人教版 九年级 数学 下册 第27章 相似《相似三角形的性质》课堂练习本_第1页
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2025春季学期九年级数学下·RJ第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质目

录CONTENTS01要点归纳02当堂检测要点归纳知识要点

相似三角形的性质内

容图

例相

似（1）有关对应线段的性质：①相似三角形对应

的比，对应

⁠的比与对应角平分线的比都等于

.如图，

＝

＝

＝k.

△ABC∽△A'B'C'，AD，BE，CF分别为△ABC的高、角平分线、中线A'D'，B'E'，C'F'分别为△A'B'C'的高、角平分线、中线，且相似比为

＝k.高中线相似比内

容图

例相

似②相似三角形周长的比等于

⁠.

如图，

＝k.

△ABC∽△A'B'C'，AD，BE，CF分别为△ABC的高、角平分线、中线，A'D'，B'E'，C'F'分别为△A'B'C'的高、角平分线、中线，且相似比为

＝k.相似比内

容图

例相

似（2）有关面积的性

质：相似三角形面积

的比等于

.

，如图，

＝k2.

△ABC∽△A'B'C'，AD，BE，CF分别为△ABC的高、角平分线、中线，A'D'，B'E'，C'F'分别为△A'B'C'的高、角平分线、中线，且相似比为

＝k.相似比的

平方

解题策略已知平行求面积：往往可利用相似求解，注意

相似三角形的面积比等于相似比的平方.当堂检测1.

已知△ABC∽△DEF，且相似比为2∶3，则△ABC与△DEF的对应高之比为（A）A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶4A234567812.

若△ABC∽△A'B'C'，且相似比为2∶3，则△ABC与△A'B'C'的周长之比为（A）A.2∶3B.4∶9C.3∶2D.

∶

A3.

已知△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝1∶4.若BC＝1，则EF的长为（B）A.1B.2C.3D.4B234567814.

已知两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和

12cm，若较大三角形的面积是12cm2，则较小的三

角形的面积为（B）A.1cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm2B23456781

第5题图

234567816.

如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点

H，AH交DE于点G.

已知DE＝10，BC＝15，AG

＝12，则GH的长为

⁠.第6题图6

23456781

∴C'D'＝4×2＝8（cm）.23456781（2）△A'B'C'的周长.

∴C△A'B'C'＝20×2＝40（cm）.∴△A'B'C'的周长为40cm.234567818.

如图，在▱ABCD中，点E是BC边上一点，且

BE＝EC，BD与AE相交于点F.

（1）求△BEF与△DAF的周长之比；解：（1）在▱ABCD中，

∵AD∥BC，且AD＝BC，∴△BEF∽△DAF.

∵BE＝EC，

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