第五章生活中的轴对称单元练习卷 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称一、选择题。1、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()A.完全重合 B.不完全重合C.两者都有D.不确定3、若（a﹣5）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．16 B．17 C．18 D．16或174、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使得整个黑色图形构成一个轴对称图形．那么涂法共有（

）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种5、如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成了一个三角形.若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点6、如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，若AB=4，A．14 B．13 C．12 D．117、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（）A.5 B.4 C.3 D.28、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=140°，则∠2为()A．50° B．60° C．70° D．80°9、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm10、如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，E是AC边上一点，若AE＝4，∠ECF的度数为（）A．22.5° B．30° C．45° D．15°11、如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（)A．40° B．50° C．60° D．不能确定二、填空题12、在镜中看到的一串数字是“80008”，则这串数字是______________13、等腰三角形的一个内角为140°，则它的底角的度数为度．14、如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词_____.15、在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为_______．16、如图，∠AOB＝18°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，则β﹣α＝．17、如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直于∠ABC的平分线于P，则△PBC的面积为.18、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,EF、FG为折痕.若∠EFA'=,则∠GFB=_________.19、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E．若AC=2，BC=3，则△ABD的周长是．20、右图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．三、解答题21、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线22、如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，AD⊥BC，GE⊥BC．求证：AD平分∠BAC．23、如图，△ABC中，∠BAC＝100°，∠C＝50°，AD⊥BC，垂足为D，EF是边AB的垂直平分线，交BC于E，交AB于点F，求∠EAD的度数.24、如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．25、如图，AD是△ABC的角平分线，P是AD延长线上的一点，PM∥AC交BC于点M，PN∥AB交BC于点N．试说明：PA平分∠MPN．26、如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．（1）试用直尺和圆规，在直线AB上求作点P，使△PBC为等腰三角形．要求：①保留作图痕迹；②若点P有多解，则应作出所有的点P，并在图中依次标注P1、P2、P3、…；（2）根据（1）求PA的长（所有可能的值）27、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（不写作法）

(1)作△ABC关于直线MN对称的△A’B’C’