第三章 一元一次方程-应用题归类汇集例题-行程问题 专项练习 人教版数学七年级上册

一元一次方程应用题归类汇集例题-------行程问题1．甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时45分相遇，如果甲的速度每小时比乙快4千米，求甲、乙两人的速度？解题心得：(1)同时出发到相遇所用的时间相等；(2)甲、乙两人行程之和等于总路程．2．某人从家里骑自行车到学校，若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解法一：设规定时间为x小时，根据题意可列方程：．解法二：设从家里到学校的路程为s千米，根据题意可列方程：．3．一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米?4．从甲地到乙地有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15千米，上坡路每小时行10千米，下坡路每小时行18千米，那么从甲地到乙地需29分钟，从乙地到甲地需25分钟，从甲地到乙地的路程是多少千米？5．休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？为什么？解题心得：①按原路追击路程相等；②追击时间等于慢的后一部分时间．6．甲以每小时70千米的速度由A到B再回到A，乙以每小时60千米的速度由B到A再回到B，他们二人同时出发当第二次相遇时距A地30千米，求A、B两地的路程？7．在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后他们第一次相遇？解题心得：在环形问题中两人同时同地同向起跑快的比慢的多行一圈时首次相遇．8．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分,若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？解题心得：在环形问题中两人同时同地反向起跑，两人跑的路程之和等于一圈的长度时相遇．9．小明和他哥哥早晨起来沿长为400米的环形跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，经过2分40秒第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？10．如图，边为100米的正方形，甲在点A处，乙在点B处．甲的速度为每分70米，乙的速度为每分80米，同时出发，都沿A→B→C→D→A→B…方向前进，他们二人同时出发当第二次相遇时在正方形的什么地方？AABCD11．10月1日七年级的同学到郊外游玩，他们以每小时4千米步行前往目的地，后勤组的同学由于要准备东西晚半小时出发，为了追赶到同学的队伍，他们以每小时10千米的速度前进，结果他们与同学们同时到达山脚．到山顶可以选择坐览车和步行，为了节省费用决定学生大队伍以原来的速度继续步行上山，后勤组的同学坐览车上山准备，已知览车的速度是步行速度的3倍，学生大队伍中途休息了10分钟，因而晚到了30分钟．就以上信息提出二个问题，并列方程解答．12．甲乙二人以每小时5千米速度由A地一同前往B地办事，当他们行走了6千米时甲每小时20千米速度回到出发地取遗忘的文件，乙继续前进，当甲拿到文件再追到乙时，他们离B还有8千米，求AB两地的路程？13．甲乙二人从相距7千米的地点，分别以每小时2.8千米和4.2千米的速度同时出发相向而行，刚出发时，甲带的小狗以每小时9千米的速度奔向乙，小狗遇到乙方后立即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙……如此下去，直到甲、乙二人相遇时小狗才停止，则小狗所走的路程是多少？14．已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容，求小明从家到学校的路程和小红从家到学校的时间．小明说：如果我骑车你步行，我从家到学校比你少用4分钟；小红说：如果我俩都步行，我从家到学校比你少用2分．15