2022年广东省深圳市福田区中考数学模拟试卷（原卷版）

广东省深圳市福田区2022年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.如果是一个不等于负整数，那么，，，这几个数从小到大的排列顺序是（）A. B.C. D.2.如图是由5个相同小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A. B. C. D.3.已知甲种植物的花粉的直径约为米，乙种花粉的直径为甲种的倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（）米．A. B. C. D.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A.方差是8．02 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是96.计算的结果是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.邻边相等的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一组邻边互相垂直的四边形是菱形D.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形8.如图，与关于点位似，且相似比为1：3，已知点B的横坐标为a，则点的横坐标为（）A. B. C. D.9.如图，抛物线与轴交于，两点，过点的直线与抛物线在第二象限交于点，且，点为线段上一点（不含端点），现有一动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位长度的速度运动到点，则动点运动到点的最短时间需（）秒．A. B. C. D.10.如图（1）是长方形纸片，，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.因式分解：－x+xy－y=________．12.已知方程有两个相等的实数根，则______．13.在等腰三角形中，，边上的中垂线交边于点，垂足为点，的平分线交边于点，交于点，连接交于点则下列结论正确的是______．①（表示周长）；②；③若，则；④若，则图中有个等腰三角形；⑤若，则．14.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，2），则点C的坐标为_____．15.如图，在中，，点，分别从点，同时出发，沿，方向以相同的速度运动（分别运动到点，即停止），与相交于点，与相交于点．则在此运动过程中，线段的长始终等于______．三、解答题（本大题共7小题，75分）16.计算：．17先化简，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．18.今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用、、、表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：（1）参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整统计图补充完整；（3）若居民区有人，请估计爱吃粽的人数．（4）若有外型完全相同的、、、粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是粽的概率．19.平面内，给定不在同一直线上的点，，，如图所示．点到点，，的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形，的平分线交图形于点，连接，．（1）求证：；（2）过点作，垂足为，作，垂足为，延长交图形于点，连接，若，判断直线与图形的位置关系，并说明理由．20.某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）a＝____（2）求y与x之间的函数关系式；（3）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？21.阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：如图，已知是的切线，是的直径，延长交切线与，连接、、．因为是的切线，是的直径，所以，所以．又因为，所以．在与中，又因为，所以∽，所以，即．（1）问题拓展：如果不经过的圆心如图，等式还成立吗？请证明你的结论；（2）综合应用：如图，是的外接圆，是的切线，是切点，的延长线交于点；①当，且时，求的值；②D是的中点，交于点，求证：．22.如图，抛物线与轴交于点A、点，与轴