甘肃省定西市渭源县麻家集中学2024-2025学年八年级下学期数学开学检测卷(无答案)

-2025学年第二学期八年级数学开学检测卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．2024年巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，DC＝EC＝4cm，AC＝6cm，则BD的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．若分式mm-2有意义，则mA．m≠2 B．m＞2 C．m≠0 D．m＜24．下列运算结果正确的是（）A．（xy2）3＝xy6 B．x3•x4＝x7 C．﹣a5÷a3＝a2 D．﹣a•（﹣a）2＝a35．如果一个正多边形的每个外角都等于40°，那么它是（）边形．A．七 B．八 C．九 D．十6．已知关于x的多项式x2+kx+16是完全平方式，则实数k的值是（）A．4 B．±4 C．8 D．±87．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，DE＝2，则△ABC的面积为（）A．13 B．19 C．20 D．268．若关于x的方程2xx-3-4=mA．﹣6 B．﹣3 C．6 D．39．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵．若原计划每天种树x棵，则可以列出方程为（）A．800x+2-800x=5C．800x+8002x10．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）．若已知a2+b2+c2＝69，ab+bc+ac＝50，由图2所表示的数学等式，则a+b+c的值为（）A．1 B．12 C．13 D．14第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．因式分解：16x3﹣9xy2＝．12．分式2a2b13．如图，已知∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD，添加一个条件，使△ABC≌△DEC，你添加的条件是14．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，若∠A＝30°，∠D＝20°，则∠ACB的度数是．15．如图，把一张Rt△ABC纸片沿DE折叠，若∠1＝70°，∠C＝90°，则∠2的度数为50°．16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积是64，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为20．三、解答题（本大题共11小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）（1）因式分解：a3﹣4a；（2）计算：（x+y）2﹣x（x﹣3y）．（4分）解分式方程：xx+319．（4分）计算：（3a+2b）2+2b（a﹣2b）．20．（6分）如图所示，小阳同学为电力公司设计了一个安全用电的标识，点A、D、C、F在同一条直线上，且AF＝DC，BC＝EF，BC∥EF．求证：AB＝DE．21．（6分）如图，△ABC三个顶点分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）在第一象限的格点上找一点D，连接AD，CD，使△ACD是以AC为腰的等腰三角形，此时点D的坐标为．22．（8分）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．（1）求证：△CDE≌△BDA；（2）若∠BAD＝∠CAD，AC＝4，求CE的长．23．（7分）先化简(x-x2x+1)÷x2-1x224．（7分）如图，在△ABC中，BE为角平分线，D为边AB上的一点（不与点A，B重合），连接CD交BE于点O．（1）当CD为高时，若∠ABC＝60°，求∠BOC的度数；（2）当CD为角平分线时，若∠A＝80°，求∠BOC的度数．25．（8分）二次根式的学习，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与完全平方，不等式等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题．【问题提出】比较a+b与2ab（a≥0，b≥0【问题探究】我们不妨特殊化问题，分别给a、b进行赋值．（1）比较下列各式大小，（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”或“＝”）12+13＞212×13（2）由（1）中各式猜想a+b≥2ab（a≥0，b≥0），当且仅当a＝b时，a+b=2猜想证明过程如下：a+b-2ab＝…请补全上述证明过程；（3）【灵活应用】万众一心齐携手，众志成城抗疫情．其中，高速入检处就解决临时隔离问题用48米长的钢丝网靠墙（墙的长度不限）围建了6间相同的矩形隔离房．设每间隔离房的面积为S（米2），当每间隔离房的长、宽各为多少时，每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后按原计划的速度匀速行驶，行驶1小时后因汽车故障耽误半小时，故障排除后继续以原计划速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前10分钟到达目的地，求汽车原计划的行驶速度．27．（10分）【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1＝∠2．【应用探究】有两块平面镜OM，ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD