ-P，卖者的效用为US=P-θ，交易带来的净剩余为UB+US=(b-1)θ

显然，如果b=1，我们回到上一种情况。如果b>1，则UB>US，均衡价格和均衡质量均高于上述的均衡价格和均衡质量，并且b越大，均衡价格越高，交易量越大。

(2)卖者的评价不同。在现实中，不同的卖者对相同质量的车的评价一般也是不同的。比如，有些人是因为不喜欢车的式样而卖车，有些人则是因为要搬家而卖车。假定卖者对车的评价为US=(1+ε)θ(ε)可正可负，是一个均值为零的随机变量)，当且仅当(1+ε)θ≤P时，卖者才会卖车。这就是说，如果(1+ε)θ>6000元，即使P=6000元，卖者也不愿出售；反之，如(1+ε)θ<2000元，即使P=2000元，卖者也愿意出售。旧车市场的分析表明，在非对称信息下，市场不仅难以实现资源配置的帕累托改进，而且市场在多大程度上存在，依赖于质量的分布函数和买卖双方评价的差异程度。

二、保险市场上的逆向选择问题在保险市场上，逆向选择来自保险公司事前不知道投保人的风险程度(与是否参加保险无关)，从而保险水平不能达到对称信息情况下的最优水平。对两个风险程度不同的客户而言，保险公司应制定不同的保费。但在信息不对称的条件下，保险公司依照平均发生事故的概率测算的保费将使得不太可能发生事故的人不愿意购买保险。这会使得投保者出事故的概率进一步提高，从而迫使保险公司提高其保险费。极端的情况是，只有那些最容易发生事故的人才会选择投保，结果使得保险公司入不敷出。让我们以财产保险为例来说明保险市场上的逆向选择问题。假定一个风险厌恶的消费者为一项价值为a的财产，按价格r投保数额为c的保险，如果出事，消费者遭受的经济损失为b，而保险公司支付的赔偿金为d。此时，r=c/d。于是，若事故发生，消费者的收入为x1=a-b-c+d；若事故不发生，消费者的收入为x2=a-c。如果事故发生的概率为p，那么投保人根据预期效用最大化确定最优的保险数量，即：此时，一阶条件为(10-1)现在考察保险公司。首先假定所有的n个投保人发生事故的概率相同。那么，对一个具有代表性的投保人而言，在事故发生后，保险公司向投保人支付d－c=(1－r)d；若未出事，保险公司得到的收益为c=rd。于是，保险公司预期的收益为

R=－np(1－r)d+n(1－p)rd忽略保险公司的成本，则其预期收益可以视为预期利润。如果保险行业是完全竞争的，从而保险公司的利润等于0，那么下面的等式成立：

(1－p)rd=p(1－r)d

或者p=r把上式代入到式(10-1)中，可以得到另外注意到，在边际效用递减的条件下，式(10-2)决定的x1=x2，即b=d。这意味着，从保险公司的角度来看，平均说来公司提供的赔偿d恰好弥补事故所造成的损失b。如图10-1所示，在给定事故发生概率p的条件下，市场均衡将使得式(10-2)成立。通过原点的45°线表示了消费者完全被保险的情形。以点A=(a-b，a)代表不参加保险时的收入状态，那么经过A点的斜率为的直线C1C2恰好是保险公司的零利润线。当市场处于均衡时，保险价格的变动使得以寻求预期效用最大化的投保人购买保险的数量恰好位于45°线与C1C2的交点处。图10-1保险与逆向选择假定投保人有两种风险类型：高风险或低风险。以pH和pL分别表示较高和较低发生事故的概率，即pH>pL。如果保险公司了解这两类消费者，那么只需将pH和pL分别应用于上述分析即可，如图10-2所示。在图中，UH表示高风险投保人的效用，其最优的投保数量由H点所决定；U1L和U2L表示低风险投保人的效用，其最优的投保数量由L点所决定。很显然，由于每份保险的价格r等于事故发生的概率p，因而高风险的投保人支付更多的保险金，在图形上表现为H点低于L点。图10-2非对称信息下的保险市场现在假定保险公司不能区分两类不同的投保人，则保险公司会以一个平均的事故发生的概率p来决定零利润曲线，如图10-2中的CA。CA与45°线的交点为N，这时投保人被完全保险，而保险公司的利润又为零。但是，N点不是可能的均衡点，如图10-2所示，因为在此点上，低风险的投保人得到的效用低于他不参加保险时的效用AU1L，因而这类消费者会退出保险市场，只有高风险的消费者愿意投保。当低风险消费者退出后，如果保险金和赔偿金不变，保险公司亏损。为了不出现亏损，保险公司将不得不提高保险金直到H点。这样，零利润的保险公司按平均风险制定保险价格将使得低风险的消费者退出保险市场。这就是保险市场上的逆向选择问题。三、逆向选择与信贷市场上的配给制信贷配给是信贷市场上存在的一种典型现象，它指的是这样两种情况：

(1)在所有贷款申请人中，一部分人得到贷款，另一部分人被拒绝，被拒绝的申请人即使愿意支付更高的利息也不能得到贷款。

(2)一个给定申请人的贷款要求只能部分地被满足(如申请100万元，但只能得到50万元)。根据新古典价格理论，市场价格(这里指利率)的自动调整会使对信贷资金的需求等于供给。那么，为什么会存在信贷配给？斯蒂格利茨和温斯(StiglitzandWeiss)运用逆向选择来解释了信贷配给现象的出现。下面，我们以一个简单的模型来说明信贷市场上的逆向选择以及逆向选择如何导致信贷配给。假定有连续多个投资项目，每个投资项目有两种可能的结果：成功或失败。成功时的收益为R>0，失败时的收益为0。又假定给定贷款种类中的所有投资项目具有相同的收益均值T，并且银行知道T。那么，如果p(R)是给定项目成功的概率，则p(R)R=T，即成功时的收益R越高，成功的概率p越低。假定每个投资项目需要的资金都为1，企业没有自有资金，银行是唯一资金供给者，贷款利率为r。如果企业得到贷款，项目得以进行，成功时企业的利润为R-(1+r)，失败时为0；因此，企业的期望利润为

y=p[R－(1+r)]+(1－p)×0=p[R－(1+r)]如果企业不投资，期望利润为0。因此，存在一个临界值R*=1+r，当且仅当R≥R*时，企业才会申请贷款投资。因为p(R)R=T。上述结论意味着，存在一个临界成功概率p*，当且仅当p≤p*时，企业才会申请贷款。p*定义为假定p在[0，1]区间上密度函数为f(p)，分布函数为F(p)，那么所有申请贷款的项目的平均成功概率为因此，对上式求导得就是说，利率越高，申请项目的平均质量越低，违约的概率越大。给定项目的收益，较高的利率意味着成功时较低的利润，只有那些成功时收益较高的项目才会申请；但是，给定期望收益相同，较高的成功收益意味着较低的成功概率(较大的风险)。于是，高风险的项目驱赶走低风险的项目，较高的利率意味着较大的违约风险。这就是信贷市场上的逆向选择。因为银行的期望收益不仅取决于贷款利率，而且取决于借款人还款的概率，如果银行满足所有借款人的要求，则每单位贷款的期望收益为就是说，银行的期望收益等于没有违约时的收益(1+r)乘以不违约的平均概率。对上式求导得(10-3)等式右边的第一项为正，代表提高利率的(直接的)收入效应：利率每提高一个单位，期望收益增加(r)个单位；第二项代表提高利率的(间接的)风险效应：利率每提高一个单位，借款人违约的概率上升|

|个单位，从而期望收益下降(1+r)/个单位(与r的关系很类似垄断企业的收益函数与价格的关系)。如果收入效应大于风险效应，则>0；反之，<0。特别地，当r→0时，p*→1，(1+r)/→0，因此，

>0；另一方面，当r→∞时，p*→0，(1+r)

/r→-x(x≥0)，因此，≤0。这样，存在某个r*，使得当r≤r*时，≥0；当r≥r*时，≤0。正如买车人不一定能通过降低价格增加效用一样，银行也不一定能通过提高利率增加利润。这就是银行宁愿实行信贷配给而不愿提高利率的原因。第二节信号机制非对称信息导致逆向选择从而使得帕累托最优的交易不能实现，在极端情况下，市场交易甚至根本不存在。显然，如果存在某种机制使处于信息劣势的一方能够获得原本并不公开的私人信息，交易的帕累托改进就可以出现。现实中，这样的机制很可能是存在的。

一、信号传递与信息甄别现实中，可以通过信号机制来有效地避免由于逆向选择问题造成的市场失灵现象。比如说，二手车市场的卖主向买主提供一定时期的维修保证，请独立的工程师对质量进行检查，等等。因为对卖主来说，车的质量越高，维修保证的预期成本越低，所以高质量的车主提供维修保证的积极性显然大于低质量的车主。买主将维修保证看做高质量的信号，从而愿意支付较高的价格。这就是所谓的信号传递。在保险市场上，保险公司提供不同的保险合同供投保人选择，诱导投保人透露各自的隐藏信息，令不同风险的投保人选择适合于自己的最优合同。这就是所谓的信息甄别。也就是说，信号传递是指拥有私人信息的一方通过采取可被观测到的行动向另一方发送信号来显示私人信息；信息甄别则是指由处于信息劣势的一方通过一定的措施来甄别信息。二者的差异在于，在信号传递中，有私人信息的一方先行动，而在信息甄别模型中，没有私人信息的一方先行动。信号传递与信息甄别的现象在现实生活中比比皆是。信号传递在产品质量不易被判断的商品市场上最为常见，例如，个人电脑对普通家庭而言是一件比较复杂的商品，以国内众多的品牌机为例，用户根本无法一一了解其中各种配件的来源，即使知道也很可能对原始生产厂家的情况不太清楚。为此，品牌机生产厂家往往通过对整机及各配件分别做出不同期限的保退、保换、保修承诺来让用户知道其产品质量的可靠性，而那些“水货”的销售商是不会提供如此完善的售后服务的。除商品市场外，信号传递的例子还有很多。例如，一家合股公司可能根据公司的资产净值发行债券，其目的是为了向潜在的股东表明，市场低估了它的未来收益。在动物世界中，“高质量”的雄性动物可能会通过显示它们较长的尾巴或鲜亮的羽毛等来表明它们自身是健康强壮的。信息甄别的机制也很常见。不同的劳动报酬机制就是一个例子，一家企业同时实行计件工资制和计时工资制，其结果是，生产率高于平均生产率的工人都会选择计件工资制，而生产率低的工人则倾向于选择计时工资制。许多人寿保险合同都规定，合同生效的某一时段内，比如说头一两年，如果投保人死亡，保险公司只支付相当有限的金额。接受这种条款的投保人一定程度上向保险公司承诺了他的健康状况，因为如果某人知道自己患了不治之症，从而死亡多半会在近期发生，他不会选择这类保险。需要指出的是，一种行为要成为能够传递信息的信号，能够形成一种信号机制，关键并不在于它是否具有实际意义(事实上雄性动物鲜亮的羽毛对于它们所针对的对象没有实际意义)，而在于它们必须是有成本代价的行为，而且通常对于不同“品质”(质量优劣、健康强壮程度)的发信号方，成本代价要有差异。如果一种行为没有成本，或者不同“品质”的发出方采用这种行为的成本代价没有差异，那么“品质”差的发出方会发出与“品质”好的发出方同样的信号，以伪装成“品质”好的，从而使信号机制失去作用。

二、劳动市场信号博弈模型

斯宾塞(A.MichaelSpence)以劳动市场为例首先提出并研究了信号传递理论，这一劳动市场博弈是分析信号机制的一个典型代表。在斯宾塞模型中，劳动力市场上存在着有关雇员能力的信息不对称，雇员知道自己的能力，雇主不知道，但雇员通过受教育程度向雇主传递有关雇员能力的信息，原因在于，接受教育的成本与能力成反比，不同能力的人的最优教育程度是不同的。下面，我们对这一模型作简化的说明。考虑一个厂商同雇员签订工资合同，雇员的工作效率有两个可能的值，分别为θ1(低效率)和θ2(高效率)；厂商不知道对方的工作效率，但知道低效率雇员在人群中的比例是p。假定厂商是风险中立的，并且劳动力市场是完全竞争的，从而在均衡情况下工资等于(预期的)劳动生产率，厂商的预期利润为零。所以，如果厂商能观察到雇员的工作效率，它将向θi类雇员支付Wi=θi；在不知道对方工作效率的情况下，厂商只好向所有的雇员支付一个平均工资：=pθi+(1-p)θ2。在非对称信息下，厂商只能观察到雇员的教育水平而不能观察到其工作效率，因此雇主只能以雇员的受教育程度决定雇员的工资水平。为清楚起见，我们在这里假定教育水平本身对雇员的工作效率毫无影响，但是，取得一定的学历却需要付出相应的成本。由于聪明人受教育较轻松，所以高效率的人受同样教育的成本低于低效率的人，因此，假定教育成本c是教育年限e的线性函数：ci(e)=cie，则c1>c2>0。进一步地，我们假定雇员的效用函数是U1(e，W)=W-cie，在(e，W)平面上，其无差异曲线是斜率为ci的直线。在图10-3中，低效率雇员的无差异曲线处处陡峭于高效率雇员的无差异曲线(为了保持给定的效用水平，教育水平每增加一单位，低效率雇员所需的补偿工资高于高效率雇员所需的补偿工资)，因而两条属于不同效率雇员的无差异曲线只有一个相交点。图10-3分离均衡显然，平均工资制度使低效率雇员得到的报酬多于其边际产品，而高效率雇员的报酬少于他们的边际产品。所以，尽管厂商知道雇员的教育水平与其工作效率没有直接联系，仍发觉以教育为基础发工资是有利可图的，因为它们可能吸引到更高质量的劳动力。比如，他可以简单地宣布一个“门槛工资制度”：教育水平低于某一临界年限e*的雇员工资为W1=θ1，教育水平高于e*的雇员工资为W2=θ2。如果雇员在少年时就正确地预见到这一工资政策，他会选择一个合适的教育程度，最大化自己的效用。实行门槛工资制度自然是要区分不同效率的雇员。如果一个低效率雇员如期选择一个低于e*的教育水平，他的选择必然是e1=0。如果你读书得到的工资与不读书得到的工资一样，而读书又让你痛苦，你当然不会去读书。所以，e*要满足低效率雇员的激励相容约束：

θ1-c1×0≥θ2-c2e*可以得到同样，要高效率员工选较高教育水平，他的选择必然是e2=e*，所以e*还要满足高效率员工的激励相容约束：

θ2-c2e*≥θ1-c2×0

可以得到厂商只要确定一个e*∈[e1，e2]，高效率雇员就会选择教育水平e*，获得工资θ2；低效率雇员选择教育水平0，甘愿获得较低的工资θ1。图10-3显示了这种可能的分离均衡。在图10-3中，低效率雇员位于A点，高效率雇员位于C点。不过，如果厂商将临界教育水平e*定低一些，高效率雇员的效用会增加，而这不会使厂商有所损失。只要C点不位于B点的左侧，厂商降低e*也不会让低效率雇员改变主意。由于劳动力市场是完全竞争的，如果厂商所定的e*大于e1，就存在其他厂商以较低的临界教育水平抢走高效率雇员的可能性。所以如果分离均衡存在，一定是低效率雇员选择A点，高效率雇员选择B点。但这不一定就是竞争均衡。如图10-4所示，我们设高效率雇员过B点的无差异曲线U2′在纵轴上的截距为θ′。如果人群中低效率员工的比例足够小，使得社会的平均劳动效率充分大，满足>θ，那么如果有其他厂商采用平均工资，两类员工都会被吸引过去。平均工资制条件下两类雇员都选择教育水平0，获取工资，这使得低效率和高效率雇员分别处于图中无差异曲线和上，它们都高于门槛工资制下的A点和B点。图10-4平均工资制的帕累托改进平均工资制是否导致了一个混同均衡？不会。因为比陡峭，二者之间位于直线W=θ2以下的点(图中阴影部分)都对高效率雇员有吸引力，但不会让低效率雇员感兴趣。这意味着，如果你是一个实行平均工资制的厂商，那么总会有其他的厂商设计适当的工资制度将高效率雇员拉走，但低效率雇员仍然继续接受原来的工资制，这样，你的利润将为负，给出新工资制度的厂商可获得正的利润。因此，混同均衡不会出现。这就是说，如果低效率雇员在人群中的比例很低，使得

>θ′，均衡不存在。一旦>θ′，出现的即是以教育水平为信号的分离均衡。分离均衡是否存在，一方面依赖于两类雇员相对比例的大小(的大小)，另一方面又依赖于θ′的位置。我们可以较容易地将θ′求出来：按照定义，高效率雇员以教育水平0领取工资θ′，与他以教育水平e1领取工资θ2具有相同的效用，即由的定义，注意到θ1<θ2，条件≤θ就等价于这就是分离均衡存在的条件。给定人群中两类雇员的相对比例，高效率雇员的相对信号成本越低，越有可能出现信号传递均衡。需要指出的是，这一信号传递均衡在社会意义上是浪费的。教育没有社会收益，因为它不改进生产率或工作效率，其唯一的作用就是在雇员与雇主间作为一个信号载体，将高效率的雇员从低效率雇员中区分出来。第三节委托-代理问题与道德风险

前面两节我们所分析的市场关系，是在个体之间签订合同前双方的信息不对称导致的。二手车市场上，在成交之前买者不知道二手车的真实质量；在劳动力市场上，厂商不知道雇员工作效率的高低情况。现在我们来分析合同签订之后的信息不对称问题。例如，保险公司在受理了汽车失窃保险之后并不知道车主是否采取了足够的防盗措施；企业在雇用了经理人之后，很难知道该经理人在日常经营管理活动中到底投入了多大的努力程度；银行在向企业发放了专项贷款之后，也往往难以对企业是否进行专款专用实施有效的监督。一、委托-代理问题

事后的信息非对称所导致的问题被称为委托-代理问题，这类问题在一方授权另一方选择行动的关系中非常普遍。追本溯源，“委托”和“代理”这两个概念来自法律。在法律上，当A授权B代表A从事某种活动时，委托-代理关系就发生了，A称为委托人，B称为代理人。但经济学上的委托-代理关系泛指任何一种涉及非对称信息的交易，其中拥有私人信息的一方称为代理人，他是交易中的信息占优方、知情者；不知情者、不拥有私人信息的一方是委托人，他要为知情者的行动承担风险。在委托-代理关系中可能出现两种非对称信息的情况：隐藏行动(hiddenaction)和隐藏信息(hiddeninformation)。例如，一个企业的所有者聘用经理人之后，所有者特别是小股东很难知道他们所聘任的经理在做些什么以及应该做什么。委托人可能无法精确地观察经理人工作是否努力以及实际努力程度，这种情形属于隐藏行动；而经理人在工作过程中通常比所有者更了解市场情况，这是委托-代理关系中隐藏信息的例子。因为隐藏信息模型与上两节讨论过的逆向选择问题密切相关，所以在这里不再加以考虑，本节将集中讨论委托-代理问题中的隐藏行动。隐藏行动又被称为道德风险(moralhazard)。“道德风险”实质上是一种特殊的博弈，这是一种由决策者们之间选择某种行动、某种策略的博弈，而这些行动与策略又会影响事件的结果。早在1944年，诺伊曼(Neumann)与摩根斯坦(Morgenstern)在其《博弈论与经济行为》一书的分析中就涉及了这类道德风险，并称其为“力量与技巧的博弈”。“道德风险”这一术语来自于关于保险的经济学文献，它专指下列情形，即保险政策本身会改变人们的激励机制，从而改变保险公司业务所对应的某种事件发生的概率。这里，“道德风险”的微妙之处在于，某事件发生的概率并不是完全独立于人的主观努力之外的,而是受人的良心、努力程度的影响的，而政策的选择又会影响人的努力程度与良心(moral)状态。于是，一种好的政策会通过影响人的主观行动而间接地改变关于人的活动结果的概率，改进经济状态，增进所有者的利益。阿罗(Arrow)在1965年的《风险承受理论的若干方面》一书中就指出，如果对于失火的保险政策提供了过头的保险金额，就会鼓励投保人去纵火，至少会怂恿人不再注意防火措施。二、道德风险与保险业务

现实生活中，道德风险的存在会给交易带来效率损失。以汽车保险为例，保费率是根据投保人过去的平均事故率制订的，但投保人签订了保险合约以后，就有可能改变自己的行为，使事故率大为增加。例如，本来及时更换的零部件不换了，本来天天上锁的车子不锁了。如果汽车的赔付超过汽车残值，投保人甚至可能故意制造事故。据说，某日清晨，美国一条河中有轿车露出水面，因为有那么多人为了得到赔付而将汽车推到河中，以致最后推下的一辆车落在其他车的上面，沉不下去。诸如此类的案例都表明，由于保险公司难以直接观察到投保人的隐藏行动，大大增加了亏损的可能性。下面，我们分析在有隐藏行动的条件下，全保险业务不可能存在，然后说明为什么大多数保险都有所谓的抵扣条款。假定一个风险厌恶的消费者要为他价值为L的汽车购买保险。他对汽车可能采取两种行为：谨慎看管或任其自然。将“谨慎看管”记为行动a，“任其自然”记为b，两种行为下汽车被盗的概率分别为p(a)和p(b)，显然，p(a)<p(b)；保险公司无法观察到投保人采取的实际行为。假定对汽车谨慎看管导致投保人付出一笔不大但为正值的额外成本P，这会降低他的效用水平，即

e=U(y，b)－U(y，a)>0其中，y是投保人的财富总量。由于投保人的行为影响汽车被盗的概率，所以，根据投保人行为的不同，保险公司需要不同的保费率政策才能保证收支平衡。如图10-5所示，投保人的初始点在A，状态1下汽车未被盗，他的财富量为y0+L，状态2下汽车被盗，财富量为y0。Ta和Tb分别是对应保费率π=p(a)和π=p(b)的投保人预算线，同时也是投保人采取行动a和b时保险公司的零利润曲线(参考第一节保险市场的例子)。图10-5道德风险值得注意的是，过状态空间中任何一点，投保人都有两条无差异曲线，这取决于他采取哪一种行为。因为在行为a和b下，投保人的期望效用分别是：

U(y1，y2；a)=[1－p(a)]u(y1，a)+p(a)u(y2，a)

U(y1，y2；b)=[1－p(b)]u(y1，b)+p(b)u(y2，b)

由于p(a)<p(b)，在任何一点，行为a下的无差异曲线都比行为b下的无差异曲线陡峭。在初始点A，投保人肯定是按行为a行事的，因为我们假定他对汽车谨慎看管的成本很小，与高概率丢失汽车相比，他情愿支付这一较小的成本尽量避免汽车被盗。这时，假如保险公司提供一个对应投保人行为a的公平保费率π=p(a)，则按a行事的投保人的最优点在J，图中显示在这点无差异曲线U(J，a)与Ta相切，所以，投保人将购买保险数量J。一旦与保险公司签订了合约，投保人发现他在J点按b行事效用更高，因为即使汽车被盗也会得到全部赔偿。由于U(J，b)与Ta相交，所以一个准备按b行事的投保人事实上沿预算线Ta继续向J点的左上方移动会有利可图，他将在M点达到最优。也就是说，如果一个投保人准备采取行动b，那么在保费率π=p(a)下他会觉得比汽车的实际价值多买一些保险更合算，因为现行的保费率对他来说太便宜了。在这里，如果能买到数量M的话，投保人事实上希望车被盗——这就是阿罗指出的故意“丢失”投保财物或纵火骗取保险金的道理。但是，索取投保数量M不能不使人生疑，因为按a行事的人会满足于停留在J。申请更换到M等于宣布自己将按b行事，那样的话保险公司只会卖数量为K的合约给他。所以，即使有购买数量M的冲动，投保人也会满足于J点的合约，在这里他可以安全地按b行事。只是这样一来，保险公司会发生亏损。所以，J不可能是均衡点。现在考虑保险公司提供一个对应投保人行为b的公平保费率π=p(b)。在对应的预算线Tb上，如果投保人准备按b行事，他会选择完全投保，在K点达到最优。不过，由于对投保人来说保费率π=p(b)较高，他不会选择完全投保，他只会部分投保，并对汽车谨慎看管，尽量避免被盗。这一点以图示会更清楚。由于在任一点对应两种行为的无差异曲线中U(y1，y2；a)比U(y1，y2；b)陡峭，在图10-6中，有一条对应行为a的无差异曲线U(Q，a)与Tb切于K点右下方的Q。不难发现，投保人在Q点以a行事比他在K点以b行事期望效用高，这只要注意到U(Q，a)与45°线的交点R处于K点的右上方就很清楚了。所以，在保费率π=p(b)下，投保人将选择投保数量Q——既然保费提高了，少买一些保险，自己对汽车谨慎看管就行了。图10-6不公平保费率下的部分保险合约但Q点也不是竞争均衡点，因为在这点投保人按a行事，可是却被索取较高的保费率π=p(b)。由于保险市场是完全竞争的，如果某保险公司提供数量为Q的合约赚取超额利润，其他公司只要稍稍降低保费率，就会把客户全部吸引过去。只要市场保费率还高于对应于行为a的公平保费率π=p(a)，这种竞争就不会停息。可以推断，竞争的贝叶斯均衡是Ta线上介于初始点A和完全保险点J之间的某一点S。为了说明这点，令def

μ(y1，y2)的值显示投保人在(y1，y2)点选择行为a还是行为b：μ(y1，y2)>0时投保人选择行为a；反之，则是b。如果μ(y1，y2)=0，投保人对选哪一种行为无所谓，我们假定他选择对保险公司有利的那种行为。前面已说明，由于选择行为a的额外成本e较小，投保人在初始点A按a行事，所以有μ(A)>0；另一方面，我们也证明过，在J点投保人按行为b行事μ(J)<0。只要投保人的效用函数是连续的，函数μ(y1，y2)也是连续的。所以自A点起沿预算线Ta向J点移动，必然存在一点S，使得μ(S)=0。这说明，在S点投保人无所谓选择行为a还是b。所以，当保险公司以保费率π=p(a)提供一个部分保险合约S时，投保人至少没有选b而不选a的动机。按照假设，此时投保人按对保险公司有利的行为a行事，保险公司也实现了收支平衡。最后，要证明S就是均衡点，只需说明在预算线Ta上其他点对应的合约都无法将S点的合约驱除出市场即可(已证明Ta左侧的合约不可能在竞争环境中存在，Ta右侧的合约在任何情况下都会让保险公司亏损)。在S点右下方的点，投保人都未达到他可能达到的最高期望效用，任何提供这种合约的公司都面临被竞争对手抢走所有客户的危险；在S点左上方的点，投保人总是有选择行为b的动机，而这会使实行保费率p(a)的公司出现亏损。正式地，S点可以通过解一个投保人的约束条件下最大化问题而得：

maxU(y0+L-πs，y0-πs+s；a)

s.t.p(a)≤π≤p(b)

μ(y0+L-πs，y0-πs+s；a)≥0

可以看到，这其实可以转化为一个等式约束下的最大值问题。显然，道德风险存在时的均衡与对称信息情况相比，投保人的期望效用降低了：投保人原本愿意按现行保费率购买J点对应的完全保险合约，但保险公司只提供一个部分保险合约S。保险公司本来无所谓提供S点对应的合约还是J点对应的合约，因为二者都使它能达到收支平衡，但在J点的完全保险合约下投保人不会太在意自己的车是否被盗。所以，市场均衡的合约一定需要投保人自己也承担部分风险。也就是说，凡发生汽车被盗，投保人自己先承担部分损失，直到某一规定量(即抵扣)，超过抵扣部分的损失则由保险公司赔偿。道德风险不仅会导致保险公司遭受损失，而且也妨碍市场的有效配置。这一理论分析对我国有很大的警示意义。例如，我国原有的公费医疗的状况正是存在着大量的道德风险现象。在公费医疗制度下，政府充当了医疗保险公司的角色，对每一个享受公费医疗的人实行完全的医疗保险。享受公费医疗者的败德行为，一方面造成医药的大量浪费，另一方面使得对于医疗服务的需求大大超过供给。第四节委托-代理理论与激励机制

在非对称信息条件下，隐藏行为普遍存在于各种经济活动中。依不同的交易环境，委托人和代理人可以是保险公司和被保险人，企业主和经理，经理和工人，律师和客户，借方和贷方等。在这些交易环境里，交易双方必须签订适当的合同，以诱导掌握信息、控制行动的一方采取对双方都有利的行为，这就是激励机制。本节将以企业(委托人)雇用经理(代理人)为例来分析委托人如何设计一个激励合约，以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最为有利的行为。

一、委托-代理与激励问题由于大部分经济学家对委托-代理理论的研究多以企业内部的委托-代理关系为主，因此委托-代理理论已经成为企业理论的重要组成部分。传统的新古典经济学只研究市场上的资源配置，而企业则被作为一个自动实现利润最大化目标的“黑箱”。当企业是古典企业(即所有者和经营者合一)时，企业的内部运作机制的确不是一个重要的问题。但是，对现代经济发展起到重要作用的现代企业的典型已经是所有者和经营者相分离的企业，而不再是古典企业了。如果说企业理论将经济学的研究拓展到了企业内部，那么真正对现代企业中所有者和经营者的关系进行深入研究的则是委托-代理理论，这一理论揭示了现代企业如何实现了所有者和经营者的目标兼容。委托-代理理论试图模型化如下一类问题：一个参与人(称为委托人)想使另一个参与人(称为代理人)按照前者的利益选择行动，但委托人不能直接观测到代理人选择了什么行动，能观测到的只是另一些变量，这些变量由代理人的行动和其他的外生的随机因素共同决定，因而充其量只是代理人行动的不完全信息。委托人的问题是如何根据这些观测到的信息来奖惩代理人，以激励其选择对委托人最有利的行动。譬如，共同基金投资者的收益不仅与基金经理是否尽心管理组合资产有关，同时还受资本市场上的随机因素影响。农场主的一块耕地上的收成高低固然与农民是否努力耕种有关，但同时还受天气情况的影响。这些情况下委托人如何设计他的最优合约呢？委托人要代理人提供努力，并按其贡献给予报酬，但由于努力程度的投入是不可观测、不可验证的，报酬便只好与能观测、能验证的某一指标，如产量或利润挂起钩来。合约只有建立在可观测、可验证的条款上才有法律意义。当合约双方发生争议时，法庭可以根据共同观测得到的产量或利润来判断报酬是否符合合约条款；合约若建立在第三者无法验证的变量上，如代理人的努力程度，那么，当双方发生争议时，法庭并没有客观依据作判断，因为它观测不到努力程度。激励机制要有效，不能观测的投入与能观测的合约指标之间必须有一定的关系，因此代理人可以通过他所控制的投入来影响指标，从而影响自己的报酬。在其他情况给定的条件下，努力程度越高，产量的期望值也越高。这样，把报酬与产量相联系就能激发努力程度。然而，不能观测的投入与能观测的指标之间的关系并非是确定的，因为指标还受到外生的非代理人所能控制的随机因素的影响。这样一来，当我们以能观测的指标推测代理人的努力程度，并将报酬与可观测到的指标挂钩的时候，我们给代理人增加了风险。例如，经理含辛茹苦地工作了一年，但因市场不景气，企业利润仍然很低。在只考虑利润这一可观测指标的激励机制下，经理的努力就不能得到适当的回报。让代理人承担风险是有代价的。如果代理人是风险规避的，让他承担风险，就降低了他的效用。为使代理人接受合约，委托人得补偿代理人因承担风险而遭受的损失。代理人承担的风险越大，这种补偿也就越大。反过来，代理人不承担任何风险的报酬制度是毫无激励作用的，社会主义“铁饭碗”可算接近这样的制度。职工、经理每月拿固定工资，产量高低都不会影响他们的报酬。既然如此，又何必努力工作呢？最优激励机制必须权衡激励和分担风险这两个作用。

二、委托-代理的基本模型

这里，我们将以米尔里斯(Mirrlees)、霍姆斯特姆(Holmstrom)等人对激励问题的分析为主线，以形式化的语言分四步来介绍这一模型。

1.前提

博弈参与人甲为委托人，乙为代理人。甲不能观测到乙选择的行动，只能观测到乙的行动和其他外生的随机因素(自然选择)共同决定的一些变量，所以只拥有代理人的不完全信息。甲希望设计一种机制，根据上述变量来激励乙选择最有利于甲的行动。

2.假定

(1)设A是代理人的行动组合，a是其一个特定行动，a∈A。a可以是一个n维向量，如a={a1，a2)，如a1表示数量，a2表示质量。简单起见，我们设a为一维的。

(2)设θ是自然选择的外生随机变量，称为自然状态。Θ是θ的选择范围，当θ为连续变量时，θ在Θ的分布函数为G(θ)，密度函数为g(θ)；当θ为离散变量时，g(θ)为概率分布。

(3)设可观察到一个货币收入π(a，θ)(“产出”)，π的所有权属于甲(委托人)。π是a的严格递增的凹函数，即给定θ，乙的工作越努力，π越高且努力的边际收益递减，π是θ的严格递增函数，即较高的θ代表较有利的自然状态，如图10-7所示。图10-7委托人的收益函数

3.委托人的目标——设计一个激励合约s(π)(即“工资合约”)

(1)设委托人的期望效用函数为v(π～s(π))，代理人的期望效用函数为U(s(π))-c(a)，其中v′>0，v″≤0，U′>0，U″≤0，c′>0，c″>0，即委托人和代理人均为风险规避者或风险中立者，努力的边际负效用递增。委托人和代理人的期望效用函数都有最大值。

(2)利益冲突：π>a>0，委托人希望代理人努力工作；c′>0，即努力的边际成本递增，代理人希望少努力。所以委托人必须给予代理人足够多的激励。

(3)设分布函数G(θ)、收益π(a，θ)和委托人效用函数v(·)以及代理人效用函数U(·)-c(·)都是共同知识。

(4)委托人的效用函数为

v(a，s，θ)=π(a，θ)－s(π(a，θ))

于是，委托人的预期效用函数可以表示如下：其意义是，在某些约束条件下，委托人通过选择a和s(π)最大化上述期望效用函数。

4.委托人目标的约束

(1)代理人的参与约束(participationconstraint)：委托人使其效用最大化所面临的第一个约束是参与约束，即代理人从接受合约中得到的期望效用不能小于不接受合约时能得到的最大期望效用，又称为个人理性约束(individualrationalityconstraint)。设为不接受合约时能得到的最大期望效用，则这一效用值由他面临的其他市场机会决定，也被称之为保留效用，可以理解成代理人与市场工资的对应效用水平。个人理性约束可以表述如下：

(2)代理人的激励相容约束(incentivecompatibilityconstraint)：给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态θ，如果a是委托人希望的行动，a′∈A是代理人可选择的任何行动，那么，只有当代理人从选择a中得到的期望效用大于从选择a′中得到的期望效用时，代理人才会选择a。激励相容约束的数学表述如下：

(3)概括。总结一下，委托人的最优激励机制设计就是选择a和s(π)最大化期望效用函数(P)，满足约束条件(IR)和(IC)。即：

以上的模型化方法可以解释为，在代理人接受委托合约的条件下，由于代理人可以观察到其努力程度与收益之间的关系，他根据给定的激励合约s(π)，选择使其预期效用为最大的努力程度a，可以得到a=a(s(π))。当委托人选择的努力工作的程度和激励合约恰好满足这一点时，s(π)达到了最优。这种模型化方法由威尔逊(Wilson)、斯宾塞等人(SpenceandZeckhauser)最初使用，它可将每一种技术关系很直观地表述出来，但我们不能从中得到从经济学上讲有信息量的解。因此，我们采用米尔里斯等人使用的另一种等价但更方便的模型化方法。简单地说，这种方法是将自然状态θ的概率分布由收益π和代理人努力工作的程度a的联合概率分布表示出来。假定a与π的联合概率密度函数为f(a，π)，则委托人的问题可以表述如下：

从上述模型可以看出，现在代理人就行动的分布进行选择，相应于特定的行动分布，委托人选择其预期效用最大化的合约。三、最优激励合约

1.对称信息下的最优合约

委托-代理模型是为分析非对称信息情况下的最优合约而建立的。但为了理解方便，作为第一步首先考察对称信息情况下的最优合约分析框架。假定代理人的努力程度a是可观测到的，对应于委托人的工作合约，代理人选择接受和不接受。如果他选择了接受，那么他只能按照委托人选定的a行事。这就意味着激励相容约束(IC)是多余的。因此，在努力程度可观察条件下，这一问题可用如下规划表示：(10-4)为了便于理解，可以把上述最大化问题解释为先求解最优工资，然后再考虑努力程度。为此，首先假定a不变并取约束条件为等号。求解这一规划，可得一阶条件：即：其中，λ为拉格朗日乘数。由于代理人关于工资的边际效用小于等于零，因此式(10-5)只有当工资为固定常数时才能成立。假定这一工资额为s*a，它取决于努力工作的程度a。把不变的工资额s*a代入到约束条件中可得：从中可得s*a。显然，由于工作努力时付出的成本高于不努力的成本，因而在努力程度可观察的条件下，努力比不努力获得更高的工资。进一步，我们把s*a代入到式(10-4)的委托人目标函数之中并求最大化，可以得到所要求的努力程度a。

2.信息不对称情况下的最优激励合约

当存在非对称信息时，即代理人行动不可观察的条件下，委托人需要对代理人进行激励，不变的工资会使代理人没有努力工作的积极性。此时，假定代理人的努力程度a∈{a