河南省新乡市辉县市兴华中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷

2024秋初中学业水平质量监测试卷九年级数学（HS）测试范围：第21.1~22.3章一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.若方程是一元二次方程，则m的值为（）A.2 B.±3 C.3 D.－34.下列计算结果正确是（）A. B. C. D.5.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B. C. D.6.如果，那么的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知，则的值为（）A. B. C. D.8.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（）A.9 B.12 C.2或5 D.9或129.如图，在一块长，宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖xm宽，则根据题意，下面所列方程中正确的是（）A. B.C. D.10.定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为（）A.0或 B.0或2 C.2或 D.0或或2二、填空题（每小题3分，共15分）11.若最简根式与是同类二次根式，则_______．12.已知一元二次方程的两根为、，且，则的值为_________________．13.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为______．14.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是___．15.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_____________．三、解答题（共8题，共75分）16.计算：（1）；（2）．17解方程：（1）；（2）．18.已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程一根为3，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．19.已知，．（1）填空：，；（2）求的值．20.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．（1）求长方形周长．（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？21.像、、……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：（1）化简：；（2）计算：；（3）比较与的大小，并说明理由．22.如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）能围成面积为200平方米的鸡场吗？23如图所示，中，．（1）点P从点A开始沿边向B以速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使的面积等于？（2）点P从点A开始沿边向B以的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段能否将分成面积相