2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末冲刺试卷（含答案）

2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末冲刺试卷

姓名：.班级：学号：

一、单选题

1.在平面直角坐标系中，点4（3,-3）位于（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.使式子斤万有意义的无的取值范围是（)

A.%<-1B.%>-1C.x^-1D.x=-1

3.下列说法中，正确的是（）

A.2的立方根是亚B.4的立方根是±2

1

C.0.125的立方根是5D.-6没有立方根

4.下列是y关于x的函数,其中是一次函数的为（）

A.y=2x2+4B.V+2C.y=-2x+1D.y=kx+b

5.一直角三角形的两直角边长为6和8,则斜边长为（）

A.5B.13C.10D.14

%+电津+1的解互为相反数，

6.已知关于-丁的二元一次方程组，则k的值是（）

A.0B.-1C.1D.2

7.因疫情原因，学校采取了“停课不停学”的措施老师们可以通过网上直播的方式进行教学,

也可以进行网上听课等活动某校上周进行了网上公开课竞赛,数学组组长统计了本组每个老

师上周听网上公开课的节数，得到了如下表则下列说法不正确的是（）

听课的节数23456

人数22641

A.数学组老师共有15人B.每人听课节数的众数是4

C.每人听课节数的中位数是6D.每人听课节数的平均数是4

8.某工厂现有105名工人，一名工人每天可生产8个螺杆或26个螺母，2个螺母和1个螺

杆为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套没有剩余，若设安排x名工人生产

螺杆，y名工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）

"x+y=105"x+y=105

A.8x-26yB.4x=26y

fx+y=105fx+y=105

C，［16%=26yI16%=13y

9.实数a,6,c在数轴上的对应点如图，化简口+|。+勿-叱的值是()

_______।।______I______।______

be0a

A.—b—cB.c-bC.2(a—b+c)D.2a+b+c

10.《郑州市优化生育政策促进人口长期均衡发展实施办法》于2023年9月1日全面启动实

施，明确规定对新生儿入户郑州市的一孩、二孩、三孩及以上家庭发放不同金额的育儿补贴,

有利于减小新生儿家庭的育儿压力.婴儿车是新生儿家庭必买的单品，如图是某畅销婴儿车

的平面示意图，其中ABIICD,Z2=95°,Z3=35°,那么41的度数为()

A.30°B.35°C.40°D.50°

11.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单

位，依次得到点21(1,0)岛(1,1)岛(0,1)岛(。，2)岛(1，2)，...，根据这个规律，点「28的坐标

为()

斗

。4---►尸5

0Plx

A.(0,14)B.(1,7)C.(0,8)D.(1,8)

12.“激情马拉松•活力好青年”，2023年12月10日，诸暨西施马拉松鸣笛开跑.在比赛过

程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5h后的速度为10km/h,甲、乙两选手的部分行程y(km)

随起跑的时间x(h)变化的图象如图所示，下列说法中正确的个数有()

①起跑后半小时内甲的速度为16km/h；②第1小时两人都跑了10km；

③图中记录的两人所跑路程都为20km；④图中所示的截止行程点处乙比甲早到0.2h.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

13.历+近的结果是.

14.写出一个解为疼;的二元一次方程组：.

15.某同学6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为16、18、20、17、16、18,这组

数据的中位数是.

16.已知一个圆的半径为gem,一矩形的长为3/cm,若该圆的面积与矩形的面积相等,

则矩形的宽为—cm.

17.若点43：（-2,%）、（-1,以）都在直线了=履+6上，且直线＞=依+6和直线＞=-2x+5

平行，则川一2（填＞，＜,=）.

18.已知｛:匚」3是方程2nl%—y=一1（恒为常数）的解，则小的值为.

19.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之

不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿

比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是尺.

20.某市去年居民用水按照4.6元/吨收取费用，为提倡居民节约用水，自今年1月1日起对居

民用水实行阶梯水费，规定：若用水超过a吨，超过a吨的部分每吨增加2元.图中"，％分

别表示去年、今年水费y（元）与用水量X（吨）之间的关系.实行阶梯水费后，若用水超

过a吨，则超过a吨的部分每吨水费为元.

21.计算：

⑴计算：|—3|一回+正乐(2)解方程组各Q16.

22.如图，己知41+42=180。，且乙4所=乙4cB.

⑴求证：N3=N8；

⑵若CE平分乙4C2,且42=110。，43=50。，求乙4cB的度数.

23.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为力(1,1)、B(4,2)、C(3,4).

(1)若AAiBiCi与△力BC关于y轴成轴对称，则△三个顶点坐标分别为：

(2)若尸为y轴上一点，则P2+P8的最小值为，点尸的坐标为:

(3)计算△AiBiCi的面积.

24.中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕.如图是一参赛队员设计的机器

人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m,又往北走1.5m,遇到障碍后又往西走

2m,再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B.问机器人从点A到点B之间的

距离是多少？

25.某中学在七、八年级举行了“奥运会运知识竞赛”活动，现从七、八年级各随机抽取50

名学生的竞赛成绩，整理如下：(得分用x表示，共分成四组：A：80<x<85；B：

85<x<90；C：90<x<95；D,95<%<100)：八年级50名学生成绩数据中，落在C

组中的成绩分别是：91,94,94,93,92,91,93,94,91,90,94,91,94,92,92.

根据以上信息，解答下列问题：

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

班级平均数中位数众数

七年级919295

八年级91n96

八年级抽取学生成绩统计图

(1)直接写出上述图表中小、n的值：m=,几=；

(2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由.

(3)该校八年级共1200人参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩为优秀(久>90)的八年

级学生有多少人？

26.已知用2辆N型车和1辆8型车载满货物一次可运货10吨用1辆N型车和2辆3型

车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用/型车。辆，8型

车6辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆/型车和1辆车8型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若/型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,

并求出最少租车费.

27.某景区的三个景点/、3、C在同一线路上.甲、乙两名游客从景点/出发，甲步行到

景点C；乙乘景区观光车先到景点8,在8处停留一段时间后，再步行到景点C；甲、乙两

人同时到达景点C甲、乙两人距景点N的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函

数图象如图所示.

o20306090X/分

(1)乙步行的速度为一米/分.

(2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式.

⑶甲出发多长时间与乙相遇？(请直接写出答案).

参考答案:

题号12345678910

答案DBCCCBCCBD

题号1112

答案AC

1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6.B

7.C

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.4P

14.答案不唯一,如｛:=，二/

15.17.5

16.2隹冗

17.>

18.-2

19.10

20.5.5

21.(1)解：|-3|-716+07

=3-4-3

=—4；

⑵「仪湾3翳

①+②X3得：5%=25,

解得：x=5,

将x=5代入②得：5—y=3,

解得：y=2,

22.(1)证明：•••41+42=180°,N1+"Z)E=18O°,

乙FDE=(2,

：.DF||AB,

・"3=AEF,

••,UFE=UCB,

；.EF||BC,

工乙AEF=^B,

•,z3=z3；

(2)解：•心=(B,z3=50°,

・"=50。，

•:乙2+乙B+(ECB=180°,Z2=11O°,

・・z£CB=20。，

・・・CE平分乙4c5,

山CB=2亚方=40。.

23.(1)解：作图如下,

yk

由图形知,Ai(—1,1),2),Ci(—3,4),

△Ai&Ci与△ABC关于y轴成轴对称，

PA^=PA,

・•.PA+PB=PA1+PB,

根据两点之间线段最短得到：/止的长就是R4+尸8的最小值,

8(4,2),

.'.A^B=祖2+/—^26,

设直线AiB的解析式为：y=kx+b,

根据41(—1,1),8(4,2),

可得：(4k+6=2，

k=工

解得：上L

b=-

5

即直线的解析式为：y=|%+|,

当％=0时，丫=点+於也

・•.p(o,9

(3)△A/1C1为:

111

SM/CI=3x3——xlx2——x2x3——xlx3

=9-l-3-1.5

=3.5.

24.过点B作BC1AD于C,

A

所以AC=4-2+0.5=2.5m,BCM.5+1.5=6m,

13

在直角^ABC中，AB为斜边，则48=啊2+"2==ym,

13

答：机器人从点A到点B之间的距离是5m.

25.(1)解：八年级。组占比为15+50=30%,

二八年级。组占比：1-10%—20%—30%=40%,

：.m=40.

八年级50名学生成绩数据中，4、3组人数为50x(10%+20%)=15,

中位数是第25、26个数据(按照成绩从低到高排列)，落在C组，

将C组中的成绩重新排列为:90,91,91,91,91,92,92,93,93,93,94,94,94,

94,94.

93+94

•••中位数ri=---=93.5；

(2)解:八年级成绩较好，理由如下

从中位数看，八年级的中位数高于七年级的中位数从众数看，八年级的众数高于七年级的

众数.

••・八年级成绩较好；

(3)解：1200x(1-10%-20%)=840(人).

答：估计参加此次比赛成绩优秀(%>90)的八年级学生人数是840人

26.(1)解：设每辆/型车、8型车都载满货物一次可以分别运货x吨、y吨，

依题意,喉若：吃

答：1辆z型车载满货物一次可运3吨，1辆8型车载满货物一次可运4吨

(2)解：由(1),得3a+4b=31,

31-4Z?

•'-a=---.

・・•〃，b都是正整数，

fa=9,_p.fa=5,=1,

=lf或1=4,或1=7.

.••有3种租车方案：

方案一：/型车9辆，8型车1辆；

方案二：/型车5辆，8型车4辆；

方案三：N型车1辆，8型车7辆.

(3)解：型车每辆需租金100元/次，B型车每