2025年高一物理同步培优讲练（人教版必修第一册）4.3牛顿第二定律（解析版）

4.3牛顿第二定律

1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。

2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。

3.会用牛颅第二定律公式进行有关计算。

一、牛顿第二定律的表达式

1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。加

速度的方向跟作用力的方向相同。

2、表达式为F=kma。

二、力的单位

1、力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.

2、“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝1kg·m/s2.

由1N=1m/s2可得F=ma

三、对牛顿第二定律的理解

1、表达式F＝ma的理解

（1）单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.

（2）F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该

力产生的加速度.

2、牛顿第二定律的六个特性

性质理解

因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度

矢量性F＝ma是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同

瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失

同体性F＝ma中，m、a都是对同一物体而言的

独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和

相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系

3、合力、加速度、速度之间的决定关系

（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。

（2）a＝Δv/Δt是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝F/m是加速度的决定式，a∝

F，a∝1/m。

（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。

四、牛顿第二定律的简单应用

1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤

(1)确定研究对象．

(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．

(3)求出合力或加速度．

(4)根据牛顿第二定律列方程求解．

2．应用牛顿第二定律解题的方法

(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即

物体所受合力的方向．

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．

①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所

受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交

Fx＝max

分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．

Fy＝may

题型1牛顿第二定律的理解

[例题1]（多选）对牛顿第二定律的理解正确的是（）

A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失

【解答】解：A、根据牛顿第二定律a可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量

�

成反比，故A错误；=�

B、加速度与合力的关系是瞬时对应关系，a随合力的变化而变化，故B错误，D正确；

C、加速度的方向与合力的方向相同，故C正确；

故选：CD。

根据牛顿第二定律a可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比．加速度

�

与合外力具有瞬时对=应�关系；加速度的方向与合力的方向相同．

[变式1]在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，作用一段时

间后，将水平推力逐渐减小到零（物体一直在运动），那么，在水平推力减小到零的过程中（）

A．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐减小

B．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大

C．物体的加速度先增大后减小，速度先增大后减小

D．物体的加速度先减小后增大，速度先增大后减小

【解答】解：物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑

动摩擦力。水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到推力大于摩擦力，

物体做加速度，合力减小，加速度减小；此后，推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速

度方向相反，物体做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大。

故物体加速度先减小后增大；速度先增大后减小。

故选：D。

[变式2]2018年11月10日，在国际泳联游泳世界杯东京站的决赛中，我国选手李朱濠在7名日本

选手的“围剿”下，一路领先，以1分50秒92的成绩夺得200米蝶泳决赛冠军。该成绩也打

破了由他自己保持的全国纪录。当李朱濠加速冲刺时，关于池水对他的作用力F的方向，选项

中大致正确的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：AB、当李朱濠在水中加速冲刺时，用力向后划水，水对他有一个向前的力使其向前

运动，而AB中水对他的力的方向向后，故AB错误；

CD、李朱濠加速冲刺时，水对他的力水平方向使他做加速运动，竖直方向的分力与重力大小相等，

故其合力斜向上，故C正确，D错误；

故选：C。

题型2牛顿第二定律的简单应用

[例题2]（2016春•萧山区校级期末）如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小

球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况．

（2）求悬线对球的拉力．

【解答】解：（1）车厢的加速度与小球加速度相同，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

合

a

�2

=�=𝑔𝑡37°=7.5�/�

所以车厢的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，所以车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左

做匀减速运动．

（2）由图可知：

F

��

==12.5�

答：（𝑐1�）37车°厢运动的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，车厢可能向右做匀加速运动，也可能

向左做匀减速运动．

（2）悬线对球的拉力为12.5N．

（1）对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，而车厢相对于小球静止，加速度相

等，进而判断车厢的运动情况；

（2）根据力的合成与分解求出绳子的拉力．

[变式3]如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成＝37°角。一装潢工人手持木杆绑着刷子

粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持θ竖直向上且大小为F＝10N，刷子的质量m

＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数＝0.5，天花板长为L＝4m，sin37°

＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。试求：μ

（1）刷子沿天花板向上运动时的加速度大小；

（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。

【解答】解：（1）刷子运动过程中受力如图所示。根据牛顿第二定律得：

Fsin37°﹣mgsin37°﹣Ff＝ma

Fcos37°＝mgcos37°+FN

结合滑动摩擦力公式有Ff＝FN

由以上三式解得：a＝2m/s2μ

（2）刷子做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式有：

Lat2

1

解得=：2t＝2s

答：（1）刷子沿天花板向上运动时的加速度大小为2m/s2；

（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间是2s。

[变式4]如图2所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，现用大小为40N、与水平方向夹角为37°

的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？2s末的速度多大？

（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5s内的位移多大？

【解答】解：（1）对物体受力分析，水平方向，根据牛顿第二定律得：Fcos37°＝ma

解得：a＝8m/s2

2s末的速度v2＝at2＝16m/s

（2）对物体受力分析，

竖直方向，根据平衡条件得：FN＝mg﹣Fsin37°

又Ff＝FN

水平方向μ，根据牛顿第二定律得：

Fcos37°﹣Ff＝ma′

解得：a′＝6m/s2

5s内的位移x75m

2

15

答：（1）若水=平2面�光�滑=，物体的加速度是8m/s2，2s末的速度是16m/s。

（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是6m/s2，5s内的位移75m。

【基础强化】

1.下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（）

A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B．由m可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比

�

=

C．由a�可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比

�

=

D．由m�可知，物体的质量由它的加速度和它所受的合力而决定

�

【解答】=解�：A、物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误；

BD、物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，故BD错误。

C、根据牛顿第二定律a可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C

�

正确。=�

故选：C。

2.由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去

推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）

A．牛顿第二定律不适用于静止的物体

B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到

C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值

D．桌子所受的合力为零，加速度为零

【解答】解：A、静止物体，加速度为零，合力为零，牛顿第二定律同样适用于静止物体。故A

错误。

B、根据a可知，物体合力为零，加速度为零，而不是加速度很小，眼睛不易觉察到，故B

�

错误。=�

C、推力等于摩擦力，加速度为零，故C错误；

D、由于水平推力不大于桌子的最大静摩擦力，推不动桌子，桌子的合力等于零，由牛顿第二定

律可知，加速度等于零，故D正确。

故选：D。

3.（多选）如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面

下滑，当物体A刚接触弹簧的一瞬间到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是（）

A．物体的加速度将先增大，后减小

B．物体的加速度将先减小，后增大

C．物体的速度将先增大，后减小

D．物体的速度将先减小，后增大

【解答】解：小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力沿斜面向下的分力，小球的合力沿斜面向

下，加速度也沿斜面向下，与速度方向相同，故小球做加速运动，因弹力逐渐增大，合力减小，

加速度减小；随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，当弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力后，

小球的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，与速度方向相反，小球做减速运动，弹力增大，合

力增大，加速度也增大；

综上可知，加速度先减小后反向增大；小球速度先增大后减小，故BC正确，AD错误；

故选：BC。

2

4.（多选）力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为10m/s，力F2单独作用在物体A

2

上时产生的加速度a2大小为4m/s，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a

的大小可能是（）

A．5m/s2B．2m/s2C．8m/s2D．6m/s2

【解答】解：当二力在一条直线上且方向相同时，合加速度最大，合加速度最大，

2

即amax＝a1+a2＝10+4＝14m/s

当二力在一条直线上且方向相反时，合加速度最小，合加速度最小，

2

即amin＝a1﹣a2＝10﹣4＝6m/s

所以合加速度的范围是：6m/s2≤a≤14m/s2

CD选项在此范围之内，AB选项不在此范围之内，CD正确，故AB错误；

故选：CD。

5.如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减

速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是

（）

A．mB．maC．D．m（g+a）

2222

【解答】�解−：�西瓜受到重力和其它西瓜给它的作用�力�而减+速�运动，加速度水平向右，其合力水平

向右，作出西瓜A受力如图所示：

由牛顿第二定律可得：

22

所以：，故�A−B(D��错)误=，�C�正确。

22

�=��+�

故选：C。

【素养提升】

6.在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示。现让

车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的

拉力Fa、Fb变化情况是（）

A．Fa变大，Fb不变B．Fa变大，Fb变小

C．Fa不变，Fb变小D．Fa不变，Fb变大

【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得：

水平方向：Fasin﹣Fb＝ma①

竖直方向：Facosα﹣mg＝0②

由题，不变，由②α分析得知Fa不变。

由①得α知，Fb＝Fasin﹣ma＜Fasin，即Fb变小。

故选：C。αα

7.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。现用大小

相同的外力F沿如下图所示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使

1

三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的2加速度，则（）

A．a1最大B．a2最大C．a3最大D．a1＝a2＝a3

【解答】解：设物块的质量为m，物块与桌面间的动摩擦因数为，物块1受力如图1所示，物

块2受力如图2所示μ

对物块1，由牛顿第二定律得：a1g

�𝑐�60°−�(��−��𝑡60°)�3�

=�=2�+2�−μ

对物块2，由牛顿第二定律得：a2g

�𝑐�60°−�(��+��𝑡60°)�3

=�=2�−2�−μ

对物块3，由牛顿第二定律得：ag

31

2�−����

则：a1＞a3＞a2，故A正确，BCD=错误。�=2�−μ

故选：A。

【能力培优】

8.如图所示，在与水平方向成角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，

已知物块与墙壁的动摩擦因θ数为．则下滑过程中物块的加速度大小为（）

μ

A．a＝g﹣gB．a＝g

��𝑐𝑐

μ−

C．a＝gD．a＝g�

���𝑡���𝑡�+��𝑐𝑐

【解答】−解：�−�

将F分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为N＝Fcos