浙江省嘉兴市205年七年级（下）月考数学试卷含答案

七年级（下）月考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．2．与是同位角，，则（）A．70° B．110° C．20° D．不能确定3．如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是（）A． B． C． D．4．方程组用代入法消去y后所得的方程是（）A．3x﹣4x﹣10＝8 B．3x﹣4x+5＝8C．3x﹣4x﹣5＝8 D．3x﹣4x+10＝85．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．16．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ADC＝180°7．下列计算正确的是（）A．x2·x4＝x8 B．（﹣28）3＝（﹣2）24C．（3cd）3＝9c3d3 D．（x3）2＝x68．将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE＝130°，则∠PEF的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°9．如图，，，，已知，则的度数为（）A．58° B．60° C．62° D．64°10．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当时，方程组的解也是的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若，则．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）11．已知方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则．12．已知（m﹣1）x+y|m|＝4是关于x、y二元一次方程，则m＝．13．若ax•a3＝（a2）3，则x＝．14．如图，面积为12cm2的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，平移的距离是边长BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为cm2．15．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．16．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，这可以试试”；丙说：“能不能通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、解答题（本大题共有8小题，17-22每题6分，23、24每题8分，共52分）17．计算：（1）（﹣2a3）3；（2）﹣p2•（﹣p）4•（﹣p）5．18．解方程组．（1）（2）．19．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点A画出BC的平行线；（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；20．已知：如图，，且BC平分，．（1）求证：．（2）求证：的度数．21．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，已知，．（1）设每个小长方形的长为x，宽为y，求x，y的值．（2）求图中阴影部分的面积．22．某校准备组织七年级340名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金8000元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．23．阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝，x+y＝；（2）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax﹣by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么求1*1的值．24．如图，已知直线AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点，点G在直线AB，CD内部，且∠AEG＝30°，∠CFG＝45°．（1）求∠EGF的度数．（2）如图2，射线EG绕点E以每秒5°的速度逆时针旋转，交直线CD于点P，设运动时间为t秒（0＜t＜30）．当t＝21时，试探究EP与GF的位置关系，并说明理由．（3）在（2）中，射线FG绕点F同时以每秒10°的速度顺时针旋转得到射线FQ．当FQ∥EP时，请直接写出t的值．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】y＝3x﹣512．【答案】-113．【答案】314．【答案】3615．【答案】2316．【答案】17．【答案】（1）解：（﹣2a3）3＝﹣8a9（2）解：﹣p2•（﹣p）4•（﹣p）5＝p2+4+5＝p1118．【答案】（1）解：，①代入②得：6y﹣2y=8，即y=2，把y=2代入①得：x=4，则方程组的解为（2）解：，②﹣①×2得：17y=﹣17，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=1，则方程组的解为19．【答案】（1）解：所作图形如下：直线l即满足与BC平行．（2）解：所画图形如下所示：20．【答案】（1）证明：∵，BC平分，∴，∵∴，

∴．（2）证明：∵，

∴，∴21．【答案】（1）解：由题意得，

解得；（2）解：阴影部分总面积（平方厘米）．22．【答案】（1）解：设小客车能坐a名学生，大客车能坐b名学生，由题意得，解得，答：每辆小客车和每辆大客车各能坐20名学生，45名学生；（2）解：①由题意得，，∴，∵x，y都是整数，∴一定是整数，∴一定是4的倍数，∴或，∴一共有2种租车方案：方案一，租用小客车17辆，大客车0辆；方案二：租用小客车8辆，大客车4辆；②解：方案一的费用为元，方案二的费用为元，∵，∴最省钱的方案是8辆小客车，4辆大客车，租金为64000元．23．【答案】（1）-4；6（2）解：由题意得，，①×3﹣②×2，得a﹣b+c＝﹣11，∴1*1＝a﹣b+c＝﹣11．24．【答案】（1）解：如图所示，过点G作HG∥AB∵AB∥CD，∴GH∥CD，∵∠AEG＝30°，∠CFG＝45°．∴∠EGH＝∠AEG＝30°，∠HGF＝∠CFG＝45°，∴∠EGF＝30°+45°＝75°（2）解：EP∥GF，理由如下，∵射线EG绕点E以每秒5°的速度逆时针旋转，t＝21，∴∠GEP＝21×5°＝105°，∴∠AEP＝30°+105°＝135°，∴∠BEP＝45，∵AB∥CD，∴∠CPE＝∠BEP＝45°，又∵∠GFC＝45°，∴EP∥GF（3）解：如图所示，当射线FG绕点F旋转小于180°时，∵∠GFQ＝10t°，∠GEP＝5t°，∠AEG＝30°，∠CFG＝45°，∴∠AEP＝（30+5t）°，∠CFQ＝（45+10t）°，∵AB∥CD，∴∠AEP＝∠EPD，又∵EP∥FQ，∴∠EPF+∠CFQ＝180°，∴30+5t+45+10t＝180，解得：t＝7，如图所示，当射线FG绕点F旋转大于180°时，∵∠GFQ＝10t°＞180°，∠GEP＝