单元培优提高卷第一单元：简易方程-五年级下册数学培优卷(苏教版)

五年级下册数学第一单元：简易方程-提高卷（苏教版）姓名：__________班级：__________成绩：__________一、选择题(每小题2分；共10分)1．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是()。A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝3152．x的4.2倍加上1.8等于9.8，求x正确的方程是()。A．x＋（4.2＋1.8）＝9.8 B．4.2x＋1.8＝9.8 C．1.8x＋4.2＝9.83．2021年我国高铁运营里程达到4万千米，比2015年的2倍多0.04万千米。2015年我国高铁运营里程是多少万千米？如果设2015年我国高铁运营里程是x万千米，则下列方程正确的是()。A．2x＋0.04＝4 B．2x－0.04＝4 C．2x＝4＋0.044．x2与2x比较，()。A．x2 B．2x C．无法确定大小5．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重()千克。（用方程解）。A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克6．如果a＝b，那么()。A．a＋b＝0 B．3a＝3b C．3＋a＝3b D．3＋a＝b－37．下面的式子中，()是方程。A．7＋5x＞60 B．7.2＋8.3＝15.5 C．x＋2＝78．小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是()。A．x＋5＝48 B．48－x＝5 C．x＋5＝48－59．下面各式中，是方程的是()。A．5×3＝15 B．4x－6＞5 C．3×2＋x＝2210．0.8比一个数的5倍少12，求这个数。设这个数为x，正确的方程式是()。A．5x－12＝0.8 B．0.8－5x＝12 C．5x＋12＝0.8 D．5x＋0.8＝12二、填空题(共24分)11．如果3x＋5＝20，那么6x－4＝()，8x－6x＝()。12．用字母表示加法结合律是()，乘法分配律是()。13．上海东方明珠广播电视塔高468m，大约是青岛电视塔高度的2倍。青岛电视塔高约多少米？解：设青岛电视塔高约x米，可列方程为______。14．爸爸今年a岁，小林今年b岁，8年后他俩相差()岁。15．刘奶奶买了2千克核桃和3千克荔枝，肖奶奶买了7千克同样的荔枝，两人用去的钱同样多。1千克核桃的价钱等于()千克荔枝的价钱。16．一种食用油有两种规格的包装，小瓶容量是a升，大瓶容量是小瓶容量的4倍。大瓶单价是b元，比小瓶贵24元。大瓶容量是()升，小瓶单价是()元。17．一辆小汽车的牌照是津C•S8○□△，如果○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么这个牌照后三位数是()。（○、△、□各代表一个数字）18．把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大13.5，这个数原来是()。19．李大伯用64米的篱笆围了一块长方形菜地。如果这块菜地的长是19米，宽是()米。20．在（4x－52）÷10中，当x＝()时，结果是0；当x＝()时，结果是1。三、判断题(每小题2分；共10分)21．等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。()22．2表示两个相乘。()23．等式21＝3－7中，因为未知数在等式的右边，所以这个等式不是方程。()24．长方形的长是5，周长是a，那么宽是（a－5）÷2。()25．9.6＋2.5x＝17.15是方程。()26．b＋2可以写成2b.

()27．如果1＋2x＝15，那么13x﹣7x＝30。()28．因为42＋＝55，所以＝55－42。()29．等式两边同时乘或除以0.2，所得结果仍是等式。()30．等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。()四、计算题(共20分)31．解方程。2.64＋3＝15.3

＋3.78＝7.680.5×2＝0.8

7.5＋3.5＝113－45＝10.5

6＝11.44.2－2.7＝4.532．看图列方程。五、解答题(每小题6分；共36分)33．公园里有柳树40棵，比松树的3倍少8棵，松树有多少棵？34．小张、小马、小王三人共有180元，已知小张的钱数是小马的3倍，小王的钱数是小马的2倍，三人各有多少元？35．王军的邮票数是李明的4倍，如果王军拿出12给李明，两人的邮票数就一样多。王军有邮票多少枚？（列方程解答）36．小明家和小红家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。小明每分钟走72米，小红每分钟走多少米？37．佳成建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多80吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆的质量是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？38．丽丽买了8条毛巾和6个杯子，一共花了156元。其中每条毛巾13.5元，一个杯子多少元？

参考答案一、1．A【解析】解：设去年捡了x节废弃的锂电池。3x－120＝3153x＝120＋3153x＝435x＝435÷3x＝145将原方程变形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。故答案为：A【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。2．B【解析】4.2x＋1.8＝9.8解：4.2x＝9.8－1.84.2x＝8x＝故答案为：B【点评】本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列出方程。3．A【解析】2015年我国高铁运营里程是x万千米，2021年我国高铁运营里程是4万千米，所以可列出方程2x＋0.04＝4。故答案为：A【点评】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。4．C【解析】当x＝1时12＝1×1＝12×1＝2x2＜2x当x＝2时22＝42×2＝4x2＝2x当x＝3时32＝92×3＝6x2＞2x所以x2与2x无法比较。故答案为：C【点评】利用字母表示数的知识以及举例的方法解答本题。5．A【解析】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，x＋（2x＋12）＝1203x＋12＝1203x＋12－12＝120－123x＝1083x÷3＝108÷3x＝36苹果：36×2＋12＝84（千克）。故答案为：A。【点评】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。6．B【解析】因为a＝b，可得a－b＝0，故A错；a＝b，两边都乘3得3a＝3b，故B对；a＝b，两边都加3得3＋a＝3＋b，故C错，D错，故本题答案为：B。【点评】掌握等式的性质是解答本题的关键。7．C【解析】A．7＋5x＞60不是方程，因为它是不等式而非等式；故本选项错误；B．7.2＋8.3＝15.5不是方程，因为不含有未知数；故本选项错误；C．x＋2＝7符合方程的定义，所以它是方程；故本选项正确。故本题答案为：C。【点评】本题主要考查的是方程的定义，方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）。8．C【解析】小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是x＋5＝48－5。故答案为：C【点评】列方程的关键是找出等量关系式。9．C【解析】A．5×3＝15，是等式，但不含有未知数，不是方程；B．4x－6＞5，含有未知数，但不是等式，不是方程；C．3×2＋x＝22，含有未知数，有等式，是方程。故答案为：C【点评】本题考查方程的辨识：含有未知数的等式才是方程。10．A【解析】根据等量关系，应列方程为：5x－12＝0.8。故答案为：A【点评】本题考查了利用等量关系列方程。找出0.8比一个数的5倍少12之间的关系，是解答本题的关键。二、11．

26

10【解析】3x＋5＝20解：3x＋5－5＝20－53x÷3＝15÷3x＝5把x＝5代入6x－4得：6×5－4＝30－4＝26把x＝5代入8x－6x得：8×5－6×5＝40－30＝10【点评】等式的性质是解方程的依据，注意认真计算。12．

a＋b＋c＝a＋（b＋c）

（a＋b）×c＝a×c＋b×c【解析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c【点评】熟练掌握加法结合律和乘法分配律的特点是解答此题的关键。13．2x＝468【解析】2x＝468【点评】本题主要考查对方程的认识，掌握方程和等式之间的关系是解答本题的关键。14．a－b【解析】8年后他俩仍然相差（a－b）岁。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。15．2【解析】2千克核桃的价钱＋3千克荔枝的价钱＝7千克荔枝的价钱2千克核桃的价钱＝7千克荔枝的价钱－3千克荔枝的价钱2千克核桃的价钱＝4千克荔枝的价钱所以，1千克核桃的价钱＝2千克荔枝的价钱故答案为：2【点评】考查了等量关系式和等量代换，较简单，找准题干中的等量关系是解题关键。16．

4a

b－24【解析】由分析可得，一种食用油有两种规格的包装，小瓶容量是a升，大瓶容量是小瓶容量的4倍。大瓶单价是b元，比小瓶贵24元。大瓶容量是4a升，小瓶单价是（b－24）元。故答案为：4a；b－24【点评】找准数量关系，把字母当做已知量列式即可。17．241【解析】○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15○＋○＋○＋○＋○＋5＝155○＝15－55○＝10○＝10÷5○＝2□＝2＋2＝4△＋△＝22△＝2△＝2÷2△＝1这个牌照后三位数是241。【点评】本题考查简单的等量代换问题，明确三个图形代表的数之间的关系是解决本题的关键。18．1.5【解析】解：设这个数原来是x，小数点向右移动一位后，得到的数是10x，10x－x＝13.59x＝13.5x＝13.5÷9x＝1.5即这个数原来是1.5。【点评】本题考查用方程解决问题，明确小数点向右移动一位后，即扩大到原来的10倍是解题的关键。19．13【解析】解：设长方形的宽为x米。（19＋x）×2＝6419＋x＝64÷219＋x＝32x＝32－19x＝13【点评】利用长方形的周长公式，设出未知数，列方程，解方程。20．

13

15.5【解析】（4x－52）÷10＝0解：4x－52＝04x＝52x＝52÷4x＝13（4x－52）÷10＝1解：4x－52＝104x＝10＋524x＝62x＝62÷4x＝15.5在（4x－52）÷10中，当x＝13时，结果是0，当x＝15.5时，结果是1。【点评】利用等式的性质1和2解方程，解答本题。三、21．√【解析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如x＋2.5＝12.5，等式两边同时减去2.5，可以得出x＝10。故答案为：√22．√【解析】根据分析可知，2表示两个相乘。所以原题说法正确。【点评】此题考查用字母表示数，2表示两个相乘，2表示两个相加，注意区分。23．×【解析】等式21＝3－7，等式中有未知数，无论未知数在等式的哪一边，都是方程。原题说法错误。故答案为：×【点评】方程一定是等式，等式不一定是方程。24．×【解析】由分析可知：长方形的宽是：a÷2－5a÷2－5和（a－5）÷2不相等。故答案为：×。【点评】本题主要考查用字母表示数以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。25．√【解析】9.6＋2.5x＝17.15中，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以它是方程。故答案为：√。【点评】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。26．×【解析】2b表示2个b相加，b＋2≠2b，因此本题错误，根据此判断即可．27．×【分析】先把方程1＋2x＝15，依据等式的性质求出x的值，再把x的值代入13x﹣7x，看求出的值是否等于30解答。【解析】1＋2x＝15，1＋2x﹣1＝15﹣1，2x÷2＝14÷2，x＝7；把x＝7代入：13x﹣7x，＝13×7﹣7×7，＝91﹣49，＝42，42≠30，故答案为×。【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力。28．√【解析】根据等式的性质1，将42＋＝55的两边同时减去42：42＋＝5542＋－42＝55－42＝55－42故答案为：√【点评】本题主要考查应用等式的性质1解方程，计算时注意符号的特点。29．√【解析】等式两边同时乘或除以0.2，符合等式的性质2，所以正确。故答案为：√【点评】此题考查的是等式的性质的知识，属于基础知识，需熟练掌握。30．√【解析】根据分析可知，等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。故答案为：√。【点评】理解掌握等式的性质是解答此题的关键。四、31．＝4.22；＝3.9；＝0.8；＝1；＝18.5；＝1.9；＝332．3x+10=100

解：x=30五、33．16棵【详解】解：设松树有x棵。3x－8＝403x＝48x＝16答：松树有16棵。【点评】此题考查列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。34．