阳逻某中学八年级数学下册集体备课教案

阳逻三中八年级数学下册集体备课教案

第二十章数据分析教材分析及教学建议

本章是属于“统计与概率”领域内容，是我们在七年级下册学习了“数据搜集、整理与描绘"之后，对数据

统计进一步相识，为初三学习概率做好铺垫。

在前面学习中，我们学习了搜集、整理和描绘数据常用方法，将搜集到数据进展分组、列表、绘图等处理工

作后，数据分布一些相貌和特征可以通过统计图表等反映出来。为了进一步理解数据分布特征和规律，还需计算

出一些代表数据一般程度或分布状况特征量。

对于统计数据分布特征，可以从三个方面来分析：

一是分析数据分布集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集程度；

二是分析数据分布离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）趋势；

三是分析数据分布偏态和峰度，反映数据分布形态。

这三个方面分别反映了数据分布特征不同侧面。本章主要从前两个方面来讨论数据分布特征，集中学习分析

数据集中趋势和离散程度常用方法。

一、课程学习目的

1、理解平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量统计意义，可以选择适当统计量表示数据集中趋势.

2、理解“权”意义，会计算加权平均数.

3、可以找出众数、计算中位数、极差、方差，学会用它们表示数据波动状况.

4、会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，体会用样本估计总体思想.

5、从事搜集、整理、描绘、分析数据、得出结论统计活动，经验数据处理根本过程，体验统计与现实生活联

络，感受统计在生活消费中作用，养成用数据说话习惯和实事求是科学看法.

二、学问构造框架

本章学问构造框图：

本章学问绽开依次:

集中趋势波动状况

用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差

数字特征

三、教学内容支配JJ

本章主要讨论平均数（主要是加权平均数）、中崛亦^数以璨情f方差等统计量统计意义，学习如何利

用这些统计量分析数据集中趋势和离散状况，并通过熠崎用样术悯薮和方差估计总体平均数和方差，进一

步体会用样本估计总体思想。

对于一组数据，用统计图表整理和描绘以后，我们还需计算出一些特征量，这些特征量代表这组数据中大量

数据向一点集中状况，从而反映出数据资料典型程度。这些可以代表数据特征量应当具有以下特点之一：

1.可以说明该组数据中心点统计量；

2.可以说明该组数据排序最中间统计量；

3.可以说明该组数据出现最多统计量；

4.可以说明该组数据分布范围统计量。

这些统计量之所以可以代表该组数据去进展比较，是因为它们从不同角度度量了该组数据集中于哪一点或哪

一个范围，因此把它们统称为集中趋势度量。本章讨论度量集中趋势特征量有平均数、中位数、众数。

20.1.1平均数

在刻画一组数据集中趋势统计量中，以平均数最为重要，其应用最为广泛.这是因为，平均数是一组数据

“重心”，是度量一组数据波动大小基准，从某种意义上讲，学习平均数，就是学习方差根底。

课本首先给出一个农业方面实际问题，要求根据问题中供应数据计算人均耕地面积，这是一个计算加权平均

数问题。课本没有干脆给出利用加权平均数解决问题做法，而是设置一个讨论栏目，给出一种学生中常见一种错

误会法，干脆求平均数，让学生讨论这种解法，通过讨论发觉错误，找到产生错误缘由，借此给出正确解法，引

进加权平均数概念。通过比较解决这个实际问题正确与错误会法，也使学生对“权”意义和作用有所体会。

“权”重要性在于它可以反映数据相对“重要程度”，为了更好地说明这一点，课本支配了2个例题和一个

探究，从不同方面表达“权”作用，使学生更好地理解加权平均数。特殊是探究栏目，涉及到了统计中常常见到

对于区间分组数据如何求加权平均数问题，须要引起足够重视。

至此，加权平均数学习就告一段落，从例题可以得到，课本给出“权”形式共有4类：

1、数字（人数、次数……）

2、比例

3、百分比

4、频数

这是“权”呈现出来数学形式，老师可以通过这一段小结，加深学生对“权”理解，在教学中留意让学生仔

细体会。

课本提到了计算器运用，可见，平均数（主要是加权平均数）计算并不是本节重点，重点是理解“权”意义

和平均数统计意义。

课本最终结合了一个例题，介绍了如何利用样本平均数估计总体平均数问题，在这里老师可以说明用样本去

估计总体意义，让学生逐步加深对抽样必要性、样本代表性和用样本估计总体思想体会。

20.1.2中位数和众数

本小节中，课本首先介绍了中位数和众数定义、作用，再通过两个实例，浸透了利用样本中中位数和众数估

计总体中位数和众数思想，加深了学生对这两个量理解。

中位数是一个反映数据集中趋势位置代表值，可以说明一组数据排序最中间统计量，可以供应这组数据中，

约有一半数据大于（或小于）中位数。课本通过一个典型考察体育竞赛成果例子来表达了中位数这个作用。讲授中

位数这个学问点时应当留意要点：

1、该组数据必需排好依次，由小到大或者由大到小；

2、该组数据个数是奇数或者偶数时，中位数取法是有所不同：

个数是奇数，取处于中间位置数称为该组数据中位数；

个数是偶数，取处于中间两个数据平均数称为该组数据中位数；

3、求以表格形式呈现出来数据中位数，所谓中间位置不是数据本身中间位置，而是全部数据个数中间位

置，防止混淆.

众数是说明一组数据出现次数最多统计量，当一组数据有较多重复数据时，众数往往是人们所关切一个统计

量，它供应了哪个（些）数据出现次数最多。课本通过一个典型销售量问题来讨论众数这个作用。讲授众数这个学

问点时应当留意要点：

1、一组数据可以没有众数，可以有一个众数，也可以有两个及两个以上众数。留意防止干巴巴讲授，可以

通过实际数例让学生充分相识众数；

2、众数在实际生活中代表意义，可以通过鞋店老板关切哪种尺码鞋销量最大加以说明.

课本最终结合了一个具体问题，编写了综合利用平均数、中位数和众数解决问题例子，在这个例子中，涉及

到根据具体问题须要选择适当统计量来刻画数据集中趋势问题，在解决问题过程中，也样学生经验了一个对数据

适当分组、用表格整理数据、用统计图描绘数据，分析统计图表和计算平均数、中位数、众数来分析数据一个数

据处理根本过程。在这个过程中也表达了用样本估计总体思想。

利用课本一个归纳栏目，结合这道例题，对平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势统计量进展概括

总结，让学生充分体会这些统计量各自统计意义，对选择适当统计量解决问题、用样本估计总体以及数据处理根

本工程有进一步相识。

20.2数据波动-极差与方差

极差是一组数据中最大值与最小值差，它反映了一组数据波动范围，是刻画数据离散程度最简洁统计量。课

本利用温差例子来讨论极差，这是一个一个典型例子，也是人们日常生活中熟识案例，有助于学生相识极差统计

意义。

方差是统计中常用一种刻画数据离散程度统计量，课本对方差进展了比较具体讨论。特殊是课本画出了两个

散点图，使学生对数据偏离平均数状况有一个直观相识，这是引入方差一个很好契机。在此根底上，课本刚好引

入了方差概念，介绍了方差公式，讲解并描绘了利用方差刻画数据离散程度方法，并从方差公式构造上分析了方

差是如何刻画数据波动，利用方差，对本小节开始提出实际问题用两种方法进展了比较，很好呈现了方差实际意

义.讲授方差这个学问点时应当留意要点：

1、假设学生对方差定义有疑问时，可以适当进展说明，如：为什么用平方而不用肯定值等问题，这对于开

拓学生视野，有肯定扶植；

2、必需让学生明确，只有当两组数据平均数相等或接近时，采纳方差进展比较才有意义；

3、在理解方差概念同时，有必要从方差公式上进展分析，扶植学生理解“方差越大，数据波动越大；方差

越小，数据波动越小"意义；

4、通常，根据定义计算一组方差，计算量比较大，课本介绍了利用计算器统计功能求方差思路，可以区分

借鉴，但还是要让学生清晰利用方差定义求方差训练，加深学生对方差意义理解.

在本节最终，课本回到了本章前言中提出问题。因为这个实际问题涉及到用样本方差估计总体方差问题，这

样，课本就结合这个例子介绍了如何利用样本方差估计总体方差问题。

课题学习：体质安康测试中数据分析

此课题选用了与学生生活联络亲密体质安康问题，综合性较强。为了便于教学操作，教科书根据中学生体质

安康登记表供应了一个样例，样例中涉及到选择样本搜集数据、用统计表图整理和描绘数据，通过计算平均数、

中位数、众数、极差和方差等分析数据得出结论统计过程。完成这个课题学习，要求学生综合运用本章以及以前

所学有关数据处理学问和方法，通过小组合作活动方式，经验数据处理得出结论以及对所得结论进展说明和反对

统计过程。在这个过程中，让学生进一步感受用样本估计总体统计思想，进一步体验统计是进展决策有利手段。

四、学法教法建议

1、与相关内容连接

结合前面所学关于统计方面学问，将本章学问在分析数据这个大背景下统一起来，对学生己有相关学问进展

整理根底上，学习加权平均数、中位数、众数新学问，讨论如何根据统计量特征选择适当统计量描绘数据集中趋

势等。这样一种编写方式，将学问学习连成一个互相联络、螺旋上升整体，因此要求老师在教学中要留意对已有

学问复习，在复习根底上学习新内容，使学生对于分析数据学问和方法形成整体相识。

2、强调统计思想

统计中常常采纳从总体中抽出样本，通过分析样本数据来估计和推想总体状况，用样本估计总体是统计根本

思想。课本对于统计这一根本思想赐予充分重视，并且实行螺旋上升编排方式，按部就班，在教学中应把握好节

奏，在每一节中留意不断浸透，使学生有更多时机接触这一思想，使得他们对抽样必要性、样本代表性、用样本

估计总体可行性，以及不同抽样可能得到不同结果有更多体会。

3、突出统计量意义

课本突出了加权平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量实际意义，淡化了它们计算技巧，提示了各统

计量本质特征。因此，在本章教学中，应留意结合实际问题突出统计量统计意义，让学生深化对这些统计量印

象。

4、呈现统计过程

统计观念反映是由一组数据所引发想法、能推想到结果以及自觉地想到用统计方法解决问题等过程，是在亲

身经验统计活动过程中培育出来一种感觉。培育统计观念一种最有效方法是让学生从事统计活动，经验统计活动

根木过程，在搜集、整理、描绘和分析数据统计活动中，逐步学会用数据说话。

课本就特殊留意让学生经验统计活动根本过程，在活动中学习有关统计学问和方法，建立统计观念。课本中

例6和最终课题学习，就是一个很好例子，老师可以让学生通过这些活动性很强且充溢乐趣操作，经验搜集、整

理、描绘和分析数据得出结论，并对结论进展说明或反对过程。这样一种处理方式，将统计概念、方法与原理统

一到数据处理活动过程中，使学生更好地体会统计思想，扶植学生建立统计观念。

5、表达统计与生活联络

统计与现实生活联络是特别严密，这一领域内容对学生来说应当是充溢兴趣性和吸引力，课本就特殊留意将

统计学习与实际问题严密结合，选择典型、学生感爱好和富有时代气息现实问题作为例子，在解决这些实际问题

过程中，学习数据处理方法，理解统计概念和原理。如：课本用“求人均耕地面积”“公司聘请职员"“演讲竞

赛成果"“公共汽车载客量”“灯泡运用寿命"等实际问题来学习加权平均数，用“体育竞赛成果"“鞋店销售

量”等实际问题来学习中位数和众数，在解决实际问题过程中表达加权平均数、中位数和众数统计意义；又如，

在20.2节中，借助“温差”"年龄”"身高”"选择甜玉米种子”等实际问题，讨论极差和方差，结合这些实际

问题情景，使学生更好地理解极差与方差统计意义；再如，在第20.3节中，课本选择一个与学生生活亲密联络

“体质安康测试中数据分析”作为课题学习，使学生综合运用本章学问和方法进展统计活动。这样一种与实际问

题严密结合编写方式，可以使学生在解决实际问题过程中，学习有关统计学问和方法，体会统计思想，同时也使

学生感受到统计与实际生活亲密联络，以及统计在解决现实问题中作用。

6.合理运用计算机（器）

课本对于计算机（器）运用，赐予了充分重视，除了编写运用计算器求一组数据平均数和方差内容作为必学

内容，还编写了利用计算机求平均数、中位数、众数和方差等集中统计量内容作为选学内容。教学中要留意发挥

计算器（机）在处理数据中作用，也要留意合理地运用计算器（机）。比方，在初学加权平均数和方差概念时，应

当让学生运用笔算或运用计算器一般计算功能进展计算，使学生对求加权平均数方法和方差构造有更多理解，在

此根底上，再学习运用计算器统计功能求平均数或方差方法，将学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上

来O

五、典例分析

1、考察加权平均数，计算平均数

例1：某校实行歌咏竞赛，10位评委对某位选手打分为80,85,77,82,78,95,83,79,75,82,去掉一个最

高分和一个最低分后平均分是分.

【分析】这是一道关于算术平均数计算，去掉一个最高分95,去掉一个最低分75,剩下分数加起来再除以8,

可以得到最终答案：80.75.

例2：某生期中考试中，语、数、英三科平均分为78分，物理、政治两科平均分为80,那么该生这5门学科平均

分为.

【分析】由部分平均分求整体平均分，可列式[x]得到5科平均分：78.8.

例3：某中学规定学期总评成果评定标准为：平常30%,期中30%,期末40%,小明平常成果为95分，期中成果

为85分，期末成果为95分，那么小明学期总评成果为.

【分析】此题考察加权平均数“权”第一种类型：百分数。平常成果占30%,期中考占30%,期末考占

40%,可列式|.得到总评成果：92分.

例4：某生在英语技能程度测试中，听、说、读、写四方面成果分别为85、83、88、80,请你按听：说：读：写

=3：3：2：2比例算出他成果.

【分析】此题考察加权平均数“权”第二种类型：比例。将成果分别乘以各自比例系数，再加起来，除以比

例系数之和，即:为所求.

例5：某区参与吩望杯数学邀请赛，成果如下图：

那么竞赛成果平均数为

【分析】这是一道用直方图呈现出来考察加权

平均数“权”第三种类型：数字(人

数、次数……)题目。把每一个分组

头尾两数平均数作为组中值，那么每

一分组组中值分别为55、65、75、85、95,

可算出平均分为I—

2、考察中位数、众数定义，计算中位数、众数

例6：一组数据中位数为80,可知这组数据中大于或小于这个中位数数据各占,中位数有一个。

【分析】中位数是一个位置代表值，可以笼统理解为处于中间位置数据，这个数据可以是现成数，也可以是

中间两个数平均值。小于和大于它们中位数数据各占一半，中位数只有唯一一个.

例7：周三下午体锻课有六个学生进展投篮竞赛，投进个数分别为2,3,3,5,7,10,13,那么这七个数中位

数是,众数是

【分析】找出中位数前提是这组数据已经排好了依次,这组数据个数是7个，那么中位数就是处于第4个位

置数：5.而这组数据出现次数最多数是3,所以众数是3.

例8：以下图是某市排球队队员年龄构造直方图，根据图中信息解答以下问题:

(1)该队队员年龄平均数；

(2)该队队员年龄众数和中位数.

【分析】视察直方图，利用所学学问，综合解决平均数、

中位数、众数问题.

平均数为I—一■

由于共有10个数据，第5、第6个数据平均值为中位数，即[x].

3、考察平均数、中位数、众数统计意义

例9：某公司销售部有16名营销人员，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这16人某月销售量如下:

每人销售件数1000500400300200100

人数112453

(1)在这16名营销人员中，销售件数在多少件人数最多？中间销售件数是多少？销售平均件数是多少？

(2)假设销售部要制定一个较高销售定额，你认为应当定为多少相宜？说明理由.

(3)为了调动营销人员主动性，销售部想让一半左右人员到达目的，你认为销售定额应当定为多少相宜？说

明理由.

(4)假设销售部把每位营销人员月销售量定为320件，你认为是否合理？为什么？

【分析】这是一道关于平均数、中位数、众数综合练习，主要考察这些统计量实际意义.

(1)这一组数据众数是200,中位数是250,平均数是300,所以销售件数在200件人数最多；中间销售件

数是250件；销售平均件数是300件.

(2)从数据上看，在平均数、众数、中位数中，平均数最大，假如把300件定为一个较高目的，有日销售

人员可以超过这个标准，有凶销售人员已经到达嘉奖标准。故定位300件相宜.

(3)月销售量在250件以上有8个人，占总人数这样可以充分调动销售人员主动性，故定位250件相

宜.

(4)因为16个人里面只有4个人销售量到达320件以上，有日销售人员达不到要求，故将销售量定为320

件是不合理.

4、考察极差、方差定义，计算极差、方差

例10：以下图是一组数据折线统计图，这组数据极差是.

【分析】一组数据中最大数据与最小数据之差叫极差，由图

可知，这组数据中最大数据59与最小数据28之差

为31,故极差为31.

例11：(1)数据T,0,1,2,3方差是.

(2)数据5,5,5,5,5方差是.

【分析】此题考察方差计算，让学生熟识方差计算公式

将数据代入公式可得：(D2；(2)0.

可以让学生思索一下方差为0实际意义

例12：一组数据方差肯定是()

A.正数B.随意实数C.负数D.非负数

【分析】让学生进一步消化方差公式：「^・选D.

例13：在方差公式[.中，以下说法不正确是()

A.n是样本容量B.四是样本个体C.日是样本平均数D.S是样本方差

【分析】解剖方差公式，理解公式里面每一个代数代表意义.D选项是错误.

例14：体育课上，初二(1)班两个小组各8人参与400米跑，要推断哪一组成果比较整齐，通常须要知道这两个

小组400米跑成果()

A.平均数B.众数C.方差D.频率分布

【分析】方差是用来衡量一组数据波动状况.方差越小，数据波动越小，对于此题来说就是成果比较整齐，

因此应当知道这两个小组成果方差.选C.

例15：一个样本：1,3,5,x,2,它平均数为3,那么这个样本方差是.

【分析】此题通过一组数据综合考察平均数和方差定义.由平均数定义可得：x|，解得

x=4,那么这组数据方差为:

5、考察用样本估计总体思想方法

例16：从一排摆有200个苹果架子上抽测了10个苹果重量，将测得每一个数据(单位：g)都减去100g,其结果

如卜一：-8,2,-6,10,3,-7,5,2,-6,0；

(1)这10个苹果中最重与最轻之差是;

(2)这10个苹果平均重量为；方差为.

(3)求这一排苹果重量.

【分析】这道题综合考察了极差、平均数、方差计算和用样本估计总体思想.可以让学生相识这些统计量和

统计方法实际意义.

(1)由所供应数据，最大值为10,最小值为-8,故最重与最轻苹果之差为

10-(-8)=18(g)

(2)这10个数据平均值

那么这10个苹果平均重量为100+(-0.5)=99.5(g)

方差为

(3)由于抽测10个苹果平均值为99.5g,因此可以估计这排苹果重量为:

(g).

六、易错点归纳

★①忽视了加权平均数中“权“存在

1、有8个数平均数是10,还有12个数平均数是12,那么这20个数平均数是.

【错解】(两个平均数12所占权重是不同，计算时要表达权重存在)

【正解】•.这20个数平均数是11.2.

★②忽视了将中位数进展排序

2,学校8名学生三月份参与义务劳动时间(小时)分别为3,6,4,3,7,5,7,4,这组数据中位数

是

【错解】视察数据可得，中位数为第4、第5个位置数据平均数，即区|

【正解】先将数据进展排序：3,3,4,4,5,6,7,7,因此中位数为

★③忽视了数据个数

3、广州某地连续10天最高气温统计如下：

这组数据中位数是___________.最高气温(℃)2223242526

【错解】由图表可得5个温度：22、23、24、25、

【正解】图表中22、23、24、25、26只是属于毒天数1224123、24、

24、25、25、25、25、26,因此这组数据中位数是

★④忽视了众数个数

4、假设数据8,7,8,X,5平均数是7,那么这组数据众数是.

此题很简洁只写出一个众数，漏掉了另外一个.

【正解】由题意可得,所以，x=7,故这组数据众数为7、8.

★⑤用样本估计总体时，错把样本统计量当做总体统计量

5、为开展农业经济，养鸡大户王大伯2021年养了2000只鸡。上市前他随机抽取了10只鸡,

称得质量统计如下表:

质量(单位kg)23

数量(单位只)12421

估计这批鸡总质量是千克

【错解】].X10=25(kg).这批鸡总质量是25千克

X2000=5000(kg).这批鸡总质量是5000千克

第二十章数据分析

20.1.1平均数(第一课时)

一、教学目的：

1、使学生理解数据权和加权平均数概念

2、使学生驾驭加权平均数计算方法

3、通过本节课学习，还应使学生理解平均数在数据统计中意义和作用：描绘一组数据集中趋势特征数字，是反映

一组数据平均程度特征数。

二、重点、难点和难点打破方法：

1、重点：会求加权平均数

2、难点：对“权”理解

三、例习题意图分析

1、教材P136问题及讨论栏目在教学中起到作用。

(1)、这个问题设计和讨论栏目在此处支配最干脆和最重要目是想引出权概念和加权平均数计算公式。

(2)、这个讨论栏目中错误会法是初学者常见思维方式，也是己学者易犯错误。在这里支配讨论很得当，起

提示思维误区，警示学生、加深相识作用。

(3)、客观上，教材P136问题是一个实际问题，它照应了本节前言一一将在实际问题情境中，进一步讨论它

们统计意义，体会它们在解决实际问题中作用，提示了统计学问在解决实际问题中重要作用。

(4)、P137云朵其实是复习平均数定义，小方块那么强调了权意义。

2、教材P137例1作用如下：

(I)、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最干脆、最重要目是刚好复习稳固公式，并且举例说明了

公式用法和解题书写格式，给学生以示范和仿照。

(2)、这里权没有干脆给出数量，而是以比形式出现，为加深学生对权意义理解。

(3)、两个问题中权数各不一样，干脆导致结果有所不同，这既表达了权数在求加权平均数作用，又反映了

应用统计学问解决实际问题时要敏捷、表达学问要活学活用。

3、教材P138例2作用如下：

(1)、这个例题再次将加权平均数计算公式得以刚好稳固，让学生熟识公式运用和书写步舞。

(2)、例2与例1区分主要在于权形式又有改变，以百分数形式出现，升华了学生对权意义理解。

(3)、它也充分表达了统计学问在实际生活中广泛应用。

四、课堂引入：0

1、假设不选择教材中引入问题，也可以交换成更贴近学生学习生活中实例，下举一例可供借鉴参考。

某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成果如下：

班级1班2班3班4班

参考人数40424532

平均成果80818279

求该校初二年级在这次数学考试中平均成果？下述计算方法是否合理？为什么？

五、例习题分析：

例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式己经作过比较，所以这

里应当让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择一般平均数计算还是加权平均数计算，其次假设用加权平均数

计算，权数又分别是多少？例2题意理解很重要，肯定要让学生体会好这里几个百分数在总成果中作用，它们作

用与权意义相符，事实上这几个百分数分别表示几项成果权。

六、随堂练习：

1、老师在计算学期总平均分时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%,小关和

小兵成果如下表：

学生作业测验期中考试期末考试

小关80757188

小兵76806890

2、为了鉴定某种灯泡质量，对其中100只灯泡运用寿命进展测量，结果如下表：(单位：小时)

寿命450550600650700

只数2010301525

求这些灯泡平均运用寿命？

答案：1.日日目=79.05'®=802.可

七、课后练习：

1、在一个样本中，2出现了xg次，3出现了x］］次，4出现了x弓次，5出现了x日次，那么这个样本平均数

为.

2、某人打靶，有a次打中日环，b次打中国环，那么这个人平均每次中靶环。

3、一家公司准备聘请一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成果三个方面表现进展评分，笔

试占总成果20%、面试占30%、实习成果占50%,各项成果如表所不：

应聘者笔试面试实习

甲858390

乙808592

试推断谁会被公司录用，为什么？

4、在一次英语口试中，50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。该班平均成果

为80分，问该班有多少人？

答案：1.IxJ2,叵］3.0=86.9S=96.5

乙被录用4.39人

20.1.1平均数(第二课时)

一、教学目的：

1、加深对加权平均数理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数值

二、重点、难点和难点打破方法：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

三、例习题意图分析

1、教材PI40探究栏目意图。

(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值计算方法。

(2)、加深了对“权”意义理解:当利用组中值近似取代替一组数据中平均值时，频数恰好反映这组数据轻重程

度，即权。

这个探究栏目也可以扶植学生去回忆、复习七年级下关于频数分布表一些内容，比方组、组中值及频数在表

中具体意义。

2、教材P140思索意图。

(1)、使学生通过思索这两个问题过程中体会利用统计学问可以解决生活中很多实际问题

(2)、扶植学生理解表中所表达出来信息，培育学生分析数据实力。

3、P141利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种具体介绍计算器运用方法产生明显比照。一那么由于学校中学生运用计算

器不同，其操作过程有差异亦不同，再者，各种计算器运用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍

是不允许运用计算器。所以本节课重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是驾驭其运用方法的确可以运算变

得简洁。统计中一些数据较大、较多计算也变得简洁些了。

四、课堂引入

采纳教材原有引入

部门ABCDEFG问题，设计几个问

人数1124225题如下：

每人创得利润2052m、请同学读

P140探究问题，根据统计表可以读出哪些信息

(2)、这里组中值指什么，它是怎样确定？

(3)、第二组数据频数5指什么呢？

(4)、假如每组数据在本组中分布较为匀称，比组数据平均值和组中值有什么关系。

五、随堂练习

1、某校为了理解学生作课外作业所用时间状况，对学生作课外作业所用时间进展调查，下表是该校初二某班50

名学生某一天做数学课外作业所用时间状况统计表

(1)＞第二组数据组中值是多少？

(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

所用时间t(分钟)人数

2、某班40名学生身高状况如以下图

OVtWIO4请计算该班学生平均身高

答案1.(1).15.(2)28.2.165

0VW6

20<tW2014

30<tW4013

40VW509

50<t<604

七、课后练习：

1、某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表

该公司每人所创年利润平均数是多少万元？

2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时年龄，根据表格中信息计算获费尔兹奖得主获奖时平均年龄？

3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖50个居民区进展了噪音(单位：分贝)程度调查，结果如以下图，求

每个小区噪音平均分贝数。

年龄频数

28WXV304

30WXV323

32WXV348

34WX<367

36WXV389

38WXV4011

40<X<422

20.1数据代表

20.1.2中位数和众数(第一课时)

一、教学目的

1、相识中位数和众数，并会求出一组数据中众数和中位数。

2、理解中位数和众数意义和作用。它们也是数据代表，可以反映肯定数据信息，扶植人们在实际问题中分析并做

出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点打破方法：

1、重点：相识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

三、例习题意图分析

1、教材P143例4意图

(1)、这个问题讨论对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题方法：对于数据较多讨论

对象，我们可以考察总体中一个样本，然后由样本讨论结论去估计总体状况。

(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中

位数求法，这里不再重述)

(3)、问题2明显反映学习中位数意义：它可以估计一个数据占总体相对位置，说明中位数是统计学中一个

重要数据代表。

(4)、这个例题再一次表达了统计学学问与实际生活是严密联络，所以应激励学生学好这部分学问。

2、教材P145例5意图

(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要讨论是众数，它代表该型号产品销售最好，以便给商

家合理建议。

(2)、例5也交待了众数求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

(3)、例5也反映了众数是数据代表一种。

四、课堂引入

严格讲教材本节课没有引入问题，而是在复习和延长中位数定义过程中拉开序幕，本人很同意这种处理方

式，老师可以一句话引入新课：前面已经和同学们讨论过了平均数这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重

要角色，今日我们来共同讨论和相识数据代表中新成员一一中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎

样作用。

五、例习题分析

教材P144例4,从所给数据可以看到并没有根据从小到大(或从大到小)依次排列。因此，首先应将数据重新

排列，通过视察会发觉共有12个数据，偶数个可以取中间两个数据146、148,求其平均值，便可得这组数据中位

数。

教材P145例5,由表中第二行可以查到23.5号鞋频数最大，因此这组数据众数可以得到，所提建议应围绕利

于商家获得较大利润提出。

六、随堂练习

1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品销售金额，统计了这15个人销售量如下(单位：件)

1800>510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员月销售定额定为320件，你认为合理吗？假如不合理，请你制定一个合理销售定

额并说明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格空调，销售台数如表所示：

1匹2匹

12台20台8台4台

4月16台30台14台8台

根据表格答复以下问题：

商店出售各种规格空调中，众数是多少？

假设你是经理，现要进货，6月份在有限资金下进货单位将如何确定？

答案：1.(1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人销售额达不到320件(320虽是原始数据平均

数，却不能反映营销人员一般程度)，销售额定为210件相宜，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能到达额

定。

2.(1)1.2匹(2)通过视察可知1.2匹销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

七、课后练习

1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8中位数是众数是_

2.一组数据23、27、20、18、X、12,它中位数是21,那么X值是.

3.数据92、96、98、100、X众数是96,那么其中位数和平均数分别是()

A.97,96B.96、96.4C.96、97D.98、97

4.假如在一组数据中，23、25、28、22出现次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他数据，那么这组数据众数

和中位数分别是()

A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25

5.随机抽取我市一年(按365天计)中30天平均气温状况如下表：

温度(℃)-8-1715212430

天数3557622

请你根据上述数据答复以下问题:

(1).该组数据中位数是什么？

(2).假设当气温在18℃~25℃为市民“满足温度”，那么我市一年中到达市民“满足温度”大约有多少天？

答案：1.9；2.22；3.B；4.C；5.(1)15.(2)约97天

20.1.2中位数和众数(第二课时)

一、教学目的：

1、进一步相识平均数、众数、中位数都是数据代表。

2、通过本节课学习还应理解平均数、中位数、众数在描绘数据时差异。

3、能敏捷应用这三个数据代表解决实际问题。

二、重点、难点和打破难点方法

1、重点：理解平均数、中位数、众数之间差异。

2、难点：敏捷运用这三个数据代表解决问题。

较多一种量。另外要留意：

平均数计算要用到全部数据，它可以充分利用全部数据信息，但它受极端值影响较大.

众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关切一个量，众数不受极端值影响，这是它一个优

势，中位数计算很少也不受极端值影响.

平均数大小与一组数据中每个数据均有关系，任何一个数据变动都会相应引起平均数变动.

中位数仅与数据排列位置有关，某些数据挪动对中位数没有影响，中位数可能出如今所给数据中也可能不在

所给数据中，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描绘其趋势.

三、例习题意图分析：

教材P146例6意图

(1)、这是在学习过数据搜集、整理、描绘与分析之后涉及到这四个环节一个例题，从分析和解答过程来看

它交待了该如何完好进展这几个过程，为该怎样综合运用已学统计学问解决实际问题作了一个标准范例。老师在

授课过程中也应留意，对己学学问稳固复习。

(2)、从分析和解答过程来看，此例题一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表异同。

(3)、由例题中(2)问和(3)问不同，导致结果不同，其目是告知学生应当根据题目具体要求来敏捷运用

三个数据代表解决问题。

(4)、木例题也客观反映了数学学问对生活理论指导有重要意义，也表达了统计学问与生活理论是严密联

络。

四、课堂引入：

本节课课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、打破难点作好铺垫，没有必要

牵强参与一个生活实例作为引入问题。

五、例习题分析：

例题6中第一问是在稳固平均数定义、中位数定义和众数定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分

别指哪个数据代表，老师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？

例题6中第二问学生一般不易想到，老师要将“较高目的"衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难答

复了。

第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表意义相符这个问题。即要很好答复第三问，学生头脑必需很清晰平均

数、中位数、众数特点。

六、随堂练习：

1、在一次环保学问竞赛中，某班50名学生成果如下表所示：

得分5060708090100110120

人数2361415541

分别求出这些学生成果众数、中位数和平均数.

2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体嬉戏，两群游客年龄如下：(单位：岁)

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6^54、57。

(1)、甲群游客平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征

是。

(2)、乙群游客平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特

征是o

2.(1)15、15、15、众数(2).15、5.5、6、中位数

七、课后练习：

1、某公司33名职工月工资(以元为单位)如下:

职员董事长副董事长董事总经经理管理员职员

人