生活中的圆周运动高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.4生活中的圆周运动新课导入

在铁路弯道处，发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗？火车拐弯的向心力是哪里来？火车车轮的构造火车车轮有突出的轮缘一、火车转弯

火车的车轮有突出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨。FNFG由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻.怎么办?外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向思考1:火车转弯时可看做匀速圆周运动，如果火车内外轨道一样高。火车受哪些力？谁充当向心力？靠这种办法得到的向心力缺点是什么？(1)内外轨道一样高时转弯

火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。GFnNθθr思考2:如果火车外轨道比内轨道高。火车可以不受轨道侧向的弹力F吗？思考3：若不受侧向轨道的弹力，谁充当向心力?合力在水平向右还是沿斜面向下？(2)

外轨高内轨低时转弯质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r,轨道的倾角为θ，求火车速度多大时对轨道无侧向压力。火车转弯规定临界速度:解析：GFnNθθr一、火车转弯GFnNhLθθ此为火车转弯时的设计速度r思考:(1)如果v行驶>v设计,情况如何?(2)如果v行驶<v设计,情况如何?θ很小时,sinθ≈tanθ【拓展】:质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r,轨道宽L，高度差为h，求火车速度多大时对轨道侧向无压力。

外侧轨道与轮之间有弹力,外轨易损坏。

内侧轨道与轮之间有弹力，内轨易损坏。F弹F弹如果火车在转弯处的速度大于规定速度，会对哪个轨道有挤压？如果小于呢？1.速度过大时：（铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因）2.速度过小时：汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?O

GFNFf汽车转弯汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:O

GFNFf

如果弯道半径一定，汽车速度超过，一定限度时，汽车就会向外侧滑。

高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。思考与讨论

高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。思考：公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时，也可以看做圆周运动.为什么凸形桥比凹形桥更普遍呢？二、汽车过拱形桥

质量为m的汽车在拱形桥上的运动也可以看作圆周运动,以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．

mgFNa由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：

FN＜mg若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？1.汽车过凸桥v2Rmg＝当FN

=0

时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。FN＝0

时，汽车的速度为多大？v2RFN

＝mg－m思考：汽车过拱形桥时，运动速度变大，车对凸桥的压力如何变化？mgFN思考：当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？飞离桥面做平抛运动！由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。拱桥限速防脱轨！【典例1】如图所示，小物块位于放在地面上半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是（

）A．小物块立即离开球面做平抛运动B．小物块落地时水平位移为RC．小物块沿球面运动D．小物块落地时速度的方向与地面成45°AB

分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?mgFNa由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力比汽车重力大FN＞mg若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？2.汽车过凹桥FNmgv2RF压＝FN

＝mg+

mFN＞mg

汽车对桥的压力大于其所受重力，由于加速度a的方向竖直向上，属超重现象。可见汽车的速度v越大，对桥的压力越大。凹桥限速防爆胎！【典例2】一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是()

A.a处

B.b处

C.c处

D.d处abcdDGFNGGFNFN比较三种桥面受力的情况失重超重

F压＝FN

＝mg

汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，我们该怎样处理呢？求汽车在图示位置时受到的支持力，需要知道哪些量？（思考与讨论:

则桥面对车的支持力与夹角θ

、车速v都有关。三、航天器中的失重现象

地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：(1)速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？（2）驾驶员与座椅之间的压力是多少？……思考与讨论：mg只有重力提供向心力其中R地=6400Km第一宇宙速度汽车（卫星）绕地球做圆周运动完全失重状态=7.9km/s思考：宇航员在航天器中谁提供向心力？引力和支持力的合力提供向心力失重思考：失重是不是重力变小了？不是，重力不变思考：速度为多少时，支持力为0？完全失重不是，只是对接触物压力或对悬挂物拉力为0思考：完全失重是不是不受重力？思考：宇航员所受重力去哪了呢？重力用来完全提供宇航员所需向心力在完全失重的状态下与重力有关的任何现象都会消失，此时弹簧测力计不能测量重力、天平不能测质量。思考：为什么不能测量重力或质量？2.如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？思考:1.做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？四、离心运动四、离心运动1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。提供物体做圆周运动沿半径方向的合力物体做圆周运动所需的向心力圆周运动2.物体做圆周运动的条件四、离心运动“提供”=“需要”若“提供”≠“需要”？3.物体作离心运动的条件：F提供<F需要F提供=F需要F提供=0

F提供

＜F需要

F提供＞F需要

圆周近心切线离心四、离心运动理解：（1）物体做离心运动，并不是受到“离心力”作用，更不是“离心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。（2）离心运动不是沿着半径背离圆心的运动，而是沿着切线或曲线离心的运动。离心运动的应用（1）甩干雨伞上的水滴在雨天,我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。（2）链球运动在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。离心运动的应用（3）离心干燥器把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力F不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。离心运动的应用（4）制作棉花糖内筒与洗衣机的脱水筒相似，往内筒加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁，内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状，到达温度较低的外筒就会迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。离心运动的防止（1）车辆拐弯

在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。（2）高速转动的砂轮高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。【练习1】（多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（）A．该弯道的半径B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压AB课堂练习【练习2】汽车在过凹凸路面时，都会做减速操作，如图A、B分别是一段凹凸路面的最高点和最低点，若把汽车视作质点，则下列说法正确的是（）A．汽车行驶到A点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使车胎受到更大的压力B．汽车行驶到B点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使汽车飞离路面C．汽车行驶到A点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全D．汽车行驶到B点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全C【练习3】翻滚过山车是一种非常刺激而有趣的游乐项目。如图甲所示，小刚同学所坐的翻滚过山车正在下行中，如图乙所示，他此时所做的运动及所受合力的可能方向分别是（）A．匀速圆周运动、沿F1方向 B．匀速圆周运动、沿F2方向C．加速圆周运动、沿F3方向 D．减速圆周运动、沿F2方向C【练习4】（多选）若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为θ（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（）A．地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等B．武大靖转弯时速度的大小为C．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角D．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变BC

【练习5】如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥