北师大版七年级数学下册《第三章概率初步》单元测试卷-附答案

第第页北师大版七年级数学下册《第三章概率初步》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________总分：120分时间：90分钟一．单项选择题（每小题5分，满分40分）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．三角形任意两边之和大于第三边 B．过马路时恰好遇到红灯 C．明天太阳从西边出来 D．抛掷一枚硬币，正面朝上2．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（）A．小于12 B．等于12 C．大于13．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是（）A．16 B．15 C．144．元旦游园晚会上有一个闯关活动：将20个大小、质量完全相同的球放入一个袋中，其中10个白色，6个黄色，4个红色．任意摸出一个球，如果摸到红色小球才能过关，那么一次过关的概率是（）A．12 B．310 C．155．学校招募“弦外之音”项目组成员参加实践活动，项目组共10人，分两批确定：第一批确定了7人，第二批确定了1名男生，2名女生．现从项目组全体成员中随机抽取1人承担宣传联络任务，若抽中男生的概率为35A．2 B．3 C．4 D．56．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（）A．18 B．14 C．137．如图，转动质地均匀的正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于4的概率是（）A．23 B．16 C．138．一盒球（只有颜色不同）有15个红球、6个彩球（不是红色和白色）和1个白球，共22个球．设从中随机抽取1个球是红球的概率为P，则（）A．0＜P＜12 B．12＜P＜57第7题图第10题图第6题图第7题图第10题图第6题图二．填空题（每小题5分，满分20分）9．有20件外观相同的产品，其中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为．10．如图，转盘中3个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针所落扇形中的数为偶数的概率为．11．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立冬”，4张“小寒”，1张“大寒”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小寒”的可能性为．12．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的和是．三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球7个．（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；（2）小明从盒子里取出m个白球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为14，请求出m14．为了调查学生对海南自贸港建设知识的了解程度，普及海南自贸港建设的相关知识．某校随机抽取若干名学生进行了测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下不完整的统计图表：问卷测试成绩统计表：组别分数/分A60＜x≤70B70＜x≤80C80＜x≤90D90＜x≤100（1）本次调查采用的调查方式为（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）在这次调查中，抽取的学生一共有人；扇形统计图中n的值为；（3）样本的D组50名学生中有20名男生和30名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生代表学校参加市里的演讲比赛，则恰好抽到女生的概率是；（4）若该校共有1000名学生参加测试，则估计问卷测试成绩在80＜x≤90之间的学生有人．15．寒假，明明、亮亮准备去哈尔滨旅游，游玩以下三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”，假设游玩的顺序是随机的．（1）“冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是；（2）求游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率．16．如图，某商超市开业，为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）．某顾客购物110元．（1）则他获得购物券的概率是；（2）则他获得50元购物券的概率是；（3）则他获得30元购物券的概率是；（4）则他获得20元购物券的概率是；（5）现商场想调整获得20元购物券的概率为12，则还需要将个无色区域涂上黄色？17．某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元，8元，2元，0元的金额，其中标有50元的小球有4个，标有0元小球有5个，标有2元小球的个数比标有8元小球的个数的2倍少1，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个．已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题：（1）小明获得奖品的概率是，获得8元奖品的概率是．（2）为吸引顾客，儿童用品店现将8元奖品的获奖概率提高到2518．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．求下列事件的概率：（1）从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是；（2）从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率．参考答案一、选择题题号12345678答案ABACABDB二、填空题9．【解答】解：由题意得，从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为220故答案为：0.1．10．【解答】解：∵指针指向的可能情况有3种，而其中是偶数的有1种，∴指针所落扇形中的数为偶数的概率为13故答案为：1311．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有4张“小寒”，∴从中随机摸出一张卡片，恰好是“小寒”的可能性为48故答案为：1212．【解答】解：根据概率公式，摸出白球的概率8m+8+n摸出不是白球的概率m+nm+8+n由于二者相同，故有8m+8+n整理得m+n＝8．故答案为：m+n＝8．解答题13．【解答】解：（1）因为红球3个，白球5个，黑球7个，所以盒子中球的总数为：3+5+7＝15（个），所以任意摸出一个球是黑球的概率为715（2）因为任意摸出一个球是红球的概率14所以盒子中球的总量为：3÷所以可以将盒子中的白球拿出15﹣12＝3（个），所以m＝3．14．【解答】解：（1）∵某校随机抽取若干名学生进行了测试，∴本次调查采用的调查方式为抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）20÷10%＝200人，∴在这次调查中，抽取的学生一共有200人，∴n%=200−20−60−50∴n＝35，故答案为：200；35；（3）3050∴从这50名学生中随机抽取1名学生代表学校参加市里的演讲比赛，则恰好抽到女生的概率是35故答案为：35（4）1000×35%＝350人，∴估计估计问卷测试成绩在80＜x≤90之间的学生有350人，故答案为：350．15．【解答】解：（1）“冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是13故答案为：13（2）三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”分别用A，B，C表示，画树状图为：∴游玩顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种，∴游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率为1616．【解答】解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有10种，∴P（获得奖券）=10故答案为：12（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获50元购物券的有2种，获得30元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，∴P（获得50元）=2故答案为：110（3）由题意得：共有20种等可能结果，其中获得30元购物券的有3种，∴P（获得30元）=3故答案为：320（4）由题意得：共有20种等可能结果，其中获得20元购物券的有5种，∴P（获得20元）=5故答案为：14（5）∵现商场想调整获得20元购物券的概率为12由（4）知，P（获得20元）=1∴20×(1则还需要将5个无色区域涂上黄色．故答案为：5．17．【解答】解：（1）设标有“8元”的小球有x个，则标有“2元”的小球有（2x﹣1）个，由题意得，x+2x﹣1+4+5＝50，解得x＝14，2x﹣1＝27，即标有“8元”的小球有14个，则标有“2元”的小球有27个，所以“获奖”的概率为50−550共有50个小球，标有“8元”的有14个，因此获得“8元”的概率为1450故答案为：