2024-2025四川省成都市金堂县七年级下册数学质量监测题（五）生活中的轴对称【含答案】

2024-2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题

（五）生活中的轴对称

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列汽车标志中，不晕轴对称图形的是（）

2.2024年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物

3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的

是（）

A爱B国C敬业

4.如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）

A.该圆锥的主视图是轴对称图形

B.该圆锥的主视图是中心对称图形

C.该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

正面

D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

5.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

6.如图，已知△A3C中，AB=AC,AB=5,BC=3,以夕两点为圆心，大于工45的

2

长为半径画弧，两弧相交于点〃，“连接做与/C相交于点D,则△3DC的周长为（）

A.8B.10C.11D.13

7.如图，ZkABC中，ZACB=90°,沿CD折叠ACBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若

ZA=22°,则NEDA等于（）

A.44°B.60°C.46°D.77°

A

8.如图，四边形/灰»中，AD//BC,/庐90°,E为AB工一点,分别以胡，以为折痕将

两个角（/4/B）向内折起，点4方恰好落在。边的点尸处.若/氏3,BC=5,贝ijDC

的值是（）

A.5B.3C.15D.8

9.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,点E在边BC上，将4ABE沿直线AE折叠，点B恰

好落在对角线AC上的点F处，若NEAC=/ECA,则AC的长是（）

A.10B.6C.4D.5

10.如图，点P是/AOB外的一点，点M,N分别是/A0B两边上的点，点

P关于0A的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN

的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为（）

A.4.5B.5.5C.6.5D.7

二、填空题（第11—14题每题4分，第15、16题每题5分，共

26分）

11.如图，/夕左边是计算器上的数字“5”，若以直线也为对称轴，那么它的轴对称图形

是数字

12.在4X4的网格中有五个同样大小的正方形阴影如图所示摆放，移动其中一个正方形

到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共

有种.

第11题

13.如图，△加C的三边48、BC、G4长分别是10、15、20.其三条角平分线交于点。，将

△26C分为三个三角形，SAW：S^BCOt弘融等于.

14.如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图

2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）

拼出来的图形的总长度是（结果用含a,6代数式表示）.

I-4-1I---------------------尊长----------------------1

图1图2

15.*将一张圆形纸片（圆心为点。）沿直径"V对折后，按图1分成六等份折叠得到图2,

将图2沿虚线A8剪开，再将△力如展开得到如图3的一个六角星.若应=75°,则N

OBA的度数为.

使AAMN周长最小时,则NAMN+NANM的度数为

三、解答题（共6小题，共64分）

17.（本小题满分10分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1,点A,B,C都是格点.

（1）画出aABC关于直线MN的对称图形△A4G；

（2）直接写出的长度；

（3）直接写出△ABC的面积.

18.（本小题满分10分）如图，AABC中，。点在3c上，将。点分别以9、AC为对称

轴，画出对称点E、F,并连接AE、AF.根据图中标示的角度，求NE铲的度数?

19.(本小题满分10分)如图在AABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,将AABC沿某条直线折

叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE.

(1)试求4ACD的周长；

(2)若NCAD：ZBAD=4：7,求NB的度数。

20.(本小题满分10分)如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC.

(1)在图中画出△/6C关于直线腑成轴对称的图形A4笈G;

(2)求的面积：

(3)在直线腑上有一点户使得BI+%的值最小，请在图中标出点户的位置.

21.*（本小题满分12分）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合,

点D落在点G处，EF为折痕.

(1)求证：△FGCgZXEBC；

（2）若AB=8,AD=4,求四边形ECGF（阴影部分）的面积.

22.*（本小题满分12分）如图，正方形ABCQ中，AB=1,连接AC,NAC。的平分线交

AD于点E,在AB上截取AF=DE,连接DF,分别交CE,CA于点G,”，点P是线段

GC上的动点，PQLAC于点。，连接PH.

求证：①CELDF；

@DE+DC=AC.

B

参考答案

一、选择题

1.A2.D3.D4.A5.C6.A7.C8.D9.B10.A

二、填空题

11.212.1313.2：3：414.a+8615.135°16.100°

三、解答题

17、解：(1)如图所示，△A4C即为所求作的三角形；

(2)旗］=6；

(3)△ABC的面积为一.

2

18、解：连接4),

•。点分别以筋、AC为对称轴，画出对称点E、F,

:.ZEAB=ZBAD,ZFAC^ZCAD,

•.•ZB=62°,ZC=51°,

..N&4C=N&4D+NZMC=180°—62。—51°=67。，

:.ZEAF=2ZBAC=134°,

19.解:Cl)1•由题意可知AD=BD,

AACD的周长=AC+(CD+AD)=AC+(CD+BD)=AC+BC=14cm；

(2)：AD=BD

ZBAD=ZB

VZCAD：ZBAD=4：7

设NCAD=4x,/BAD=7x,则NB=7x

VZC=90°

ZB+ZBAD+ZCAD=90°

7x+7x+4x=90°

x=5°

/.ZB=35°.

20.解：(1)如图，△4用。1为所作;

(2)AABC的面积=3x3」*3xl」x2xl-!x2x3=3.5；

222

(3)如图，点尸即为所作.

21.(1)证明：•..纸片ABCD是长方形，

.\AD=BC,ZD=ZB=90°.

根据折叠的性质，有GC=AD,ZG=ZD.

.\GC=BC,ZG=ZB.

又/GCF+/ECF=90°,ZBCE+ZECF=90°,

/.ZGCF=ZBCE.

/.△FGC^AEBC(ASA)；

(2)解：由(1)知，四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=长方

形ABCD的面积的一半.

VAB=8,AD=4,

长方形ABC