五年级数学下册《因数与倍数》知识_第1页
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文档简介

1、因数和倍数①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。②一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。③一个数倍数的个数是无限的。④一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。⑤2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。2、奇数和偶数按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0。3、公因数和最大公因数两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。①A和B两个数的最大公因数常用（A，B）表示。②两个数的公因数是有限的。③公因数只有1的两个数叫作互质数

4、公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。①A和B两个数的最小公倍数常用符号[A，B]表示。②两个数的公倍数是无限的。③两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。5、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。6、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。12÷2=12÷2=621÷21=130÷6=563÷9=720÷10=212÷2=6，12是2和6的倍数；2和6是12的因数。30÷6=5，30是6和5的倍数；6和5是30的因数。20÷10=2，20是10和2的倍数；10和2是20的因数。21÷21=1，21是21和1的倍数；21和1是21的因数。63÷9=7，63是9和7的倍数；9和7是63的因数。因数与倍数易错知识因数与倍数易错知识1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说:被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。3.一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1,3.一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。1、根据和差的奇偶性填空奇数+奇数=（偶数）

奇数-奇数=（偶数）奇数+偶数=（奇数）

奇数-偶数=（奇数）偶数+偶数=（偶数）

偶数-偶数=（偶数）2、根据积的奇偶性填空奇数×奇数=（奇数）奇数×偶数=（偶数）偶数×偶数=（偶数）1.自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0.2.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。3.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如

4,6,15,49都是合数。4.

1不是质数，也不是合数。5.最小的质数是2，最小的合数是4。6.质数×质数=合数1-20各数的分类：奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：2、4、6、8、10、12、14

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