2019-2021北京重点校高一(下)期中物理汇编：生活中的圆周运动

1/12019-2021北京重点校高一（下）期中物理汇编生活中的圆周运动一、单选题1．（2021·北京二中高一期中）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（）A．车的加速度为零，桥对车的支持力等于车的重力B．车的速度越大，车对桥面的压力就越小C．车的向心加速度竖直向下，桥对车的支持力小于车的重力D．车的向心加速度竖直向上，桥对车的支持力大于车的重力2．（2021·北京二中高一期中）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2重力加速度为g。以下说法中正确的是（）A．火车弯道的半径B．当火车速率大于v1时，外轨将受到轮缘的挤压C．当汽车速率大于v2时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度v2也将改变3．（2021·北京二中高一期中）如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于O点；设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动，已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）A．小球m1和m2的线速度大小之比为3：1B．小球m1和m2的角速度大小之比为：1C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1D．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：14．（2020·北京·北师大二附中高一期中）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N2，则（）A．N1>mg B．N1<mg C．N2=mg D．N2<mg5．（2020·北京·北师大二附中高一期中）杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做半径为r的圆周运动。欲使水碗运动到最高点处而水不流出，碗的线速度v或周期T应满足的条件是（重力加速度为g）（）A．v0 B． C． D．6．（2019·北京四中高一期中）如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内侧运动，若小球通过最高点时的速率为，则下列说法中正确的是（）A．小球通过最高点时只受到重力作用B．小球通过最高点时对圆环的压力大小为mgC．小球通过最低点时的速率为D．小球通过最低点时对圆环的压力大小为6mg7．（2019·北京四中高一期中）火车转弯时可认为是在水平面做圆周运动．为了让火车顺利转弯，同时避免车轮和铁轨受损，一般在修建铁路时会让外轨高于内轨，当火车以设计速度转弯时，车轮与铁轨之间没有侧向挤压，受力如图所示．则A．当火车转弯的速度大于时，则轮缘会侧向挤压内轨B．当火车转弯的速度大于时，则轮缘会侧向挤压外轨C．转弯时设计速度越小，外轨的高度应该越高D．转弯时设计速度越大，外轨的高度应该越低二、多选题8．（2021·北京二中高一期中）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．B的向心力是A的向心力的2倍B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势D．若B先滑动，则B与A的动摩擦因数μA小于盘与B的动摩擦因数μB9．（2021·北京二中高一期中）如图所示，杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（）A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最低点时，绳的张力及容器底受到的压力最大10．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（）A．小球在最高点时的最小速度B．小球在最高点时，杆对球的作用力可能为支持力C．小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大D．小球在最低点时，杆对球的作用力一定为拉力11．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是()A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大三、解答题12．（2019·北京四中高一期中）如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为．求：（1）物块滑到b点时的速度大小；（2）物块滑到圆弧轨道末端b点时，物块对圆轨道的压力大小；（3）b点与c点间的距离．13．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图所示，半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端切线水平且端点N处于桌面边缘，把质量m=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度h=0.80m，小物块经过N点时的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点，求：(1)小物块经过圆周上N点时对轨道压力F的大小；(2)P点到桌面边缘的水平距离x；(3)小物块落地前瞬间速度v的大小。14．（2020·北京市第五中学高一期中）质量是m的小球用不可伸长的轻绳悬于O点，初始时小球与O在同一水平面无初速度释放，绳长为L，求：(1)小球到达最低点时的速度是多少？(2)小球通过最低点时绳对球的拉力是多少？15．（2021·北京二中高一期中）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．16．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如右图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，小球到达B点时的速度为vB，重力加速度为g。求：(1)小球运动到B点时，小球对轨道的压力F的大小；(2)小球通过C点时的速率vC；(3)小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。17．（2021·北京二中高一期中）如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；（2）小球在D点时的速度大小；（3）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向．18．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图，在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块，圆盘的半径为20cm，金属块和圆盘间的动摩擦因数为0.32，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度ω应为多大？（取g=10m/s2）19．（2019·北京四中高一期中）将一个透明玻璃漏斗倒扣在水平桌面上，如图所示．，，一条长为l（l<OC）的轻绳一端固定在漏斗的顶点O，另一端拴一质量为m的小球（可视为质点）．小球以线速度v在漏斗内绕轴OC在水平面内作匀速圆周运动，如图所示．不计摩擦，求：（1）小球的线速度v多大时，小球与漏斗之间刚好没有挤压；（2）当小球的线速度时，绳子对小球的拉力大小；（3）当小球的线速度时，绳子对小球的拉力大小；

参考答案1．D【详解】汽车通过凹形桥的最低点时，有解得所以支持力大于车的重力，车的速度越大，支持力越大，由牛顿第三定律可得，车对桥面的压力越大，车的向心加速度竖直向上指向圆心，所以D正确；ABC错误；故选D。2．B【详解】A．火车转弯时设轨道平面与水平面的夹角为，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，则有解得所以A错误；B．当火车速率大于v1时，重力与支持力的合力不足够提供向心力火车做离心运动，对外轨有挤压的作用，所以B正确；C．当汽车速率大于v2时，汽车有向弯道外侧“漂移”的趋势，这时汽车与路面的摩擦力增大，所以C错误；D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，因为解得与质量无关，所以D错误；故选B。3．D【详解】ABD．对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则得所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得得两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为故AB错误，D正确；C．小球所受合力提供向心力，则向心力为F=mgtanθ小球m1和m2的向心力大小之比为故C错误。故选D。4．B【详解】AB．汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，由牛顿第二定律得可得所以N1＜mg故A错误，B正确；CD．汽车过凹形路面的最高低时，设速度为v，半径为r，由牛顿第二定律得可得所以N2＞mg故CD错误。故选B。5．B【详解】欲使水碗运动到最高点处而水不流出，则满足其中解得，故B正确，ACD错误。故选B。6．B【详解】A．若物体在最高点只受重力作用，根据牛顿第二定律有对应的速度故A错误；B．在最高点设环对球的支持力为F，有代入数据解得根据牛顿第三定律，小球对圆环的压力故B正确；C．从最高点到最低点，根据动能定理得解得故C错误；D．在最低点设环对球的支持力为F，有解得根据牛顿第三定律，小球对圆环的压力故D错误。故选B。7．B【详解】AB．当火车以设计速度转弯时，车轮与铁轨之间没有侧向挤压，此时重力和支持力的合力刚好提供向心力，当速度大于时，所需向心力变大，有离心趋势，会挤压外轨，A错误B正确CD．设导轨与地面夹角为，有，所以设计速度越小，越小，外轨高度越低；设计速度越大，越大，外轨越高，CD错误8．BC【详解】A．因为A、B两物体的角速度大小相等，根据，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误；B．对AB整体分析对A分析，有知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确；C．A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确；D．对AB整体分析解得对A分析解得因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即故D错误。故选BC。9．BD【详解】ABC．如果在最高点当绳子的张力恰好为零时，根据牛顿第二定律解得则知“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，恰好能通过最高点，水不从容器流出，此时绳子张力为零，水和桶都只受重力，处于完全失重状态，绳的张力及容器底受到的压力均为零，处于完全失重，并不是不受力的作用力，故AC错误，B正确；D．“水流星”通过最低点时，速度最大，所需要的向心力最大，绳的张力及容器底受到的压力最大，故D正确。故选BD。10．BCD【详解】A．小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误；B．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，小球在最高点时，当速度小于时，杆对球的作用力为支持力，故B正确；C．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，则在最高点球的速度v由逐渐增大时，由可知，杆对小球的拉力也逐渐增大，故C正确；D．小球在最低点时，由可知杆对球的作用力一定为拉力，故D正确。故选BCD。11．BC【详解】A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，A错误，B正确；C、向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=m，得到线速度：v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，所以小球运动的速度越大，C正确；D：小球运动周期：T==2，因此θ越大，越小，小球运动的周期越小，D错误．12．（1）；（2）3mg；（3）【详解】（1）物块从a点到b点的过程机械能守恒，由可得：物块滑到b点时的速度（2）物块滑到b点时，由牛顿第二定律可得代入可得（3）对物块从a点到c点的全过程应用动能定理，有则b点与c点的距离13．(1)5.6N；(2)1.2m；(3)5m/s【详解】(1)小物块经过圆周上N点时，由牛顿第二定律解得FN=5.6N由牛顿第三定律可知，物块对轨道压力的大小为5.6N；(2)物块从N点做平抛运动，则竖直方向水平方向解得(3)小物块落地前瞬间速度v的大小14．(1)；(2)【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得解得(2)在最低点，由圆周运动知识可得联立解得15．ω＝【详解】对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：竖直方向上Fcosθ=mg水平方向上Fsinθ=mω2R其中R=Lsinθ+r解得16．(1)7mg；(2)；(3)