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检测(四)空间直线、平面的平行1.若a,b是异面直线,过b且与a平行的平面()A.不存在 B.存在但只有一个C.存在无数个 D.只存在两个2.三棱柱ABCA1B1C1中,点M在AB上,且AM=λAB,若BC1∥平面A1MC,则λ等于()A.12 B.13 C.143.如图,已知P为△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,且α交线段PA,PB,PC于点A′,B′,C′,若PA′∶AA′=2∶3,则S△A′B′C′∶S△ABC等于()A.2∶3 B.2∶5 C.4∶9 D.4∶254.如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中,给出下面四个结论,其中错误的是()A.平面EFGH∥平面ABCDB.BC∥平面PADC.AB∥平面PCDD.平面PAD∥平面PAB5.(多选题)平面α与平面β平行的条件可以是()A.α内有无数条直线都与β平行B.α内的任何直线都与β平行C.两条相交直线同时与α,β平行D.两条异面直线同时与α,β平行6.(多选题)如图所示,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,下列结论正确的是()A.OM∥PD B.OM∥平面PCDC.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA7.在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,点M在线段PC上,PM=tPC,PA∥平面MQB,则实数t=.

8.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,AB=4,AC=3,BC=5,AA1=6,D为CC1中点,E为BB1上一点,BB1→=3BE→,∠A1AC=60°,M为平面AA1C19.如图所示,已知ABCD为梯形,AB∥CD,CD=2AB.(1)设平面PAB∩平面PDC=l,证明:AB∥l;(2)在棱PC上是否存在点M,使得PA∥平面MBD?若存在,请确定点M的位置;若不存在,请说明理由.10.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,如图所示.(1)求证:平面AB1D1∥

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