1.4.1 有理数的加法 课件2024 -2025学年湘教版数学七年级上册

第1章有理数新湘教版七年级数学上册有理数的加法1本节内容1.4.1BYYUSHEN1、理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，能应用有理数的加法法则进行准确运算。2、经过探索培养类比、归纳能力，体会分类讨论、数形结合的思想。3.能认识到通过合作交流，主动参与小组讨论与探索，获得数学知识，从而提高学习数学的积极性。理解有理数的加法法则，并能准确进行有理数的加法运用。

前言学习目标重

点难

点根据算式的类型，选择合适的加法法则进行准确计算。

BYYUSHEN温故知新1、比较下列各数的大小：

7和47和-4-7和4-7和-42、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿.

3、已知a=-5，b=+3，则|a︳+︱b︱=

，|a︳-︱b︱=

。解：7>47>-4-7<4-7<-4-3米82解：∵a=-5，b=+3∴|a︳+︱b︱=|-5|+|+3|=5+3=8∴|a︳-︱b︱=|-5|-|+3|=5-3=2BYYUSHEN推陈引新计算：（1）2+3=_____；（2）5+0=_____；（3）3+4+5=_____.5512由小学知识可知，两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正数.现在我们认识了负数，如何计算两个负数相加呢？一个正数与一个负数相加呢？BYYUSHEN两个负数相加探究观察：小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2km，然后继续向西骑行了3km，如下图所示.若规定向东为正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？2km3km两次骑行后，小婷从点O向西骑行了（2+3）km.-2-5因此有等式（-2）+（-3）=-（2+3）=-5.BYYUSHEN两个负数相加小结归纳（-2）+（-3）=-（2+3）绝对值相加两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.BYYUSHEN同号两数相加小结归纳（-2）+（-3）=-（2+3）（+2）+（+3）=+（2+3）同号两数相加，结果符号不变，绝对值相加绝对值相加并把它们的绝对值相加.BYYUSHEN典例精析举例例1

计算：（1）（-8）+（-12）；

（2）（-3.75）+（-0.25）；解：原式=-（8+12）=-20解：原式=-（3.75+0.25）=-4同号两数相加，结果符号不变，并把它们的绝对值相加。对点练习BYYUSHEN异号两数相加探究1.小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向东骑行了4km，然后因故掉头向西骑行了1km，本次骑行从点O向哪个方向骑行了多少千米？4km+41km+3由于小婷掉头向西骑行1km抵消了原来向东骑行4km中的1km，因此两次骑行后，她从点O向东骑行了（4-1）km.即：+4+（-1）=+（4-1）②BYYUSHEN异号两数相加探究2.小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了1km，本次骑行从点O向哪个方向骑行了多少千米？3km-31km-2由于小婷掉头向东骑行1km抵消了原来向西骑行3km中的1km，因此两次骑行后，她从点O向西骑行了（3-1）km.即：（-3）+1=-（3-1）

③BYYUSHEN

异号两数相加小结归纳+4+（-1）=+（4-1）②（-3）+1=-（3-1）

③异号两数相加，绝对值大绝对值大结果符号随绝对值大的数走，大绝对值减小绝对值大绝对值减小绝对值

并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.口诀：异号相加随大走，结果采用大减小。BYYUSHEN

议一议

有理数的加法

（－2）+（+2）=

（+10）+（－10）=

00-5-5互为相反数的和为0；一个数与0相加，仍得这个数。0+（－5）=

（－10）+0=规律：如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.。BYYUSHEN小结归纳

有理数的加法4)一个数同0相加，1)同号两数相加，2)异号两数相加，3）互为相反数相加，符号不变，并把绝对值相加。

符号随绝对值大的走，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。和为0仍得这个数。有理数相加，先分清类型，再利用法则计算BYYUSHEN典例精析举例例2

计算：（1）（-5）+9；

（2）7+（-10）；解：原式=9-5

=4.解：原式=-（10-7）

=-3.

异号相加口诀：异号相加随大走，结果采用大减小。异号相加互为相反数和为0解：原式=

0对点练习BYYUSHEN练习加数

加数和的组成和正负号绝对值的差（和）-123-12-3-99-16-9-51.填空:16-9--7-9+5-14继续学习BYYUSHEN2.计算:练习（1）（-11）+（-9）；

（2）（-7）+0；解：原式=

-（11+9）

=-20.解：原式=

-7（3）8+（-20）；

（4）（-9）+9；同号相加，符号不变，绝对值相加一个数同0相加，仍得这个数解：原式=

-（20-8）

=-12.异号相加随大走，结果采用大减小互为相反数和为0解：原式=

0BYYUSHEN2.计算:练习

解：原式=

+（4.8-3.5）

=+1.3异号相加随大走，结果采用大减小异号相加随大走，结果采用大减小BYYUSHEN挑战平台练习1.下列问题情境，不能用算式-2+10表示的是().A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况B.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日最高气温C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离DBYYUSHEN挑战平台练习2.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的().

A.西面40米；

B.东面40米；

C.西面60米；

D.东面60米C解：+40+（-100）=-（100-40）=-60（米）课堂总结同号相加

有理数的加法互为相反数相加符号不变，并把绝对值相加。符号随绝对值