（广东适用）中职高考数学冲刺模拟卷六（含解析）

中职高考数学冲刺模拟卷（六）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．答案：C解析：由题可知．2．函数的定义域为（

）A．（0，2] B．[0，2] C．[0，2） D．（0，2）答案：A解析：由题意可知：3．已知函数（），则（

）A．1 B． C． D．0答案：D解析：因为数，所以.4．已知集合，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：A解析：因为,所以“”“”，但“”推不出“”5．已知数列是等差数列，，则的值为（

）A．15 B． C．10 D．答案：D解析：，故可得：，所以公差，因此6．角所在的象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：C解析：，角位于第三象限.7．不等式的解集是（

）A． B．C． D．答案：B解析：或，的图象是开口向上的抛物线，所以不等式的解集是．8．函数的最大值为（

）A． B． C． D．答案：B解析：，故最大值为29．已知向量，，且，那么的值为（

）A． B． C． D．答案：A解析：因为，，且，所以，所以，解得.10．直线与椭圆的位置关系是（

）A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定答案：A解析：，在椭圆内，恒过点，直线与椭圆相交.11．双曲线的实轴长度是（

）A．1 B．2 C． D．4答案：D解析：的，所以，故双曲线的实轴长度是.12．用1，2，3，4组成没有重复数字的两位数，这样的两位数个数为（

）A．6 B．12 C．16 D．24答案：B解析：先排个位，有4种排法，再排十位，有3种排法，因此共有种排法13．直线在轴上的截距是（

）A． B．1 C．-1 D．答案：A解析：直线，令得，故直线在轴上的截距是14．某中学共有400名职工，其中不到35岁的有120人，岁的有岁及以上的有，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况.如果已知岁的职工抽取了50人，则50岁及以上的职工抽取的人数为（

）A．80 B．120 C．30 D．20答案：D解析：计算抽样比例为，所以不到35岁的应抽取(人，所以50岁及以上的应抽取(人.15．已知函数则（

）A． B． C． D．答案：B解析：，则，所以.二、填空题16．已知两个不相等的向量，，若，则___________.答案：解析：由已知可得，即，解得.17．已知函数，则______．答案：解析：因为，所以18．掷一枚硬币两次，则“至少一次正面向上”的概率为________．答案：解析：“至少出现一次正面向上”的对立事件是“两次都反面向上”，∴“至少出现一次正面向上”的概率：19．已知等比数列的公比为q，若，，则公比q＝______．答案：解析：因为数列为等比数列，且，则，解得20．椭圆的离心率为______．答案：解析：由题意可知，，即，所以椭圆的离心率为解答题21．某旅行社设计了一个组织旅游团包飞机去广州旅游的方案，其中旅行社的包机费用为元，旅游团中最多能有人，并且旅游团中的人数(单位：个）与每个人交给旅行社的费用（单位：元）的关系如下：.（1）将旅行社的利润（单位：元）表示成旅游团中的人数的函数（注：利润=收取的费用一包机费用）；（2）当旅游团有多少人时，旅行社的利润最大？并求出最大利润.答案：（1）（2）当旅游团的人数为人时，旅行社的利润最大，最大利润为元.解析：（1）当时，;当时,,所以.（2）当时，;当时,取得最大值,.当时，,当时,取得最大值.所以当旅游团的人数为人时，旅行社的利润最大，最大利润为元.22．在△ABC中，已知，，，求B．答案：解析：a＝4，，，由余弦定理可得：，即，解得，故，由余弦定理可得，，故23．已知等差数列的前三项依次为，，，求通项.答案：解析：公差，且，解得，所以等差数列的首项为，所以.24．已知点，，动点到点，的距离和等于4.（1）试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；（2）若曲线与直线相交于、两点，求弦的长.