第二十章 数据的分析 达标检测试卷

第第页第二十章数据的分析达标检测试卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1.一位经销商计划进一批运动鞋，他到一所学校里对八年级的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的(D)A.中位数B.平均数C.方差D.众数2.下列说法中正确的是(C)A.一组数据一定只有一个众数B.方差越大，数据越集中C.一组数据一定只有一个中位数D.平均数可以代表一组数据的离散程度3.某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集到标本(B)A.3件B.4件C.5件D.6件4.有7名同学参加学校的数学社团的面试，该社团只录取3名人员，每人仅知道自己的成绩（每人的成绩均不相同），若想让他们知道自己是否被录取，该社团只需公布他们面试成绩的(C)A.平均数B.众数C.中位数D.方差5.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是(A)A.3和2B.2和3C.2和2D.2和46.已知数据a，b，c，d，e的平均数是eq\o(x,\s\up5(－))，则数据a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均数是(C)A.eq\o(x,\s\up5(－))+1B.eq\o(x,\s\up5(－))+3C.eq\o(x,\s\up5(－))+10D.eq\o(x,\s\up5(－))+127.某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩分别为82，83，88，85，87（单位：分），经过计算，这组数据的方差为s2，小李和小明同学成绩均为85分，若该组数据加入这两位同学的成绩，则(C)A．平均数变小B．方差变大C．方差变小D．方差不变8.在歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如下表所示：成绩（分）678910人数（人）32311则下列说法正确的是(A)A.中位数是7.5分B.中位数是8分C.众数是8分D.平均数是8分9.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数eq\o(x,\s\up5(－))（单位：分）及方差s2如下表所示：组别甲乙丙丁eq\o(x,\s\up5(－))7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的组是(C)A.甲B.乙C.丙D.丁10.某校举行英语口语比赛，鹏鹏同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的成绩统计图.现有下列四个判断：①众数是6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数为8分；④得6分和9分的人数一样多.其中正确的判断有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个11.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动程度比乙班大.上述结论正确的是(A)A.①②③B.①②C.①③D.②③12.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.根据以上信息，以下结论错误的是(D)A.一共抽取的天数为50天B.轻微污染的天数所占比例为10%C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为57.6°D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13.数据3，8，8，19，19，19，19的众数是19.14.老师在计算学期总平均分（单位：分）的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示，则小丽和小明的学期总平均分分别是79.05分和80.1分.学生作业测验期中考试期末考试小丽80757188小明7680689015.已知一组数据x1，x2，x3，…，x25，其中方差s2=［(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x25-4)2］，则该组数据的总和是100.16.为了调查某路口同一时段的汽车流量，小立记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为306辆.三、解答题(本题共9小题，共98分)17.（8分）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A200.15B50.20C100.18求甲市郊县所有人口的人均耕地面积.（精确到0.01公顷）解：甲市郊县所有人口的人均耕地面积是≈0.17(公顷).18.（10分）为了了解家里的用电情况，李明在3月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号电表显示/度117120125129135138142145请你估计李明家3月份的总用电量是多少度？解：1号到7号的用电量为145-117=28(度)，3月份总的用电量为28÷7×31=124(度).估计李明家3月份的总用电量是124度.19.（10分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）：项目数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486（1）甲、乙成绩的中位数分别为；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质测试成绩分别为多少分？解：(1)甲的成绩按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，∴中位数为90.乙的成绩按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，∴中位数为(92+94)÷2=93.故答案为9093；(2)3+3+2+2=10.甲：90×+93×+89×+90×=27+27.9+17.8+18=90.7(分)；乙：94×+92×+94×+86×=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8(分).所以甲的数学综合素质测试成绩为90.7分，乙的数学综合素质测试成绩为91.8分.20.（10分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表：序号一二三四五六七甲命中的环数/环78869810乙命中的环数/环5106781010（1）甲、乙两人命中的环数的众数分别为；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁的成绩更稳定.解：(1)由表格可知甲命中的环数的众数为8环，乙命中的环数的众数为10环；(2)甲的平均数：eq\o(x,\s\up5(－))甲==8(环)，乙的平均数：eq\o(x,\s\up5(－))乙==8(环)，甲的方差：s2甲=×［(7-8)2+(6-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(8-8)2×3］≈1.43,乙的方差：s2乙=×［(5-8)2+(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2×3］≈3.71.∴eq\o(x,\s\up5(－))甲=eq\o(x,\s\up5(－))乙，s2甲<s2乙.∵甲、乙两人的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩更稳定.21.(12分)某公司拟招聘一名员工，三名应聘者A，B，C的各项得分如下表所示：项目仪表工作经验电脑操作社交能力工作效率A45533B43344C33445（1）如果按五项评分算平均数评分，谁将被聘用？（2）根据工作需要，仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的评分分别占综合评价的10%，15%，20%，25%，30%，谁将被聘用？解：(1)A的平均分为×(4+5+5+3+3)=4(分),B的平均分为×(4+3+3+4+4)=3.6(分),C的平均分为×(3+3+4+4+5)=3.8(分).∵4>3.8>3.6,∴按五项评分算平均数评分，A将被聘用；(2)由题意，得A的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8(分),B的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+4×25%+4×30%=3.65(分),C的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+5×30%=4.05(分).∵4.05>3.8>3.65,∴此种情况下C将被聘用.22.（12分）某市为了节约生活用水，计划制定居民统一用水量标准.为此对居民上半年用水量进行了统计，并绘制了如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题：（1）本次调查的居民人数为人；（2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第小组内（从左到右数）；（3）当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定为多少吨较为合适？解：(1)4+8+15+22+25+12+8+4+2=100(人),故答案为100；(2)第50位和第51位的平均数是中位数，这两位都落在第5小组内，故答案为5；(3)100×85%=85，由直方图得，86位居民的月均用水量低于3吨，故居民月用水量标准定为3吨较为合适.23.（12分）某餐厅共有7名员工，所有员工工资的情况如下表所示：人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工工资/元30000700050004500350035003200根据表中数据解答下列问题：（1）餐厅员工的平均工资及中位数分别是元和元；（2）用平均数还是中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？解：(1)餐厅员工的平均工资为x=×(30000+7000+5000+4500+3500+3500+3200)=8100(元)；由表可知，处于中间的一个数是4500，故员工工资的中位数为4500元；故答案为81004500；(2)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；(3)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是×(7000+5000+4500+3500+3500+3200)=4450(元).能反映该餐厅员工工资的一般水平.24.（12分）圆圆同学前10次数学测试的成绩（单位：分）分别是90,95,95,100,100,100,105,105,105,105.（1）要使这11次测试的平均分超过100分，圆圆下次测试的成绩需要超过多少分？（2）圆圆说：“不论我下次测试得多少分，这11次测试成绩的中位数和前十次测试成绩的中位数相等.”圆圆的说法正确吗？解：(1)设圆圆下次测试的成绩为x分，根据题意，得×(90+95+95+100+100+100+105+105+105+105+x)>100，解得x>100.所以圆圆