第七单元-解决问题的策略(单元测试)-苏教版数学五年级上册(含解析)VIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页苏教版数学五年级上册单元测试卷第七单元解决问题的策略学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．用0、3、7各一个可以组成（

）个不同的三位数。A．3 B．4 C．62．书架上有4本不同的故事书和3本不同的科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（

）种不同的取法。A．7 B．4 C．3 D．123．用3、5、9各一个可以组成（

）个不同的三位数。A．3 B．4 C．6 D．74．妈妈给小明30元钱去买杯子，已知大杯子每个3元，小杯子每个2元，如果把钱正好用完，那么一共有（

）种不同的购买方法。A．3 B．6 C．9 D．125．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，任意取2张，可以有（

）种不同的取法。A．4 B．6 C．10 D．146．用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大的方法是（

）。A．减长增宽 B．增长减宽 C．不可能 D．增长增宽7．一列火车从上海到扬州，一共有5个站，这列火车要准备（

）种不同的车票。A．10 B．14 C．18 D．208．一根铁丝长18厘米，把它围成长和宽都是整数厘米的长方形，围成的长方形面积最大是（

）平方厘米。A．14 B．18 C．20 D．249．某小学2017年9月3日正式上课，这一天是星期一，星期六和星期天不上课，那么这个月该小学一共上了（

）天课。A．19 B．20 C．21 D．2210．两人见面要握一次手，照这样的规定，5个人见面握（

）次手。A．15 B．12 C．10 D．8二、填空题11．数一数，图中有()个长方形。12．3路公交车每隔15分钟发一辆，早晨6：00发第一辆，第六辆车的发车时间是()，中午12：15发第()辆车。13．一架天平有2克、3克、5克的砝码各一个，砝码只允许放在天平的一端，用这三个砝码在天平上一共可以称出()种不同的重量。14．学校组织了艺术、电脑、体育三种兴趣小组，小玲准备至少参加一种，她一共有()种不同的参加方式。15．把一根粗细均匀的木头锯成3段要2分钟，锯成8段要()分钟。16．10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有()种不同的拼法（平移、旋转、翻转后形状一样的视为同一种），其中周长最大的是()厘米。17．小明属龙，再过11年后，小明属()；爸爸比小明大24岁，爸爸属()。18．阿呆、阿瓜、小高、萱萱和卡莉娅是好朋友，他们每年每两人之间都要给对方写一封信，那么每年一共会有()封信。三、判断题19．有甲、乙、丙、丁四个人，每两人握一次手，一共握12次手。()20．用1、2、3这三个数字能够组成6个不同的三位数。()21．用24个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有8种不同的拼法。()22．8个相同的小球分成三堆，有8种不同的分法。()23．今天是星期三，47天后是星期日。()四、解答题24．婷婷要把10个苹果分给2个小朋友，且每人最少分2个苹果，那么婷婷一共有多少种不同的分法？25．实验小学举行足球比赛，有5支球队参加，每两支球队比赛一场，那么一共要比赛多少场？26．小小身上有若干张1元、2元和5元的纸币，她要买一支7元的钢笔，那么一共有多少种付钱的方法？27．一本书一共有80页，那么印刷时页码中一共有多少个数字2？28．甜甜有15根棒棒糖，她要把这些棒棒糖分成3堆，且每堆至少有3根棒棒糖。甜甜一共有多少种不同的分法？29．一把钥匙只开一把锁，现在有5把钥匙和5把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，那么最多要试几次才能把锁全部打开？30．一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米（底和高均为整数）？试列表看一看可能有几种情况？31．用0、1、2、3组成一个三位偶数，每个数字只能用一次，那么一共可以组成多少个三位偶数？32．如图所示，在4×4的棋盘中，一共有多少个正方形？33．一本书一共有100页，那么印刷时页码中一共有多少个数字？34．某比赛组委会把参赛队分成六个组，每个组有5个队，先进行小组单循环赛，这些组总共要进行几场组内比赛？35．如图，小斯从A城市到B城市有三种不同的路线，从B城市到C城市有两种不同的路线，如果从A城市直接到C城市还有两种不同的路线，那么小斯从A城市经过B城市到C城市共有多少种不同的路线？小斯从A城市到C城市一共有多少种不同的路线？36．五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。（1）如果每条船都不能有空位，有多少种不同的租法？（列表说明）（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】先排列百位，因为0不能放在百位上，所以百位有2种排法，再排十位和个位，由此可知：用0、3、7可以组成三位数有：307、703、370、730，据此解答即可。【详解】用0、3、7可以组成三位数有：307、703、370、730故答案为：B【点睛】本题主要考查，用数字组成多位数时，注意0不能在最高位。2．D【分析】根据题意：从书架上有4本故事书选一本有4种选法；从3本科技书选一本有3种选法；根据乘法原理，可得共有：4×3＝12种；据此解答。【详解】4×3＝12（种）故答案为：D【点睛】本题考查了乘法原理的应用，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。3．C【分析】先排列百位，再排十位和个位，由此可知：用3、5、9可以组成三位数有：359、395、539、593、935、953，据此解答即可。【详解】用3、5、9可以组成三位数有：359、395、539、593、935、953，故答案为：C【点睛】本题主要考查用数字组成多位数，注意列举时不重复不遗漏。4．B【分析】首先根据题意，用30除以3，求出小明用30元钱能买多少个大杯子；然后根据大杯子的价格是小杯子的3÷2＝1.5（倍），可得：每少买2个大杯子，可以多买3个小杯子，据此枚举一共有多少种不同的买法即可。【详解】小明用30元钱能买大杯子的个数为：30÷3＝10（个）大杯子的价格是小杯子的：3÷2＝1.5每少买2个大杯子，可以多买3个小杯子，不同的购买方法如下：买10个大杯子；买8个大杯子和3个小杯子；买6个大杯子和6个小杯子；买4个大杯子和9个小杯子；买2个大杯子和12个小杯子；买15个小杯子。所以，一共有6种不同的买法故答案为：B【点睛】此题主要考查了搭配问题的应用，注意不能多数、漏数，解答此题的关键是判断出：每少买2个大杯子，可以多买3个小杯子。5．B【分析】将1元、2元、5元和10元人民币各1张任意取出2张一一列举出来即可。【详解】每次取2张有：1元和2元；1元和5元；1元和10元；2元和5元；2元和10元；5元和10元；共有6种；故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是根据题意，能利用所给的币值，找出组成的组合，一定不要重复和遗漏。6．A【分析】因为周长一定时，围成的长方形的长与宽的差越小，围成的图形的面积越大，据此使长减少，宽增加，使它们的差最小，则围成的面积就最大，据此即可选择。【详解】根据题干分析可得，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是减少长，增加宽。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是明确：周长一定时，围成的长方形的长与宽的差越小，围成的图形的面积越大。7．A【分析】根据题意：一共5个站，则从起点站的要准备5－1＝4（种），从第二站要准备5－2＝3（张）…倒数第二站只准备5－4＝1（种）。【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）故答案为：A【点睛】灵活应用加法原理来解决实际问题。8．C【分析】一个铁丝长18厘米，围成长方形，它的长与宽的和是18÷2＝9厘米，把它围成长和宽都是整数厘米的长方形，它的长与宽分别是：8和1、7和2、6和3、5和4，根据长方形面积公式：长×宽，求出以上各长方形的面积，在进行比较，即可解答。【详解】根据分析可知，长方形面积分别是：8×1＝8（平方厘米）7×2＝14（平方厘米）6×3＝18（平方厘米）5×4＝20（平方厘米）20＞18＞14＞8围成的长方形面积最大是20平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是找出长与宽的长度是解答本题的关键。9．B【分析】9月是小月，有30天，30÷7＝4（周）……2天，9月3日是星期一，则本月4周余下的2天就是1日和2日分别是星期六和星期天，其它的4周每周都上5天课，据此解答。【详解】根据分析可知，9月份上课的天数是：5×4＝20（天）故答案选：B【点睛】解答本题先求出本月经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算。10．C【分析】根据题意：每人要握4次手，5人共握4×5＝20（次），但在上述计算中，每次握手都被计算了2次，实际上握手次数再除以2。【详解】5×4÷2＝20÷2＝10（次）故答案为：C【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。11．16【分析】一格组成的长方形有6个；两格组成的长方形有6个；三格组成的长方形有2个；四格组成的长方形有2个；一共有16个。【详解】由分析可知，图中有16个长方形。【点睛】数长方形个数时，按顺序数，由一格组成的开始数，逐渐递增，要考虑横向和竖向，做到不重不漏。12．

7时15分

26【分析】根据题意，早晨6：00发第一辆，到第六辆车发车，之间有6－1＝5个间隔时间，即经过了15×5＝75分钟，据此用开始发车的时间＋经过的时间即可求出第六辆车的发车时间；用中午12：15减去第一辆车发出的时间，求出经过的时间，再除以15，求出间隔数，加上1即可解答问题。【详解】15×5＝75（分钟）75（分钟）＝1小时15分6时＋1时15分＝7时15分12时15分－6时＝6时15分6时15分＝375分375÷15＋1＝25＋1＝26（辆）【点睛】查了日期和时间的推算，本题的难点是求出中间的时间，发车间隔的次数．同时注意单位的换算。13．6【分析】根据题意：先选原先单个的砝码，有3种不同的质量，再两个搭配，得出不同的质量，最后三个搭配得出不同的质量。【详解】1个砝码可以称的重量：2克，3克，5克；2个砝码可以称的重量：5克（2＋3），7克（2＋5），8克（3＋5）；3个砝码可以称的重量：10克（2＋3＋5）；5克出现两次，共6种不同重量。【点睛】可以称出的重量包括1个砝码，2个砝码依次到全部砝码，分别算出每种的个数，注意是否有重复的重量。14．7【分析】按照一种、两种和三种这3种情况将参加的方法一一列举出来再合并即可。【详解】参加方法有：①一种：从三种兴趣小组任选一种，共有3种方法；②两种：可以有：艺术和电脑、体育和艺术、电脑和体育共有3种；③三种：三种都参加，只有1种方法；共有：3＋3＋1＝7（种）【点睛】解决本题的关键是根据题意将参加方法分3种情况考虑，再将所有方法相加即可。15．7【分析】根据题意，分成3段，锯的次数是3－1＝2次，那么可以求出截一次的时间；锯成8段，锯的次数是8－1＝7次，乘上截每次的时间即可。【详解】锯一次的时间是：2÷（3－1）＝1（分钟）锯成8段的时间是：（8－1）×1＝7（分钟）【点睛】本题的关键是理解锯的次数和分的段数是不一样的，锯的次数要比分的段数少1，求出锯一次的时间，然后再进一步解答即可。16．

2

22【分析】因为10的因数有1，2，5，10；用10个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较，据此解答。【详解】根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：（1）长10厘米，宽1厘米，周长是：（10＋1）×2＝22（厘米）；（2）长5厘米，宽2厘米，周长是：（5＋2）×2＝14（厘米）；一共有2种不同的拼法，其中周长最大的是22厘米。【点睛】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽。17．

龙

龙【分析】小明属龙，说明小明出生的年份是龙年，无论过多少年，小明出生的年份永远不变，所以小明的属相永远不变；12个生肖中，每12年一个循环，小明的爸爸比小明大24岁，24÷12＝2，所以爸爸与小明的属相相同，据此即可解答问题。【详解】根据题干分析可得：小明属龙，不管再过多少年后，小明仍然属龙，爸爸比小明大24岁，24÷12＝2，所以爸爸也属龙。【点睛】解答此题的关键是明确人的属相永远不变，且12个生肖循环排列，即12年一个循环周期。18．20【分析】由题意可知，5个人每个人要写4封信，一共写了4×5＝20封信。【详解】4×5＝20（封）【点睛】完成本题要注意：写信是每个人单独进行的。19．×【分析】有4个人，每两人握一次手，即每人都要和其他3人握一次手，每人需握3次，共有4人，共握手4×3＝12（次），握手是在两人之间进行的，去掉重复计算的情况，实际只有12÷2＝6（次）。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝6（次）故答案为：×【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷220．√【分析】当1位百位上的数时，组成的三位数可能是：123；132；当2为百位上的数时，组成的三位数可能是：213；231；当3位百位上的数时，组成的三位数可能是：312；321；共组成6个不同的三位数，据此解答。【详解】用1、2、3这三个数字能够组成6个不同的三位数说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握搭配问题是解答本题的关键。21．×【分析】正方形的边长是1厘米，则24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，有四种拼法；第一种：是24个正方形拼成1行，第二种是2行12列；第三种是3行8列；第四种是4行6列。由此即可判断。【详解】由分析可知，24个边长是1厘米的小正方形拼成长方形有4种拼法；故答案为：×。【点睛】本题主要考查图形的拼组，仔细找全拼的长方形种类。22．×【分析】根据题意，列举将8个相同的小球分成三堆的分法，将其相加即可解答。【详解】根据题意，将8个相同的小球分成三堆，可分为：1、1、61、2、51、3、42、2、42、3、3共计5种。原题干8个相同的小球分成三堆，有8种不同的分法，说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是列举分法有几种，再进行解答。23．×【分析】星期是以7为周期的数列，只要算出47里有几个7还多几天即可求出47天后的那一天是星期几。【详解】47÷7＝6……5今天是星期三，47天后是星期日，此说法错误，今天是星期三，再过47天是星期一。故答案为：×【点睛】考查数列的周期性，和整数被7分所得的余数和周几之间的关系。24．7种【分析】根据题意，把10个苹果分给2个小朋友，10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5＝6＋4＝7＋3＝8＋2＝9＋1，因为每人最少分2个苹果，那么婷婷一共有7种不同的分法。【详解】10＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5＝6＋4＝7＋3＝8＋2答：一共有7种不同的分法。【点睛】此类题型注意关键字，判断是否有顺序，如10＝2＋8，“分成两堆”是一种（无顺序），“分给两个人”是两种（有顺序），枚举时做到不重不漏。25．10场【分析】比赛问题，通过画图可以知道，假设5支球队分别是A、B、C、D、E五队，A要比赛4场，B比赛3场，C比赛2场，D比赛1场即可满足每两支球队比赛一场。【详解】4＋3＋2＋1＝7＋2＋1＝9＋1＝10（场）答：一共要比赛10场。【点睛】本题可以运用握手公式以及加法原理两种不同的方法进行求解。26．6种【分析】根据题意可知，小小身上有若干张1元、2元、和5元的纸币，要买一支7元的钢笔，可以单独付1元的纸币，也可与1元和2元混合，1元、2元和5元混合，2元和5元的混合，只要是它们的和是7元，即可。【详解】第一种，可以付7张1元的，即：1×7＝7（元）第二种，可以付5张1元和1张2元的，即：1×5＋2＝5＋2＝7（元）第三种，可以付3张1元和2张2元的，即：1×3＋2×2＝2＋4＝7（元）第四种，可以付1张1元和3张2元的，即：1＋2×3＝1＋6＝7（元）第五种，可以付2张1元和1张5元的，即：1×2＋5＝2＋5＝7（元）第六种，可以付1张2元和1张5元，即：2＋5＝7（元）答：一共有6种付钱方式。【点睛】本题考查搭配问题，因为小小带若干张1元、2元和5元的纸币，所以各种付钱方法都要写出来。27．18个【分析】把这80个数按2出现在个位、十位的情况一一分析，找出解决问题的规律，进一步得出答案即可。【详解】个位上是2的有：2、12、22、32、42、52、62、72；十位上是2的有：20、21、22、23、24、25、26、27、28、29；8＋10＝18（个）答：印刷时页码中一共有18个数字2。【点睛】完成本题要根据数字的位置特点及自然数的排列规律细心分析，做到不重不漏。28．7种【分析】根据题意：把15拆分为3个非零自然数的和即可。【详解】15＝3＋3＋915＝3＋4＋815＝3＋5＋715＝3＋6＋615＝4＋4＋715＝4＋5＋615＝5＋5＋5答：甜甜一共有7种不同的分法。【点睛】本题考查了数的拆分，注意每堆最少3个。29．10次【分析】第一把钥匙最坏的情况要试4次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的4把锁和4把钥匙，最坏的情况要试3次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的3把锁和3把钥匙，最坏的情况要试2次，剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了。【详解】4＋3＋2＋1＝10（次）答：那么最多要试10次才能把锁全部打开。【点睛】完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数。30．见详解；8种【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah，那么a＝2S÷h，h＝2S÷a，据此解答。【详解】12×2÷1＝24÷1＝24（厘米）12×2÷2＝24÷2＝12（厘米）12×2÷3＝24÷3＝8（厘米）12×2÷4＝24÷4＝6（厘米）将上面数据整理列表如下：底（cm）1234681224高（cm）2412864321答：8种情况。【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式。31．10个【分析】根据题意，可分两类：第一类，个位为0，第二类，个位是2，再利用分步计数原理求出每一类有多少个，然后相加，据此解答。【详解】个位是2的三位偶数：102、132、302、312，有4个；个位是0的三位偶数：120、130、210、230、310、320，一共6个；4＋6＝10（个）答：一共可以组成10个三位偶数。【点睛】解决此题的关键从个位数字为偶数分析，在考虑其他数位上的数字，还需注意最高数位数字不能为0。32．30个【分析】根据题意，设每个小正方形的边长为1，观察图形，先数边长为1的正方形有：4×4＝16个，边长为2的正方形有：3×3＝9个，边长为3的正方形：2×2＝4个，边长为4的正方形：1×1＝1个，再把它们的个数相加，就是一共有多少个正方形，据此解答。【详解】根据分析可知，一共有正方形：4×4＋3×3＋2×2＋1×1＝16＋9＋4＋1＝25＋4＋1＝29＋1＝30（个）答：一共有30个正方形。【点睛】本题考查组合图形中，正方形的个数，按一定顺序计算正方形的个数是解题的关键。33．192个【分析】一位数：9个；两位数：有99－10＋1＝90个，90×2＝180个，三位数1个，1×3＝3（个）；一共：9＋180＋3＝