2024-2025学年黑龙江哈尔滨三中高一上学期期末数学试题及答案

哈三中2024—2025学年度上学期高一学年期末数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；第I卷（选择题,共58分）8540分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin1050的值为121233A．．．D．222．已知扇形的圆心角为2rad，面积为，则该扇形的弧长为A．5．．D．3．方程exx60的零点所在的区间为．1,2．2,3D．3,4A．0,114sincos，，cos的值为33173173A．B．．D．不确定A0，0）的部分图象如图所示，则下列说法正x5fx确的是3f0A．2,0中心对称．函数fx的图象关于点．函数fx的图象的对称轴为直线xxZ6D．函数fx的单调递增区间为,kZ高一数学第1页共6页{#{QQABYYKAgggoQABAABhCEwXACgGQkhAAASgOQBAEIAAASANABCA=}#}1f(x)x2ax3在区间[上单调递减，则实数a的取值范围是6．22A．)．．)D．7．已知角的终边经过点P2，则角的值可能为2222A．．．D．22221,x2x8．已知函数fx3x，若关于x的方程(x)(x)a5f202,x2x2个不相等的实数根，则实数a的范围是33（2]（）A．44334．D．1043618分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.4fxtan2x，则下列说法正确的有9．已知函数A．fx的最小正周期为．fxxx,kZ82．fx的图象关于点,08Dfx的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为ytan2x8高一数学第2页共页{#{QQABYYKAgggoQABAABhCEwXACgGQkhAAASgOQBAEIAAASANABCA=}#}m,nn1，则下列说法正确的是．设正实数，满足m12n的最大值为2A．的最小值为322．mmn11．的最大值为．m3n3的最小值为4412fxcosx在xR满4fxfff0足．则下列说法正确的是6A．函数fx是奇函数23fx在，aa的取值范围为，．若x，m时函数fx不单调，且至多有2个零点，则实数m的取值范围126，为1fx在m上恰有3个不同的实根，则实数m的取值范围为D2，3Ⅱ卷（非选择题,共92分）3515分．将答案填在答题卡相应的位置上.sincos2sincos．若tan2的值为.fx（mm）x2m1上单调递增，则实数()21m．幂函数.22，，，1122的最小值为.高一数学第3页共6页{#{QQABYYKAgggoQABAABhCEwXACgGQkhAAASgOQBAEIAAASANABCA=}#}四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.π．已知函数f(x)sin(2x)．6(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象；13（，sin的值.f()(2)若242π62x0xf(x)．哈尔滨冰雪大世界的雪花摩天轮总高10648型轿厢，每个轿厢可容纳10.雪花摩天轮旋转一圈时间约是24分钟，开启后摩天轮按（单位；min）后距离地面的高度为H（单位：m）(1)求在转动一周的过程中，Ht的函数解析式Ht)；(2)若甲、乙两人进舱时间相差4分钟，从第一个人进仓开始记时，则在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）第一次达到最大时所需要的时间t，并求该最大.高一数学第4页共页{#{QQABYYKAgggoQABAABhCEwXACgGQkhAAASgOQBAEIAAASANABCA=}#}的周期是．f(x)3sinxxx)x(44f(x)f(x)(1)的解析式并求函数在上的单调增区间；23(2)解不等式f(x)；264x,mf(x)m4m恒成立，求实数的取值范围．(3)若时，不等式f(x)log2(4xkx．已知函数为定义在R上的偶函数．(1)求实数k的值；mf(2mf(m；(2)解关于的不等式42g(x)x4ygf(x)9恰有三个零点，求的值及该(3)设，若函数xf(x)函数的三个零点．高一数学第5页共6页{#{QQABYYKAgggoQABAABhCEwXACgGQkhAAASgOQBAEIAAASANABCA=}#}119.定义在R上的函数fx满足：①f2;②xZ,fx．1fx(1)求f4的值；(2)若fxAsinxB(A0,fx的最大值；92gxfx(3)(2)2nx,,m,nx无关的常数，记函数ygx的最大值为M，试求M的最小值.高一数学第6页共页{#{QQABYYKAgggoQABAABhCEwXACgGQkhAAASgOQBAEIAAASANABCA=}#}哈三中2024—2025学年度上学期高一学年期末12C3B4B5678C9ADDABCDABD352222(1)略3222）61）H6753cost(0t24)1228分钟时，距离最大为米，1）f(x)sin(2x)，66