中职高考数学二轮复习专项突破练习专题02 命题与充要条件（含答案）

专题02命题与充要条件知识建构知识建构命题与命题与充要条件命题充要条件自检自测自检自测1.在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的叫做命题．其中的命题叫真命题，的命题叫假命题．2.“如果p,那么q”是真命题时，记作：pq,这时称p是q的条件；q是p的条件.从推出号前边说到后面是条件，从推出号的后面说到前边是条件。3.定义法判断充分必要性若pq,q,则p是q的条件；若pq,q,则p是q的条件；若pq,qp,则p是q的；(pq)若pq,qp,则p是q的条件.4.集合法判断充分必要性：（小范围推大范围）若满足命题p的集合为P，满足命题q的集合为Q，则P是Q的真子集p是q的条件.Q是P的真子集p是q的条件.P=Qp是q的条件.P,Q不存在相互包含关系p既不是q的也不是q的.常见题型5.判断一个命题是真命需要，判断一个命题是假命题只需要.常见题型1.判断命题的真假常用方法2.判断充分必要条件常用方法1.特殊值法2.等价转化法实战突破实战突破一．选择题：本大题共25小题，每小题4分，满分100分.1.“a>0”是“a>−1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.“x<−3”是“x2>9”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C．充分必要条件D.非充分非必要条件3.“x>4”是“(x−1)(x−4)>0”的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件4.设a,b为实数，则“b=3”是“a.(b−3)=0”的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件5.“0<a<1”是“loga2>loga3”的()A.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充分必要条件 D.非充分非必要条件6.“(x−1)(x+2)>0”是“>0”的()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.非充分非必要条件7.在ABC∠A>30”是sinA>”的()A.充分非必要条件 B.充分必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件8.“x2=1”是“x=1”的()A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.非充分非必要条件 D.必要非充分条件9.“x=7”是“x≤7”的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D非充分也非必要条件10.“a>2且b>2”是“a+b>4”的()A.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充要条件 D.非充分非必要条件11.设a,b,c均为实数,则“a>b”是“a+c>b+c”的()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条12.x∈R,“x<3”是“|x|<3”的()条件A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.既不充分也不必要条件 D.必要不充分条件13.设G和F是两个集合，则“G中的元素都在F中”是“G=F”的()A.充分条件 B.充分必要条件 C.必要条件D.既非充分又非必要条件14“b2−4ac>0“方ax2+x+c=0(a≠0有实数（()A.充分非必要条件 B.必要而非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件15.“x=6”是“x2=36”的()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件16.已知a<b，那么的充要条件是()A.a>0 B.b>0 C.ab≠0 D.ab>017x2=9”是x=()A.充分条件而非必要条件 B.必要条件而非充分条件C.充分条件且是必要条件 D.非充分条件也非必要条件18.设a∈R,则“a>1"是“<1"的()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件19.“a<0,b<0”的一个必要非充分条件是()A.a+b<0 B.a-b>0 C.D.20.不等式x2−2x−3<0成立的一个必要但不充分条件是()A.−1<x<3 B.0<x<3C.−2<x<3 D.−2<x<121.设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件22.关于x的方程＋ax＋b＝0，有下列四个命题：

甲：x＝1是该方程的根；

乙：x＝3是该方程的根；

丙：该方程两根之和为2；

丁：该方程两根异号．

如果只有一个假命题，则该命题是()

A．甲B．乙

C．丙D．丁

23.设x∈R，则“|x－1|<4”是“eq\f(x－5,2－x)>0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件24.设x∈R，则“x2－2x<0”是“|x－1|<2”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件25.下列命题是真命题的为()A．若eq\f(1,x)＝eq\f(1,y)，则x＝y B．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则eq\r(x)＝eq\r(y) D．若x<y，则x2<y2

专题02命题与充要条件（参考答案）自检自测自检自测1.在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的命题叫真命题，判断为假的命题叫假命题．2.“如果p,那么q”是真命题时，记作：pq,这时称p是q的充分条件；q是p的必要条件.从推出号前边说到后面是充分条件，从推出号的后面说到前边是必要条件。3.定义法判断充分必要性若pq,q,则p是q的充分而不必要条件；若pq,q,则p是q的必要而不充分条件；若pq,qp,则p是q的充要条件；(pq)若pq,qp,则p是q的既不充分也不必要条件.4.集合法判断充分必要性：（小范围推大范围）若满足命题p的集合为P，满足命题q的集合为Q，则P是Q的真子集p是q的充分不必要条件.Q是P的真子集p是q的必要不充分