（单元讲义）第一单元四则运算（知识梳理典例精讲培优必刷）-四年级下册数学小马虎错题本（学生版）（人教版）

作者的话当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养：对此，特认真从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《20242025学年四年级下册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！《20242025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。《20242025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为：1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！中小学数学教研20242025学年四年级下册数学小马虎错题本第一单元四则运算（知识梳理+典例精讲+培优必刷）【知识点一】加减法的意义和各部分间的关系1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。3.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

4.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

5.加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。

6.加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。

7.减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。【知识点二】乘除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义。求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。2、除法的意义。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数。3、乘法各部分间的名称。积=因数×因数，因数=积÷另一个因数4、没有余数的除法各部分间的关系。商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商5、有余数的除法各部分间的关系。被除数=商×除数+余数，商=(被除数余数)÷除数，除数=(被除数余数)÷商6、除法是乘法的逆运算。7、有关0的运算（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数;被减数等于减数，差是0。（3）在乘法中，一个数和0相乘得0。（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。（5）0不能作除数。【知识点三】括号及最佳方案1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。2、运算顺序。（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。（2）含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号，要先算小括号里面的。（3）一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。3、选择最佳方案时间，要把左右的方法一一列出，通过比较，从中选出最佳方案。【考点一】加减法的意义和各部分间的关系【典例一】淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（

）。A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cmC．淘气身高－8cm＝笑笑身高 D．笑笑身高＋8cm＝淘气身高【典例二】某博物馆一天的客容量是1900人，每位参观者需要先进行网上预约，下面是三个平台的预约情况。还剩()个预约名额。平台微信支付宝官方APP预约人数（人）637789363【典例三】某商场举办迎“五一”活动，所有冰箱每台优惠680元，单价满4000元再减320元。李阿姨买这款冰箱只需付多少元？【考点二】乘除法的意义和各部分间的关系【典例一】小明在计算一道有余数的除法时，某数除以25的商是10，被除数最大是（

）。A．259 B．274 C．260【典例二】星期天李叔叔一行人沿郑开大道骑行，他们一共骑行了多少千米？①第一段骑行32千米②第二段骑行22千米③他们骑行的平均速度为18千米/小时④他们一共骑行3小时(1)要解决“他们一共骑行了多少千米？”这个问题，我选择的信息是()和()（填序号），列式计算为()。(2)请根据你列出的算式各部分间的关系写出另外两个算式分别是()和()。【典例三】妈妈想将相册的照片整理成册。淘宝商家说每本相册有32页，每页可以放4张照片。妈妈有600张照片，5本这样的相册够吗？（1）妈妈是这样想的：32×4×5＝640（张），640＞600答：够了其中32×4表示先求（

）。（2）你还有其他方法吗？请试着写一写。【考点三】括号及最佳方案【典例一】下面的算式，去掉“[

]”后，不影响计算结果的是（

）。A．300÷[（60－45）＋5] B．300÷[30－（63－58）]C．76×[（231－176）÷5] D．45×[32＋（92－75）]【典例二】一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？不遵守交通信号85次每次罚款100元违反禁停规定25次每次罚款()元【典例三】动物园推出的门票购买方式有如下两种：单独购票：成人每人40元，儿童每人20元：团体购票：10人以上（包括10人），每人30元。星期天，3位老师带着7位二年级小学生去动物园玩，用哪种方式购票合算？要用多少钱？一、填空题（满分20分）1．（2分）在计算400－300÷20×5时，如果改变运算顺序，先算减法和乘法，再算除法，算式应写成()，最后结果是()。2．（2分）根据260＋70＝330，直接写出下面算式的得数。330－260＝()

330－70＝()3．（2分）儿童乐园门票单价如图，旅游团18个大人和24个儿童一起去科技馆，他们至少要花()元。4．（2分）实验小学四年（1）班38名学生和2位老师一起去租船游玩1小时。最省钱的租船方案是：租()条大船和()条小船。5．（2分）根据图中信息想一想：算式“12÷[（60－12）÷12]”解决的问题是()。6．（2分）根据120－84＝36，5×36＝180，540÷180＝3这三个算式，可以将其列成综合算式是()。7．（2分）阳光小学四（2）班的同学去清华古洞游玩，师生共48人，中午订盒饭，每份10元，买5份赠1份，至少需要()元钱。8．（2分）一道没有余数的除法中，被除数、除数与商的和487，商是7，被除数是()，除数是()。9．（2分）张老师的电脑密码是◯△◯△。已知38×◯＝266，24＋67－△＝82，由此可以推出密码是()。10．（2分）夏明在做一道减法算式时，他发现被减数、减数与差的和等于120，请你帮他算一算，被减数是()。二、判断题（满分10分）11．（2分）如果，那么。()12．（2分）已知▲－■＝●，那么▲＋●＝■。()13．（2分）进入智慧宫的密码是，如果14＋82－＝87，×6＋10＝58，那么密码是9898。()14．（2分）25×102＝25×100＋2。()15．（2分）如果12×□＝15×〇，则□与〇的大小关系是〇＜□。()三、选择题（满分10分）16．（2分）已知△÷15＝☆（△、☆是两个不为0的数），根据乘除法各部分间的关系，下面算式正确的是（

）。A．☆÷15＝△ B．☆×15＝△ C．☆÷△＝15 D．△×☆＝1517．（2分）已知△－□＝○，下面各式中错误的是（

）。A．○－□＝△ B．○＋□＝△ C．△－○＝□ D．□＋○＝△18．（2分）“读万卷书行万里路”研学旅行不仅能拓宽学生的视野，还能培养他们的团队协作能力。某学校12名教师带领192名学生去三线博物馆研学。租车价目表如图所示，最省钱的方案是（

）。A．租9辆小客车 B．租5辆大客车C．租3辆大客车和3辆小客车 D．租4辆大客车和1辆小客车19．（2分）下面算式中，去掉括号后计算结果仍然不变的是（

）。A．650＋（280－45×6） B．[550－（380＋12）]×6 C．（905÷5－12）×7 D．（78＋32）×（56－29）20．（2分）在算式7×9＋12÷3－2中加一对括号后，算式的最大值是（）A．75 B．147 C．89 D．90四、计算题（满分6分）21．（6分）脱式计算。288－45×6÷27

（820－24×25）÷22720÷[（340－325）×8]

426－（72＋650÷13）五、解答题（满分54分）22．（6分）某博物馆推出“一日游”活动，现在有成人9人和儿童16人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？购票须知成人票：100元/张

儿童票：60元/张团体票（15人及以上）70元/张23．（6分）四年级160位同学参加研学游活动，学校要给每人买一个蛋挞。买蛋挞最少要花多少钱？

2个装：14元4个装：24元6个装：30元24．（6分）梁启超故居，位于广东省江门市新会区茶坑村，建于晚清，是梁启超先生童年接受启蒙教育和少年时期成长生活的地方，是一幢古色古香的青砖土瓦平房，由故居、怡堂书室组成，建筑面积400多平方米。“向上吧！湾区青年”系列活动之广东历史名人文化古迹探访研学活动第一站将到访梁启超故居。阳光小学四年级225名学生和5名老师准备租车去参观梁启超故居，请设计一种最省钱的租车方案，并算出最少要多少钱？25．（6分）赵叔叔开车从A城出发经过B城到C城送货用了5小时。返回时，如果汽车保持原来的速度，从C城直接返回到A城要用几小时？26．（6分）爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了8分钟，缆车每分钟行240米。滑雪下山用了32分钟，每分钟行75米。滑雪比乘缆车多行多少米？27．（6分）刘伯伯的果园今年苹果大丰收，他把收获的苹果运往外地销售，若每个箱子装35千克，装了298箱后，还剩下24千克，刘伯伯今年共收苹果多少千克？如果每千克苹果4元，这些苹果可以卖多少钱？28．（6分）同学们向山区孩子捐赠一批图书，快递打包时，如果每包150册，需要打包50包。后来更换了包装盒，实际只用了30包就全部打包完成，实际每包多少册？29．（6分）下面是某旅行