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文档简介

探索直线平行的条件(2)说明

同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这条直线就是第三条直线.F13752486DCABE图2--6两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.回顾：同位角定义学会从复杂图形中分解出简单图形将上述∠2和∠7两个角，从图2—6中分解出来，画出如图的草图，F13752486DCABE图2--627我们称∠2和∠7为内错角。27内错角象个什么呢？我们称∠2和∠7为内错角。♐联想思考同位角形如字母“F”，它太象个字母Z了！内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同旁内角F1375286DCABE45274找一找:如图“三线八角”中的

内错角.“内”的涵义?“旁”的涵义:二直线之内;猜想怎样称呼“∠2

与∠5”?“∠7

与∠4”?第三直线的同旁“三线八角”小结F1375286DCABE4构成的八个角中，

两直线被第三直线所截,

①位于两直线同一方、

②

位于两直线的

,

且在第三直线的

的两个角,叫做内错角;

且在第三直线同一侧的两个角，叫做

;

同位角内部两侧③位于两直线的

且在第三直线的

的两个角,叫做同旁内角;

内部同旁同位角是F

形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U内错角相等时,二直线平行已知:

如图,二直线a

、bba被第三直线c所截,c求证:

直线a∥b.议一议123内错角∠1=∠2.证明:

设∠1的对顶角是∠3,∵∠3=∠1,

()对顶角相等∵∠1=∠2,()已知∴∠3=∠2;()∴直线a∥b.().等量代换同位角相等,两直线平行.♐证明思路二直线平行同位角相等对顶角相等内错角相等同旁内角互补时,二直线平行已知:

如图,二直线a

、bba被第三直线c所截,c求证:

直线a∥b.2同旁内角∠1与∠2互补.证明:

设∠1的

角是∠3,已知∴∠3

;()∴直线a∥b.().♐证明思路二直线平行同位角相等

同旁内角互补1做一做同角的补角相等补互补=∠2同角的补角相等同位角相等,两直线平行.内错角相等同角的补角相等∵∠1、∠2

,()设∠1的

角是∠3,∴∠3

;()3补=∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行.33接做一做学以致用：1.观察图（1）并填空.(1)∠1与

是同位角.(2)∠5与

是同旁内角.(3)∠2与

是内错角.2.

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