4.2+整式的加法与减法（1）教学设计-2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

4.2整式的加法与减法（1）教学设计教材分析本节课选自新人教版数学七年级上册§4.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系，合并同类项的法则是建立在有理数的运算基础之上，在合并同类项过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。学情分析初始能力：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。一般特征：学生是农村学校的七年级学生，在学习方面之间存在一定的差异，但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。基于以上分析，本节课的难点为正确判断同类项；准确合并同类项。课标分析这节课的设计意图是为了要贯彻新教材、新概念，通过游戏发现问题，调动学生对问题探究的热情，使学生主动参与、自主学习，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学概念，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进步和发展。为遵循《新课标》的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本课用学生喜欢的游戏作为引入，培养了学生的合作精神，调动了学生的积极性。在繁琐枯燥的算术中，去寻找新的解决问题的方法，又体现了学生在学习过程中的勇于创新意识和实践的科学精神，使学生感到合并同类项十分有必要，提高对数学的认识，避免了对抽象概念的生硬讲解，而是将抽象概念具体化，使学生从现象到本质，形成科学的学习态度和方法。课标分解学生学什么：（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。学到什么程度：掌握合并同类项法则，能进行简单的整式加法和减法运算怎么学：以学生喜欢的盲盒游戏引入，让学生在游戏中得出同类项概念，然后及时进行概念辨析和巩固，接着复习有理数的运算，学生类比有理数的运算，利用字母可以表示数，自己去解决多项式的合并，然后总结合并同类项的法则，体会用字母表示数——从数到式的飞跃，以及“从特殊到一般，再从一般到特殊”的数学思想.核心素养目标（数学抽象、逻辑推理）（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则；（3）利用合并同类项法则来化简整式。（数学建模）：（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。（直观想象、数据分析）：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。（数学运算）：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。教学重难点：对同类项进行合并的探索、研究，让他们能主动动脑、主动思考，进而学会学习，提高学生解决问题的能力。教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境引动思维一、盲盒游戏要求：1.从盲盒中抓一张卡片，答对问题，下课后可以根据后面的数字来老师处兑奖；2.拿着你抓的卡片，去讲台上，替手中的卡片找到它的好朋友，并说出理由。指一名学生读要求，大家认真看清要求，然后积极参加抽盲盒游戏。通过盲盒游戏，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在游戏中获得知识的生成，激发了学生继续探索的斗志，为后面的学习做好铺垫。创设情境探究环节二、探究新知（一）学生根据手中的卡片，尝试去找自己的朋友（类比小蝌蚪找妈妈），有的找字母一样的，有的找字母和次数一样的，还有的对朋友的要求非常苛刻，既要字母一样，又要相同字母的指数一样，进而引入同类项的概念。概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。注意：几个常数项也是同类项。所含字母相同两相同相同字母的指数也相同与系数无关两无关与字母顺序无关（二）概念辨析1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()2.若5x2y与4xmyn是同类项，则m=___，n=___（三）开启回忆100×2＋252×2100×(-2)＋252×(-2)＝(100+252)×2＝（100+252）×(-2)＝352×2＝352×(-2)=704=-704师生共进活动：师引导学生回忆乘法分配律和用字母表示数。（四）类旧探新类比有理数的运算，根据字母可以表示数，完成下列式子的计算。100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2问：上述运算中：项数发生了什么变化？左边的几项有什么共同点？总结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合同同类项。思考：同类项是怎样合并的？合并后系数如何得到？字母及字母指数有何变化。结论：同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。三、例题展示4x2-2x+7+3x-8x2-2=(4x2-8x2)+(-2x+3x)+(7-2)=-4x2+x+5完成下列式子小结：1.找到同类项。2.把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。3.合并同类项。四、巩固练习1.合并下列各式的同类项：(1)xy2−15𝑥𝑦2;(2)−3x2y+2x2y−3xy2+2xy2(3)4a2−3b2+2ab−4a2−4b2要求：南北各选一名同学板演展示，其他同学发现不足，可以上台补充，自己小组补充对了，也算对学生们拿着自己的卡片，积极的去寻找自己的好朋友。好朋友们站在一起，说明为什么选择他们做朋友？教师继续追问：你跟谁的关系更近一些？为什么与不是好朋友呢？学生抢答，不是的说明理由，并修改，让他们成为同类项。学生回答，并说明应用了前面学习的什么知识点？认真思考，类比有理数的加减和运算律解决这个问题。教师追问，让学生深入思考，进而得出合并同类项及合并同类项的方法，然后尝试自己总结出来。其他同学补充，形成合并同类项概念和合并同类项法则。指一名学生板演，其他学生在练习本上完成。完成后，其他同学补充，然后总结做题步骤。学生板演展示，小组共练互批，及时纠错，共同提高。此设计让学生自己根据自己的要求去找朋友，进而发现同类项的概念，给学生直观感受，易于接受和掌握．观察好朋友们的卡片和同类项的概念，学生会发现两无关，对概念有了更深一步的了解。及时巩固，利于学生加深印象和对概念的理解。利用有理数乘法的分配率，完成练习，复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲。以学生已有的经验出发，利用字母可以表示数，类比有理数的计算完成整式的计算，进而得到合