人教版五年级下学期数学第二单元《因数与倍数》典型题型专项练习(含答案)VIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第二单元《因数与倍数》典型题型专项一、选择题1．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（

）。A．6 B．12 C．24 D．1442．要使4□6是3的倍数，□里可以填（

）A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、83．一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（

）。A．90 B．92 C．954．一个数，既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有（

）个。A．2 B．3 C．4 D．55．在24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数．（）A．1 B．2 C．06．同时是2、3、5的倍数的数是（

）。A．奇数 B．偶数7．如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（

）A．a＋1 B．a＋2 C．2a8．几个质数的积一定是（

）。A．奇数 B．偶数 C．无法判断9．从1到2005连续自然数相加的和是（

）。A．奇数 B．偶数二、填空题10．12的因数有_________个，在这些因数中，质数有_________，合数有_________，奇数有_________，偶数有_________。11．10的因数有______，其中最大因数是______，最小因数是______。12．猜数，它是5的倍数，又是50的因数，这个数是()。13．个位是()的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是()，最大的偶数是()。自然数中最小的奇数是()，最小的偶数是()。14．在自然数1～20中，最小的合数是()，是偶数又是质数的是()，是奇数又是合数的是()，既不是质数又不是合数的是()。15．一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是________．16．5×6＝30中，()是()和()的倍数；()和()是()的因数。17．两个质数的积是15，这两个质数分别是_________和_________。18．最小的合数是()，最小的质数是()。19．60人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于30人，不少于5人，有()种分法。20．学校合唱队的人数在40—50之间，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，学校合唱队有()人。21．一个自然数的最大因数是16，这个数的最小倍数是()。22．一个四位数“523□”，如果它能被3整除，那么“□”里最小是()；如果它能被2和5同时整除，那么“□”里一定是()。23．在自然数中三个连续偶数，其中第二个偶数是，那么第一个偶数是()，第三个偶数是()。24．在四位数中的两个方框里分别填入数字，使得该数能同时被2、3、5整除，这样的四位数中最小的是()。25．同时是2、3、5倍数的最小两位数是()，最大三位数是()。26．从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。6

0

5

9（1）最大的偶数：()

（2）2的倍数()（写出一个即可）（3）既是3的倍数，又是5的倍数中最大的数：()27．按要求写数用4、5、8、0这4个数字组成符合下列要求的三位数（1）是2的倍数，并且最大______（2）是5的倍数并且最小______（3）既是偶数，又是3的倍数______（4）既含有因数3又含有因数5，并且十位数字是8______（5）同时是3和5的倍数，并且百位与个位数字之和是9的倍数______。28．写出符合要求的最小的三位数：（1）既是2的倍数，又是3的倍数：()。（2）既是3的倍数，又是5的倍数：()。（3）既是2和5的倍数，又是3的倍数：()。三、解答题29．10以内（不含10）的质数有哪些？从这些质数中任意选出三个数，再组成一个既是2的倍数又是3的倍数的三位数，符合条件的三位数有哪些？30．幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？31．李奶奶过生日时买来了70多个苹果。如果每盘装4个，正好装完；如果每盘装6个，也正好装完。32．军军、朋朋和奇奇三个小朋友的年龄是三个连续的自然数，且积是720．这三个小朋友的年龄分别是多少？33．两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?34．一个长方形的周长是36cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？35．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？36．王老师带了298元去买礼品，他用这些钱全买5元一支的圆珠笔，会有剩余吗？为什么？37．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？38．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是多少？39．将70分解质因数。40．已知甲数＝2×3×5，那么甲数的因数共有多少个？答案第=page11页，共=sectionpages22页1．B【详解】12的最大因数是12，12是最小倍数是12，所以这个数是12；故答案为：B2．C【详解】将各选项中的数代入，验证，可知426,456,486都是3的倍数.故答案为C3．A【详解】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90；故答案为：A。4．C【详解】40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍数特征：末尾是0或5的数，既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有5，10，20，40，共4个。故答案为：C。5．C【详解】在24□中，个位上必须是0，故选C．6．B【详解】由分析得，同时是2、3、5的倍数的数是偶数。故选：B7．C【详解】A．a＋1，如果a是偶数，那么a＋1的和是奇数；B．a＋2，如果a是奇数，那么a＋2的和是奇数；C．无论a是奇数还是偶数，它的2倍一定是偶数。故选C。8．C【详解】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数，几个质数的积，除了1和积它本身以外，还有这两个质数也是这几个质数之积的因数；如：2×3＝6，6的因数有：1，2，3，6，6是合数；因此，几个质数之积一定是合数。题干中无符合的答案。故选：C9．A【详解】奇数的个数：（2005－1）÷2＋1＝2004÷2＋1＝1002＋1＝1003（个）则1003个奇数的和是奇数。偶数的个数：（2005－1）÷2＝2004÷2＝1002（个）则1002个偶数的和是偶数。综上所述，1003个奇数的和与1002个偶数的和是奇数，所以从1到2005连续自然数相加的和是奇数。故答案为：A10．

6

2、3

4、6、12

1、3

2、4、6、12【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；在这些因数中，质数有2、3；合数有4、6、12；奇数有1、3；偶数有2、4、6、12。11．

1，2，5，10

10

1【详解】10的因数有：1、2、5、10共4个；其中最小的因数是1；最大的因数是1012．5、10、25、50【详解】50＝1×50＝2×25＝5×10，50的因数里有1、2、5、10、25、50，在这些因数中，5、10、25、50是5的倍数，所以这个数是5、10、25、50。13．

1、3、5、7、9

11

98

1

2【详解】个位是1、3、5、7、9的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是11，最大的偶数是98。自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是2。14．

4

2

9、15

1【详解】在自然数1～20中，最小的合数是4；是偶数又是质数的是2；是奇数又是合数的是9、15；既不是质数又不是合数的是1。15．920042【详解】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.解：一个六位数，个位上是最小的质数2，十位上是最小的合数4，万位上的数既是质数又是偶数是2，十万位上的数是一位数中最大的自然数9，其余数位上的数是0，这个六位数是920042.故答案为920042.16．

30

5

6

5

6

30【详解】5×6＝30中，30是5和6的倍数；5和6是30的因数。17．

3

5【详解】由分析可知：已知两个质数的积15，这两个质数是5和3。18．

4

2【详解】由分析可知，最小的合数是4，最小的质数是2。19．7【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，依次计算符合条件的人数和组数。当每组有5人时，可以分60÷5＝12（组）；当每组有6人时，可以分60÷6＝10（组）；当每组有10人时，可以分60÷10＝6（组）；当每组有12人时，可以分60÷12＝5（组）；当每组有15人时，可以分60÷15＝4（组）；当每组有20人时，可以分60÷20＝3（组）；当每组有30人时，可以分60÷30＝2（组）；所以，一共有7种分法。20．45【详解】3和5的最小公倍数是15，15×3＝45（在40到50的范围内），所以学校合唱队有45人。21．16【详解】一个自然数的最大因数是16，说明这个数是16，这个数的最小倍数也是16。22．

2

0【详解】5＋2＋3＝10，如果它能被3整除，那么“□”里最小是2；如果它能被2和5同时整除，那么“□”里一定是0。23．

【详解】在自然数中三个连续偶数，其中第二个偶数是，那么第一个偶数是（

），第三个偶数是（

）。24．2010【详解】在四位数中的两个方框里分别填入数字，使得该数能同时被2、3、5整除，这样的四位数中最小的是（

2010

）。25．

30

990【详解】（1）2×3×5＝30，故同时是2、3、5倍数的最小两位数是30；（2）能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的末尾应当是0，前两位应当是最大的自然数9，即990，恰好能被3整除；故同时是2、3、5倍数的最大三位数是990。26．

960

596

960【详解】由分析可知：（1）最大的偶数：960

（2）2的倍数596（答案不唯一）（3）既是3的倍数，又是5的倍数中最大的数：96027．

854

405

450、540、480、840、504、804、408

480

405【详解】（1）是2的倍数，并且最大：854.（2）是5的倍数并且最小：405.（3）既是偶数，又是3的倍数：450、540、480、840、504、804、408.（4）既含有因数3又含有因数5，并且十位数字是8：480.（5）同时是3和5的倍数，并且百位与个位数字之和是9的倍数：405.28．

102

105

120【详解】（1）分析可知，百位上为数字1，十位上为数字0当个位上为数字0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；当个位上为数字2时，1＋0＋2＝3，3是3的倍数；所以，既是2的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是102。（2）分析可知，百位上为数字1，十位上为数字0当个位上为数字0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；当个位上为数字5时，1＋0＋5＝6，6是3的倍数；所以，既是3的倍数，又是5的倍数的最小的三位数是105。（3）分析可知，百位上为数字1，个位上为数字0当十位上为数字0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；当十位上为数字1时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数；当十位上为数字2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数；所以，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是120。29．2、3、5、7；372、732【详解】10以内的质数有：2、3、5、7；既是3的倍数，又是2的倍数的是372、732。30．可能是12，16，24。【详解】48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48。根据题意不可能分给1个小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分给12，16，24个小朋友。答：小朋友的人数可能是12，16，24。31．72个【详解】4和6的最小公倍数是12，因为12×6＝72，72符合题意，所以有72个苹果。答：共买了72个苹果。32．8岁，9岁，10岁【详解】8×9×10=720答：这三个小朋友的年龄分别是8岁，9岁，10岁.33．5；1334．77cm2【详解】36÷2＝18（cm）因为长和宽都是质数，所以长为1lcm、宽为7cm或长为13cm、宽为5cm。11×7＝77（cm2）13×5＝65（cm2）77＞65答