2024-2025学年新疆喀什地区巴楚县高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年新疆喀什地区巴楚县高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,6}，B={2,3,4}，则A∩(CUB)A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3}2.命题“∃x∈R，x2−3x+3<0”的否定是(

)A.∀x∈R，x2−3x+3>0 B.∀x∈R，x2−3x+3≥0

C.∃x∈R，x23.下列函数中，既是奇函数且在区间(0,+∞)上又是增函数的为(

)A.f(x)=x2 B.f(x)=2x C.4.已知函数f(x)=−x,x≤0log3x,x>0A.3 B.2 C.−3 D.−25.若函数y=f(x)在R上单调递增，且f(2m−3)>f(−m)，则实数m的取值范围是(

)A.(−∞,−1) B.(−1,+∞) C.(1,+∞) D.(−∞,1)6.为了得到函数f(x)=sin(2x−5π12)的图象，可以将函数A.向右平移5π12个单位长度 B.向左平移5π12个单位长度

C.向右平移5π24个单位长度 D.7.函数f(x)=3x+xA.(−1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)8.已知a=1.50.2，b=log0.81.2，A.a>c>b B.c>b>a C.a>b>c D.c>a>b二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.若a>b，c>d，则a+c>b+d B.若a>b，c>d，则ac>bd

C.若a<b，则ac2<bc2 D.若10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，下列说法正确的是A.ω=1

B.A=2

C.φ=π3

D.函数y=f(x)在[−π3,π12]上的最小值为−3

11A.f(x)的图象经过点(6,16) B.f(x)为奇函数

C.f(x)在定义域上单调递减 D.f(x)在三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=4+loga(x−1)(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，则点A13.函数y=cos(2x+π14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(2)=0且对任意x1，x2∈[0,+∞)，当x1≠x2时，都有f(四、解答题：本题共5小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

(1)计算：(12)−3+(65)0−lo16.(本小题15分)

(1)已知cosα=−45，且α为第三象限角，求sinα的值

(2)已知tanα=3，计算4sinα−2cosα5cosα+3sinα17.(本小题15分)

已知函数f(x)=2x−1．

(1)将函数f(x)的图象向左平移1个单位，得到函数g(x)的图象，求不等式g(x)>3的解集；

(2)判断函数f(x)18.(本小题17分)

已知函数f(x)=cos4x−2sinxcosx−sin4x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)当x∈[0,19.(本小题17分)

已知函数f(x)=log3(x2+ax+1)(a∈R)．

(1)若f(x)的定义域为R，求a的取值范围；

(2)若f(x)的值域为R，求a的取值范围；

(3)设a>0，若对任意t∈[0,+∞)，函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过参考答案1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

9.AD

10.BCD

11.ABD

12.(2,4)

13.x=114.{x|x>4或0<x<115.解：(1)原式=8+1−log333=9−3=6；

(2)①当a<2时，解得a<x<2，

②当a=2时，无解，

③当a>2时，解得2<x<a，

综上所述，当a<2时，不等式的解集为{x|a<x<2}；当a=2时，不等式的解集为⌀；当16.解：(1)∵cos2α+sin2α=1，α为第三象限角，

∴sinα=−1−cos2α=−1−(−17.解：(1)根据题意，将函数f(x)的图象向左平移1个单位，得到函数g(x)的图象，

则g(x)=2x，

若g(x)>3，即2x>3，则x>log23，

即不等式g(x)>3的解集为(log23,+∞)；

(2)根据题意，f(x)在R上递增，

证明：设x1<x2，

则f(x1)−f(x18.解：f(x)=cos4x−2sinxcosx−sin4x

=(cos2x+sin219.解：(1)函数f(x)=log3(x2+ax+1)的定义域为R，

即x2+ax+1>0在x∈R上恒成立，则满足Δ=a2−4<0，解得−2<a<2，

所以实数a的取值范围是(−2,2)；

(2)解：函数f(x)=log3(x2+ax+1)的值域为R，

则满足Δ=a2−4≥0，解得a≤−2或a≥2，即实数a的取值范围(−∞,−2]∪[2,+∞)；

(3)解：因为a>0且t≥0，可得f(x)在[t,t+1]上单调递增，

所以f(x)m