1.2集合间的基本关系课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系重点：集合间包含与相等的关系难点：集合基本关系的符号表达及识别；对空集的了解1.2集合间的基本关系一、预习检测教材第8页练习二、探究新知观察下面几个例子，并指出它们元素之间的关系。（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}；（2）C为望谟民族中学高一（10）班全体女生组成的集合.D为这个班全体学生组成的集合；集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，集合A包含于集合B或集合B包含集合A（1）二、探究新知集合C和集合D也有这种关系。（2）观察下面几个例子，并指出它们元素之间的关系。（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}；（2）C为望谟民族中学高一（2）班全体女生组成的集合.D为这个班全体学生组成的集合；新知探究子集定义一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。记法与读法图示结论AB或A（B）符号语言：对于任意x∈A，都有x∈B，则A⊆B.记作A⊆B（或B⊇A）；读作“A包含于B”（或“B包含A”）(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.(2)对于集合A，B，C,若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C.自主练习已知集合A={1，a,},若0A,则A的子集有个_____个。教师精讲新知探究集合相等如果集合A是集合B的子集（A⊆B),且集合B是集合A的子集（B⊆A），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等。记作A=B.符号语言：若A⊆B，且B⊆A，则A=B.A（B）图形语言：自主练习若整数x,y能使{2x,x+y}={7,4}成立，则xy=______教师精讲A={1,2,3}B={1，2,3,4,5}观察上述集合你有什么发现？集合A中的元素都是B中的元素，B中至少有一个元素不在A里解：AB,4B且4A,我们就说A是B的真子集新知探究真子集定义如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，我们称集合A是集合B的真子集。记法与读法图示AB记作A⫋B（或B⫌A）；读作“A包含于B”（或“B包含A”）新知探究空集定义我们把不含任何元素的集合叫做空集。记法

规定特性∅空集是任何集合的子集。(1)空集只有一个子集，即它的本身。∅⊆∅(2)空集是任何非空集合的真子集。A≠∅，则∅⫋A小组合作填表并完成下列问题：集合集合的子集子集的个数∅{a}{a,b}{a,b,c}由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?三、课堂检测1.下面四个叙述中正确的个数是（）（1）∅={0}（2）任何集合必有两个或两个以上的子集（3）空集没有子集（4）空集是任何一个集合的子集A.0B.1C.2D.32.已知集合则实数m的值为（）A.2B.0C.0或2D.1三、课堂检测3.下列集合中为空集的是（）四、作业布置1.预习教材P10-P102.完成教材练习P9.课堂小结拓展

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