2023四年级数学上册 二 三位数除以两位数 3商不变的规律教学实录 冀教版

2023四年级数学上册二三位数除以两位数3商不变的规律教学实录冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学上册二三位数除以两位数3商不变的规律教学实录冀教版课程基本信息1.课程名称：四年级数学上册二三位数除以两位数3商不变的规律教学实录

2.教学年级和班级：四年级（2）班

3.授课时间：2023年10月26日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维能力、运算能力和解决问题的能力。通过探究三位数除以两位数3商不变的规律，学生能够理解数学规律与实际应用的关系，提高逻辑推理和抽象思维能力。同时，通过小组合作和动手操作，学生能够增强合作意识和动手实践能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了三位数除以一位数的除法运算，掌握了基本的除法计算方法。此外，学生对两位数的乘法和除法也有一定的了解，这为理解三位数除以两位数的除法运算奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，他们喜欢通过游戏和实际操作来学习新知识。学生的计算能力在逐步提高，但个别学生在面对多位数除法时可能会感到困惑。学习风格上，学生既有独立学习者，也有偏好合作学习的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习三位数除以两位数的除法时，学生可能会遇到以下困难：

-理解商不变的规律，特别是在两位数除数大于或等于被除数的十位数时；

-在进行竖式计算时，正确安排数字和符号；

-对于计算过程中可能出现的余数处理感到困惑；

-在解决实际问题中，如何将数学运算与生活情境相结合。教师需要通过适当的教学策略帮助学生克服这些困难。教学资源-软硬件资源：电子白板、电脑、投影仪、计算器

-课程平台：冀教版四年级数学教学平台

-信息化资源：多媒体课件、数学游戏软件、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如除法算盘）、小组合作学习材料、学生练习本教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三位数除以两位数3商不变的规律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

1.开场提问：“同学们，你们在做除法时有没有遇到过这样的情况？比如，当我们用三位数除以两位数时，有时候会得到相同的商。”

2.展示一些简单的三位数除以两位数的除法算式，让学生观察其中的规律。

3.简短介绍三位数除以两位数3商不变的规律的基本概念，为接下来的学习打下基础。

二、三位数除以两位数3商不变的规律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三位数除以两位数3商不变的规律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

1.讲解三位数除以两位数3商不变的规律的定义，包括其主要组成元素或结构。

2.详细介绍规律的具体内容，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.通过实例或案例，如123除以21等于5余18，展示规律的实际应用或作用。

三、三位数除以两位数3商不变的规律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三位数除以两位数3商不变的规律的特性和重要性。

过程：

1.选择几个典型的三位数除以两位数的除法案例进行分析。

2.详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解规律的多样性或复杂性。

3.引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用规律解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

1.将学生分成若干小组，每组选择一个与三位数除以两位数3商不变的规律相关的主题进行深入讨论。

2.小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

3.每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三位数除以两位数3商不变的规律的认识和理解。

过程：

1.各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

2.其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

3.教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三位数除以两位数3商不变的规律的重要性和意义。

过程：

1.简要回顾本节课的学习内容，包括三位数除以两位数3商不变的规律的基本概念、组成部分、案例分析等。

2.强调规律在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用规律。

3.布置课后作业：让学生通过实际计算练习，巩固三位数除以两位数3商不变的规律，并尝试解决一些相关的数学问题。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学思维训练》书籍，包含更多关于除法运算的规律和技巧。

-《生活中的数学》杂志，介绍数学在日常生活和科学研究中的应用案例。

-网络教育资源平台，如国家教育资源公共服务平台，提供丰富的数学教学视频和互动练习。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《数学思维训练》中的相关章节，学习更多关于除法运算的规律，如“商不变规律”的应用拓展。

-组织学生参加《生活中的数学》杂志阅读活动，通过案例学习如何将数学知识应用到实际生活中。

-利用网络教育资源平台，让学生观看数学教学视频，了解除法运算的不同教学方法和解题技巧。

-设计家庭作业，让学生尝试解决实际问题，如计算家庭购物中的折扣、计算时间等，以巩固所学知识。

-组织数学游戏活动，如“除法接力赛”，让学生在游戏中练习除法运算，提高计算速度和准确性。

-安排小组合作项目，让学生共同完成一个关于除法运算的数学小课题，如“除法运算在科学实验中的应用”，以培养学生的团队合作能力和探究精神。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战，如“数学奥林匹克竞赛”，激发学生对数学学习的兴趣和竞争意识。

-制作数学知识卡片，让学生记录和分享自己发现的除法运算规律，促进知识的内化和交流。

-组织数学故事会，让学生通过讲述数学故事来了解数学家的故事和数学发现的历史，提高学生的数学文化素养。教学反思今天上了这节课，我感到收获颇丰，但也意识到一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂氛围很活跃，学生们对三位数除以两位数3商不变的规律表现出浓厚的兴趣。在导入环节，我通过提问和展示图片的方式，激发了学生的好奇心，让他们对即将学习的内容产生了期待。这让我意识到，一个好的导入对于吸引学生的注意力非常重要。

在基础知识讲解部分，我尽量用简单易懂的语言解释了规律的定义和原理，并通过实例让学生理解。我发现，学生们对于规律的理解比较快，但在实际操作中，尤其是竖式计算时，有些学生还是会出现错误。这让我反思，可能需要更多的时间来练习和巩固这一部分。

案例分析环节，我选择了几个与学生生活贴近的案例，如计算购物时的折扣，这样既能让学生理解规律的实际应用，又能提高他们的生活技能。在讨论环节，学生们表现得非常积极，他们提出了很多有创意的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也发现，在讨论过程中，有些学生不太敢于发言，这可能是因为他们对自己的观点不够自信。

在小组讨论环节，我注意到学生们在合作时能够互相帮助，共同解决问题。这让我认识到，小组合作学习是一种很好的教学方法，能够培养学生的团队协作能力和沟通能力。但是，我也发现，在讨论过程中，有些小组没有很好地分配任务，导致讨论效率不高。因此，我需要在今后的教学中更加注重小组合作的指导。

课堂展示与点评环节，学生们的表现让我印象深刻。他们不仅能够清晰地表达自己的观点，还能够认真倾听他人的意见。这让我意识到，培养学生的表达能力是非常重要的。在点评环节，我尽量鼓励学生提出自己的看法，而不是仅仅重复我的观点。

最后，在课堂小结和布置作业时，我强调了规律的重要性，并鼓励学生在课后继续练习。我希望通过这样的方式，能够让学生真正掌握这一规律，并在实际生活中灵活运用。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生们在课堂上的表现总体良好，积极参与讨论，对于新学的三位数除以两位数3商不变的规律表现出浓厚的学习兴趣。在基础知识讲解环节，大部分学生能够迅速理解并记住规律，但在随堂练习中，部分学生对于竖式计算细节的处理上还存在问题。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，各小组都能够围绕主题展开深入的讨论，提出了许多有价值的观点和解决方案。学生们在讨论中表现出良好的合作精神和沟通能力，但同时也暴露出一些问题，如部分学生发言较少，小组内部分工不够明确。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对三位数除以两位数3商不变的规律的理解和应用能力有所提高，但仍有部分学生在计算速度和准确性上需要加强。测试中也发现，学生在处理余数和调整商的过程中容易出错。

4.学生自评与互评：

学生们在课后进行了自评和互评，他们能够认识到自己在课堂上的优点和不足，并提出改进措施。在互评环节，学生们能够客观地评价同伴的表现，这有助于他们学会如何给予和接受反馈。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师评价与反馈如下：

-对于基础知识掌握较好的学生，教师鼓励他们继续努力，争取在计算速度和准确性上有所突破。

-对于在随堂测试中表现不佳的学生，教师建议他们在课后加强练习，特别是对计算细节的掌握。

-在小组讨论环节，教师提醒学生们要积极参与，勇于表达自己的观点，并学会倾听他人的意见。

-对于课堂参与度较低的学生，教师建议他们在课后与同学多交流，提高自己的课堂参与度。

-教师还强调了学生在实际应用中如何灵活运用所学规律，并鼓励他们在日常生活中寻找数学的应用场景。

总体来说，本次教学评价与反馈显示，学生在学习三位数除以两位数3商不变的规律方面取得了进步，但仍需在计算技巧、课堂参与度和合作学习等方面加强。教师将根据这些反馈，调整教学方法，以更好地促进学生的学习和发展。重点题型整理1.题型：三位数除以两位数的竖式计算

例题：计算324÷12。

解答过程：

-将被除数324写在除号上方，除数12写在除号下方。

-从被除数的最高位开始，看除数12有几位，从324的最高位开始，可以看做32，32小于12，所以看前三位324。

-12进入32有2次，将2写在商的第一位上。

-2乘以12等于24，将24写在32下方，并从32中减去24，得到余数8。

-将下一位4写在余数8的右边，得到84。

-12进入84有7次，将7写在商的第二位上。

-7乘以12等于84，将84写在84下方，并从84中减去84，得到余数0。

-最终商为27，没有余数。

2.题型：三位数除以两位数的余数处理

例题：计算456÷13。

解答过程：

-同样进行竖式计算，得到商为35，余数为1。

-因为余数1小于除数13，所以这个余数不需要再除，直接保留。

-最终商为35，余数为1。

3.题型：三位数除以两位数的商不变规律应用

例题：已知324÷12=27，求648÷12。

解答过程：

-因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

-648是324的2倍，所以648÷12的商也是27。

4.题型：三位数除以两位数的实际应用题

例题：小明有48个苹果，他要把苹果平均分给12个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？

解答过程：

-这是一个典型的除法应用题，需要用除法来解决问题。

-48÷12=4，所以每个小朋友能得到4个苹果。

5.题型：三位数除以两位数的估算

例题：估算532÷17。

解答过程：

-估算时，可以将被除数和除数都近似到最接近的整十或整百数。

-532可以近似为530，17可以近似为20。

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