北师大版八年级数学上册一次函数的应用《确定一次函数表达式》教学课件

一次函数的应用第四章一次函数八年级数学上册•北师大版学习目标1.会确定正比例函数的表达式．2.会确定一次函数的表达式．知识铺垫1.什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.2.一次函数的图象是什么？需要至少几个点的坐标来画出？一条直线两点法——两点确定一条直线

思考：

反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的表达式吗？一、确定正比例函数的表达式引例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？解：(1)由图象得，设Ｖ＝kt（k≠0）

∵点(2,5)在图象上

∴５＝2k解得：k=2.5

∴V=2.5t（2）当t=3时，v=2.5×3=7.5

即下滑3秒时物体的速度是

7.5米/秒.试一试写出图中直线

l

所对应的函数表达式.y=3x想一想：确定正比例函数y=kx(k≠0)的表达式需要几个条件？一个（确定系数k）确定一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)需要几个条件？两个条件（确定系数k和常数项b）二、确定一次函数的表达式例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得，∴5＝b

－5＝2k＋b解得：b＝5，k＝－5.∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.试一试已知一次函数的图象经过(0，-4)、(2，0)两点，求一次函数的表达式．y=2x-4小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀例3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b（k≠0），根据题意得14.5＝b①16=3k+b②把①代入②可得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5.即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.三、例题解析归纳总结确定一次函数的表达式的步骤：①设函数表达式为y=kx+b②代入已知条件列出关于k，b的方程③解方程，求出k，b的值④把求出的k，b的值代回到表达式中，写出表达式即可。一设二列三解四写检测反馈检测反馈1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______.2-18-422.（2015年八上期末）已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为(1,a)，则ab=

。63.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的表达式.解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的表达式为y=-2x+2.4.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

y=-5x+40.8h解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），

∴b=2

∵一次函数的图象与x轴的交点是(，0)，则解得k=1或-1.故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+