数学人教版2024版七年级初一上册6.3.2角的比较与运算教学教案教学设计02

第页第六章几何图形初步6.3.2角的比较与运算第1课时教学目标1．会比较角的大小，并且能够进行简单的角度加、减运算．2．通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角的大小的方法，并且学会运算．3．培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣．重点难点重点比较角的大小的方法，简单的角度加、减运算.难点角的比较及角的和、差运算.教学设计教学准备课件、直尺、量角器、三角尺等.导入新课师：成功永远属于努力攀登高峰的人．在爬山时，如图1，你会选择从山的哪一面上山呢？陡坡还是缓坡？图1图2学情预设：学生会选择缓坡.师：选择陡坡还是缓坡实际上就是比较两个角的大小问题．你们能直接观察出图2中的这两个角哪个大，哪个小吗？今天我们就来学习这方面的知识.【设计意图】用源于生活的图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，调动学生的学习兴趣，增强感性认识，诱发学生对新知识的渴望.目高效课堂探究一：角的大小比较与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小（度量法）；也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小（叠合法）.活动要求：任意画出两个角，采用不同的方法比较两个角的大小.学生活动：度量两个角的大小或将两个角剪下来叠合在一起比较大小.提问：两个角的大小有几种情况？学情预设：学生回答出有3种，小于、等于、大于．提问：你能结合下图，描述比较／AOB与／A＇O＇B＇大小的方法和结果吗？∠AOB<∠A'师生共同归纳总结：比较角的大小主要采取以下两种方法：（1）量出度数，再比较大小；（2）剪下来，再叠合比较大小．【设计意图】通过类比，让学生学会比较角的大小的方法.探究二：角的和与差观察下图，图中共有几个角？类比两条线段的和与差，你能结合此图说明什么是两个角的和与差吗？学情预设：学生观察思考后回答问题，图中共有3个角，分别是∠AOC,∠AOB,∠BOC.在上图中，＜AOC是ZAOB与／BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AO是∠AOC与＜BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BO.类似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC强调：角的和与差本质上是数形结合的典型，应向学生点出这一数学思想.【设计意图】类似两条线段的和与差研究两个角的和与差，培养学生的知识迁移能力.探究三：用三角尺拼角如图，借助一副三角尺的角画出了75°，15°的角，你还能画出哪些度数的角？试一试．师生活动：教师出示问题，学生动手操作.学情预设：学生还能够画出135°，105°，150°等度数的角．教师引导学生共同得出规律：凡是15°的倍数的角（0°～180°）都能画出来．【设计意图】通过开放性的问题能使学生觉得新颖，一方面能让学生巩固角的和与差，另一方面也让学生对特殊角的大小有了直观认识.探究四：例题讲解例如图，O是直线AB上一点，，求∠BOC的度数.师生活动：先让学生独立思考，再找学生分析问题的解决思路，师生共同书写解题过程.分析：AB是直线，＜AOB是平角.／BOC与＜AOC的和是∠AOB.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC,所以教师小结：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如果不够减要借1作60．本题中应借1°，先将180°化为179°60＇，再进行减法运算.【设计意图】通过具体问题的解决，强化角的和、差运算，规范解题过程.三作业设计基础性作业：教材练习第1～3题．提高性作业：教材习题6.3第9题．教学特色1．创设实际情境，激发兴趣设计两条上山的路，问学生从哪条路上山更省力，缓坡还是陡坡？通过追问为什么，将这个生活问题抽象出了一个数学问题-比较两个角的大小，从而揭示了本节课的课题.良好的学习情境必然会唤醒学生主动探究的欲望，必然会带给学生潜能充分的发挥.2．目标定位准确，提升素养本节课主要围绕角的大小比较、角的和与差展开，通过知识的生成，培养学生图形语言、文字