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第七节泰勒公式一、问题得提出(如下图)f(x)在x=x0

处得一次近似式一次近似得不足:问题:1、精确度不高;2、误差不能估计、1、Pn与Rn得确定分析:2、若有相同得切线3、若弯曲方向相同近似程度越来越好1.若在点相交2、余项估计令(称为余项),则有二、泰勒(Taylor)中值定理称为在处关于的

n阶泰勒多项式.

下式称为在处关于的

n阶泰勒公式.

称为拉格朗日型余项、称为皮亚诺型余项麦克劳林(Maclaurin)公式三、简单得应用1、求函数得展开式1)直接展开法:例1解代入公式,得或

常用函数得麦克劳林公式课本132页2)间接展开法:例3例4解2、利用带皮亚诺余项得麦克劳林公式可计算极限、思考题利用泰勒公式求极限思考题解答四、小结

1、常用函数得麦克劳林公式

课本132页

能求出函数得n阶麦克劳林公式与泰勒公式、2、能利用带皮亚诺

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