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文档简介

3/3方差【学习目标】1．了解方差的定义和计算公式。2．理解方差概念的产生和形成的过程。3．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【学习重难点】1．认识方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。2．理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。【学习过程】一、能力点1．求下列各组数据的方差。（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9；（2）101，100，108，106，110，109，100，93，94，94。分析：根据所给的数据，先求出平均数，再根据方差公式进行计算，计算时应仔细，避免出现错误。解：（1）这组数据的平均数是(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)÷9＝5，则方差是：≈6.7（2）这组数据的平均数是(101＋100＋……＋94)÷10＝101.5，则方差是：=38.05规律总结求方差的步骤可概括为：“一均，二差，三方，四均”，即第一步先求原始数据的平均数。第二步求原始数据中各数据与平均数的差。第三步求所得各个差数的平方。第四步求所得各平方数的平均数。二、变式训练1．3/3小芳通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，请你通过观察或计算，找出方差不同的一组数据________。甲：102103105107108乙：23578丙：49254964丁：21022103210521072108解析：本题主要考查对方差的理解及计算。方差只是反映一组数据波动的大小，而与平均数值的大小没有关系，通过计算可知甲、乙、丙、丁四组数据的平均数不同，但甲、乙、丁的方差是一样的，不同的是丙。答案：丙2．求数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差。分析：本题若直接计算过于繁琐，观察这组数都在500左右，所以可将每个数据都减去500，然后计算所得到的新数据的方差即可。解：将每个数据都减去500得：1，2，3，4，5，6，7，8，9。这组数据的平均数为5，则方差为x＝=。3．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：79879乙：78988计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0.8，乙命中环数的方差为0.4，由此可知()A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定答案：B4．某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下(每个月满分为10分)：甲：568797乙：367

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