复数的乘、除运算课前导学-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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7.2.2复数的乘、除运算——高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学知识填空1.复数的乘法法则：已知，则.2.复数乘法的运算律：对于任意，有交换律：；结合律：；分配律：.3.复数的除法法则：，且.4.在复数范围内，实系数一元二次方程的求根公式为当时，.思维拓展1.两个复数代数形式的乘法运算步骤是什么？2.两个复数代数形式的除法运算步骤是什么？基础练习1.已知复数z满足，则z的虚部为()A.5 B.-5 C. D.2.若，则()A. B.1 C. D.3.复数的实部与虚部之和是()A.7 B.13 C.21 D.274.若虚数满足，则()A.1 B. C.2 D.5.i为虚数单位，若，则_______________.

【答案及解析】一、知识填空1.2.3.4.二、思维拓展1.复数的乘法运算可以按多项式的乘法法则进行，注意要把化为，再进行最后结果的化简.如能选用恰当的乘法公式可以简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等.2.（1）首先将除式写为分式；（2）再将分子、分母同乘以分母的共轭复数；（3）然后将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式.三、基础练习1.答案：B解析：由题意可得：，所以z的虚部为-5.故选：B.2.答案：D解析：因为，所以.故选：D.3.答案：B解析：因为，所以复数的实部与虚部之和是，故选：B.4.答案：A解析：因为，所以，则

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