2024-2025学年广东省江门市高一年级上册第二次学段考试数学检测试题（含解析）

2024-2025学年广东省江门市高一上学期第二次学段考试数学

检测试题

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.若函数/（》）=（/—mT）£"为基函数，则实数加=（）

A.2B.-1C.—1或2D.3

2.己知集合/={xeN*，一5%-14<0},5={x|log2（x-2）<2},则2口8=（）

A.{3,4,5}B.{1,2,3,4,5}C.{3,4,5,6}D.{1,2,6）

3.已知a=2L2,b=2°$,c=log54,则的大小关系为（）

Ac<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.

b<c<a

4,函数/(x)=2'-1的零点所在的区间可能是(

）

X

A.(1,+®)B.(；,1)AI、

c-（“5）D-

9V

5.函数/(X)=F—的图象大致是()

X+1

外多

A.T-AI

B.------------2----->

O1X

-1-

C.-------------------------->D.-------------------------->

x

[a+b>2

6.设a/wR,则1”是“a〉l且b>l”的（）

ab>I

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

7.已知正数a,b满足莎x啦7=3，则3a+26的最小值为（)

A.10B.12C.18D.24

8.设函数/(耳=3'—2(a>0且awl)的图象经过第二、三、四象限，若不等式

/(m—1)>/卜2)恒成立，则实数加的取值范围为()

A.0B.(-2,2)

C.(-oo,-2]U[2,+oo)D.(-co,2)U(2,+co)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.y[a"=4Z(/?>2,??eN,)B.若a>6>2,则a+2〉b+2

'/ab

C./(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，/(x)=/+3x,则当x<0时，f(x)=x2-3x

4

D.已知x>5,则x+----的最小值为

x—3

7

10.下列说法正确的是()

A.已知Af={X|X2-2X-3=O},N=*卜2+ax+l=0,aeR},且N是M的真子集，则a

的取值范围为{$—2<aW2}

B.己知/(&+l)=x+2,则函数/(X)的解析式为/(X)=，—2X+3

C.已知)：一1一〉l,q:2-掰<x<2+加(加〉0)若夕是4的充分不必展条件，则实数加的取

x+1

值范围是[3,+8)

z[xX2+4X+3

D.函数y=：的最小值为2

11.定义在(―％0)U(0,+s)的函数/(X)满足/(盯)=/=)+/3)-1,当X>1时，

/(x)<l,则下列说法正确的是()

A.=1B.若/(2)=；,贝1/(16)=—1

C.函数/(X)在(0,+8)上是增函数D.不等式〃2x+l)>l的解集为

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题Fx>l,x2-ax+2<0"的否定是.

13.己知函数/（万）=竺~^为奇函数.则a=____.

eA+1

14.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血

液中酒精含量达到20〜79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某

驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到Img/tnL.如果在停止喝酒以后，他血

液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过个（精确到整数）小时才

能驾驶？（参考数据坨2土0.3010,lg7«0.8451）

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.计算下列各式的值.

（1）-8°-25X</2+27^-^；

112IY-2_）

（2）已知丫5+『5_?，求v\的值.

%+X—X+/-3

16.已知函数>=ar?一（。+2）x+2,aeR

（1）y<3-2x恒成立，求实数a的取值范围;

（2）当a>0时，求不等式yNO的解集;

17.某市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产

品的年固定成本为400万元，最大产能为100台.每生产x台，需另投入成本G（x）万元，且

2x2+60x,0<x<40,

（xeN）,由市场调研知，该产品每台的售价为

G(x)=<201x+^^-2100,40<x<100+

X

200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.

（1）写出年利润少（X）万元关于年产量X台的函数解析式（利润=销售收入一成本）;

（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

2^-1

18.已知函数/（%）=彳^

（1）判断/（x）奇偶性并证明;

（2）利用定义证明歹=/（幻在R上单调递增;

（3）若存在实数xe[l,3],使得/（上4工一3）+/（2工）＞0成立，求实数人的取值范围.

19.己知函数/（"=2/+加x+〃的图象过点（0「1）,且满足/（—1）=/（2）.

（1）求函数/（x）的解析式;

（2）设函数/（x）在[a,a+2]上的最小值为恤?），求恤7）的值域;

（3）若与满足=%，则称玉）为函数V=/（幻的不动点.函数g（x）=/（x）Tx+,有

两个不相等的不动点占,》2，且可＞0,》2〉0，求;~+；的最小值.

2024-2025学年广东省江门市高一上学期第二次学段考试数学

检测试题

第一部分(选择题共58分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.若函数/(%)=(机2一机一I)》“'为幕函数，则实数加=()

A.2B.-1C.一1或2D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数/(x)为塞函数列方程，解方程求得加的值.

【详解】由于/(X)为幕函数，所以加2—加—1=1，解得机=—1或加=2.

故选：C.

【点睛】本小题主要考查根据函数为幕函数求参数，属于基础题.

2.已知集合4={%€4|》2一5》一14<0},5={x|log2(x-2)<2},则2口5=()

A.{3,4,5}B,{1,2,3,4,5}C,{3,4,5,6}D.{1,2,6}

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式可得A={1,2,3,4,5,6},由对数函数单调性可得8={x|2<x<6},由交集运算可得结

果.

【详解】由题/=eN*|x2-5x-14<o}={xeN*|-2<x<7}={1,2,3,4,5,6},

因为函数y=log,x单调递增,所以8={x|log?(x-2)<2}={x[0<x—2<22}={X[2<X<6},

所以2口5={3,4,5}

故选：A

3.已知。=2L2,b=208,c=log54,则a,“c的大小关系为()

A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数单调性得到。>6,利用中间值和对数函数单调性比较出6>c,从而c<6<a.

【详解】由。=2「2/=208,因为歹=2工在R上单调递增，且1.2>0.8,所以

又因为6=208〉l,c=log54<log55=l,所以6>c,则c<b<a.

故选：A

4.函数/(x)=2"-工的零点所在的区间可能是()

X

A.(1,+℃)B.(；,1)C.(g,g)D.(；,j)

【答案】B

【解析】

【分析】结合函数的单调性，利用零点存在定理求解.

【详解】因为/(l)=2-i=l>0,/(1)=V2-2<0,/(1)=^/2-3<0/(^)=V2-4<0,

所以/(!)­/(I)<0,又函数/(x)图象连续且在(0,+8)单调递增，

所以函数/(x)的零点所在的区间是。，1),

故选：B.

【点睛】本题主要考查函数的零点即零点存在定理的应用，属于基础题.

5.函数/(x)=的图象大致是()

x+1

【答案】D

【解析】

【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A、B,再根据x>0时函数值的特征排除C.

_2x2x

【详解】函数/(x)=F—的定义域为R，M/(-x)=zV,=--T-7=-/U),

X+1(-X)+1X+1

所以/(x)=1L为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B；

X+1

又当x>0时/(x)>0,故排除C.

故选：D

\a+b>2

6.设a,6eR,则,”是“a>l且6〉1”的（）

ab>1

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件及不等式的性质得解.

1[a+b>2

【详解】取。=—,b=4,满足〈,,，推不出。>1且6>1；

2[ab〉1

当a>l且6>1时，由不等式性质，可得a+6>2且。6>1,

a+b>2

即《成立,

ab>l

a+b>2

故,”是“a>1且6>1”的必要不充分条件.

ab>1

故选：B

7.已知正数Q,b满足炳x后=3,贝（J3Q+2b的最小值为（）

A.10B.12C.18D.24

【答案】D

【解析】

23

【分析】将根式表示为分数指数塞，得一+7=1,利用基本不等式求3a+2b的最小值.

ab

232323

【详解】炳义际=或义侬=或飞=3,所以L厂L

因为。，6为正数，

所以3a+26=（3a+26）=24,

当且仅当4心b=丝9a时，即a=4,6=6时，等号成立,

ab

所以3a+2b的最小值为24.

故选：D.

8.设函数/（x）=aT-2（a>0且awl）的图象经过第二、三、四象限，若不等式/（mx1）>/（，）恒

成立，则实数a的取值范围为()

A.0B.(-2,2)

C.(-oo,-2]U[2,+oo)D.(-co,2)U(2,+co)

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数性质可确定/(x)单调性，进而得到V—机x+l〉0，由此可得△<(),解不等式可

求得结果.

【详解】•.•/(%)=尸—2=11—2的图象经过第二、三、四象限，

.-.0<-<1,解得：a>l,在R上单调递减，

a

则由/(mx—1)>/卜)得：mx-1<x2>即X2-MX+1〉0，

A=m2-4<0>解得：-2(加<2,

实数加的取值范围为(-2,2).

故选：B.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.y[a"=a(n>2,neN)B.若a>b>2,则a+2〉b+2

''ab

C./(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)=x2+3x,则当x<0时，/(x)=x2-3xD.

4

己知x>5,则x+------的最小值为7

x—3

【答案】BC

【解析】

7

【分析】A选项，当"为偶数时，Va=|a|(«>2,«eN+)；B选项，作差法比较出大小；C选项，由函

数为奇函数，得到x<0时，-x>0,则/(x)=/(—x)=f—3x；D选项，将原式变形为

4

x-3+」一+3,利用基本不等式求得最小值.

x—3

【详解】A选项，当“为奇数时，标7=a(〃22/eN+),

?

当"为偶数时，Va=|«|(«>2,«eN+),A错误；

4T2乙2、，八、(22、，八、2(1),2、

对于B,QH-----bH=(Q-6)+--------=(Q-6)-1-------------=(Q-6)1------,

a\b)\ab)ab\ab)

因为Q>6>2,

所以a-b>0,ab>4,

所以1----->0,

ab

22

所以a+%—(b+=(a—b)(l—即a—>b+j,故B正确.

对于C,因为/(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，/(X)=X2+3X,

所以当x<0时，-x>0,则/(x)=/(—x)=(—x>+3(—x)=J—3x,故C正确；

44I4~

对于D,x>5,由基本不等式得x+^-=x—3+^-+322(x—3)-^-+3=7,

x—3x—3\x—3

4

当且仅当x-3=——，即x=5时取等号，但x>5,故等号取不到，D错误

x-3

故选：BC

10.下列说法正确的是()

A.已知M={x,2-2x-3=0},N={Nx2+ax+l=0,aeR},且N是〃■的真子集，则a的取值范围

为同-2<a<2}

B.已知/(«+l)=x+2,则函数/(X)的解析式为/(X)=——2X+3

C.己知?：一L>l,q:2-机<x<2+m(机〉0)若夕是4的充分不必展条件，则实数加的取值范围是

x+1

[3,+8)

z[xX2+4X+3

D,函数y=g的最小值为2

【答案】ABC

【解析】

【分析】A选项，求出M={-1,3},分N=0和Nw0两种情况，结合根的判别式，求出。的取值范

围；B选项，换元法求出函数解析式；C选项，解分式不等式求出夕：-l<x<0,由条件得到可知

｛x|-l<x<0｝是｛x|2-机<x<2+机｝的真子集，从而得到不等式，求出实数切的取值范围［3,+8)；D

选项，先求出必+4》+32-1，再根据指数函数的单调性得到函数的最值，得到答案.

【详解】A.由题意，集合”=,卜2一2X_3=0｝=｛—1,3｝,

当N=0时，即△=/—4<0,解得—2<。<2,此时满足N是M的真子集，

当Nw0时，则—leN或3eN,

当—leN时，可得(-1)2-0+1=0,即。=2,此时N=｛—1｝,满足N是M的真子集，

当3eN时，可得32+3a+l=0,即。=----.

3

此时N=13,；卜寸，不满足N是川的真子集，

综上可知，实数。的取值范围为｛。卜2<aV2｝,A正确；

B./(Vx+1)=x+2,令4+1=/,则x=(/-l)2,t>\,

则/«)=«—1『+2=〃—2/+3,t>\,

故函数/(x)的解析式为/(x)=V—2x+3,B正确；

1Y

对于C,因为——>1,等价于——<0,

x+1x+1

等价x(x+D<0,解得—l<x<0,

所以p:-l<x<0；

q:2-m<x<2+m,P是4的充分不必要条件，

可知｛x|—l<x<0｝是｛x|2-机<x<2+加｝的真子集，

则c.或『2瑞勺』解得机

所以实数制的取值范围［3,+co),C正确；

D.X2+4X+3=(X+2)2-1>-1,当且仅当x=—2时取等号,

函数y=在R上递减，

2

z[xx+4x+3z1、-1z1\X2,4X+3

贝"31=2,所以函数y=g在x=—2处取得最大值2,D错误.

故选：ABC

11.定义在(-8,0)11(0,+8)的函数/(x)满足/(盯)=/(》)+当X>1时，f(x)<1,则下列

说法正确的是()

A./(-D=lB.若/⑵=；,贝|/(16)=—1

C.函数/(x)在(0,+8)上是增函数D.不等式〃2x+l)>l的解集为

【答案】ABD

【解析】

【分析】对于A,分别令x=y=l和x=y=-1求解；对于B,由/(2)=；,利用赋值法求解；对于

C,易得/(x)为偶函数，再利用函数单调性定义判断；对于D,由C函数/(x)在(-8,0)上是增函数,

再由〃2x+1)>1结合/(-I)=1,/(1)=1求解.

【详解】对于A,令x=y=l,则/(1)=/(1)+/(1)-1,则/(1)=1,

令x=y=—1,则/⑴=/(-1)+/(-1)-1,则4-1)=1,A正确;

对于B,若/(2)=g,则〃4)=/(2)+/(2)-1=0,/(16)=/(4)+/(4)—1=-1,故B正确；

对于C由于函数定义域为定8,0)U(o,+8),取y=T,则/(—x)=/(x)+/(—l)—l=/(x),

即/(x)为偶函数;

任取西,％2£(°，+8)且阳<%2，则/(%2)=/MX*/(Xl)+/—T'

IX1)J

X,<1，则/三

因为一>1，故/——1<0,则/(9)=/(占)+/21</(王),

kxi7

故函数/(x)在(0,+8)上是减函数，C错误;

对于D,由C的分析可知函数/(x)在(-8,0)上是增函数,

故由/(2无+1)>1结合/(—1)=1,/(1)=1可得—1<2X+1<1,且2X+1W0,

解得—l<x<0,且xH-g，即〃2x+l)>l的解集为[-1,一go],D正确

故选：ABD

第二部分(非选择题共92分)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题“Hx〉1,炉-ax+2<0"的否定是.

【答案]Vx>1,x2-ax+2>0

【解析】

【分析】根称特称命题的否定，否定结论，存在量词换成全称量词即可.

【详解】命题“mx〉l,x2—ax+2<0”的否定是“Vx〉l,x2—ax+220”.

故答案为：Vx〉l,x2—ax+2»0.

x-1

13.已知函数/(%)a=e竺~^为奇函数.则。=_____.

el+1

【答案】1

【解析】

【分析】因/(x)为奇函数且定义域为R，故可由/(0)=0求得。的值，再利用奇函数的定义验证即可.

_1zy_1

【详解】因为函数/(%)=与音为奇函数，定义域为R,所以/(0)=币=0,即。=1

此时小)=]

£-1

7+T=-/（力,

即/(X)为奇函数，符合题意.

故答案为：1.

14.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含

量达到20〜79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒

后，其血液中的酒精含量上升到Img/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速

度减少，那么他至少经过个(精确到整数)小时才能驾驶？(参考数据

lg2«0.3010,lg7®0.8451）

【答案】5

【解析】

【分析】设出未知数，得到不等式0.7"<0.2,两边取对数，得到》〉蹩求出答案.

1g0.7

【详解】设至少经过x小时后才能驾驶，则满足：100（1-30%><20.

化简得：0.7*<0.2,根据V=lgx是递增函数可得：

1g0.7*<lgQ2,BPxlgO.7<lg0.2,

因为lg0.7<0,所以>>需=鼠=篙署=5，

所以他至少要经过5小时后才能驾驶.

故答案为：5

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.计算下列各式的值.

（1）卜力_8°25X正+27'&1；

I1丫2Y-2_）

（2）已知丫，+/5_?，求।的值.

%+%-x+/_3

45

【答案】（1）4（2）—

4

【解析】

【分析】（1）根据分数指数幕和根式运算法则得到答案；

（2）丫!上丫――?两边平方求出x+/=7，x+—=7两边平方求出炉+.2=47,从而得到

九十九一D

/+-2_2

1的值.

x+x—3

【小问1详解】

31_2

原式=]_2心21+（33尸_2Tx7）=]_2+32_22=_]+9—4=4.

【小问2详解】

因为始+/5=3，

(11

所以x+婷X2+x2—2=32—2=7,

7

x~+x~2=(x+x-1I2—2=7,2—2=47,

x-+x-2-247-245

所以------：----=------=—

x+x—37—34

16.已知函数^=a/—(口+2)x+2,aeR

(1)y<3-2x恒成立，求实数a的取值范围;

(2)当a>0时，求不等式的解集；

【答案】(1){«|-4<a<0}

(2)答案见解析

【解析】

【分析】(1)y<3—2x,即办2―依―1<0恒成立，。=0时，—1<0恒成立，时，只需。<0,

A<0,求解即可.

(2)不等式即(ax-2)(x-l)>0,讨论a的取值情况，从而求出不等式的解集.

【小问1详解】

因为函数〉=ax2-(a+2)x+2,

所以y<3—2x恒成立，

等价于ax?-(a+2)x+2<3-2x恒成立，

即ax1-ax-1<0恒成立，

当。=0时，—i<o恒成立，满足题意；

当aw0时，要使口必一办一1<0恒成立，

a<Qfa<Q

则《，即《，,

A<0[a~+4a<0'

解得-4<a<0.

综上所述，实数。的取值范围是{可一4<。40}.

【小问2详解】

由y20得,ax?—（Q+2）X+220,

即（QX—2）（x—1）>0,又因为Q>0,

2

所以：当一>1,即0<。<2时，

a

不等式（冰―2）（x—1）>0的解集为3或x>jj；

当一=1,即〃=2时，

a

可得（X—1）220,不等式歹20的解集为R;

2

当一<1,即〃>2时，

a

不等式（办―2）（x—1）>0的解集为卜或x>l}.

综上，0<。<2时，不等式的解集为{x1x4l或x>-\,

aj

。=2时，不等式的解集为R,

a>2时，不等式的解集为或X>1}.

[a

17.某市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定

成本为400万元，最大产能为100台.每生产x台，需另投入成本G（x）万元，且

2x2+60x,0<x<40,

G（x）=13600（xeN+）,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,

'7201x+^^-2100,40<x<100V7

、x

且全年内生产的该产品当年能全部销售完.

（1）写出年利润％（X）万元关于年产量X台的函数解析式（利润=销售收入一成本）；

（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

—2,x~+140x—400,0<x<40,

【答案】（1）W（x）=\3600（xeN+）

'）-x-^-+1700,40<x<100

、x

（2）当该产品的年产量为35台时所获利润最大，最大利润为2050万元

【解析】

【分析】(1)根据利润=销售收入一成本并结合分段函数表达式即可得到利润表达式；

(2)利用二次函数性质和均值不等式分段研究利润最大值，并比较大小即可.

【小问1详解】

由题意可得当0<x440,xeN+时，W(x)=200x-(2x2+60x)-400=-2x2+140x-400；

当40<x4100,xeN+时，=200x-|201x+^^-2100|-400=-x-^^+1700；

kX/X

—2x2+140x—400,0<x<40,

所以%(x)=l3600(xeN).

'7+1700,40<x<100+

、x

【小问2详解】

1

当0<x440时，XGN+,W(x)=-lx+140x-400,

140

当X=-----7~7=35时，加(x)取最大值，少(35)=2050(万元);

2x(-2)

当时，3600

40<x4100xeN+,W(x)=-x-^^+1700=-[x-\---+--1-7-00

JC\X

<-2^1^^+1700=1580,

当且仅当/=3600,即x=60时等号成立，因为2050>1580,

故当该产品的年产量为35台时所获利润最大，最大利润为2050万元

V-1

18.已知函数/(%)=束石

(1)判断/(x)奇偶性并证明;

(2)利用定义证明y=/(x)在R上单调递增;

(3)若存在实数xe[l,3],使得/(晨平-3)+/(2')〉0成立，求实数人的取值范围.

【答案】(1)奇函数，证明见解析

(2)证明见解析(3)-二,+8

【解析】

2X_1

【分析】(1)求出定义域为R,且/(-x)=-/(x),得到/(x)=^~i为奇函数；

2X+1

(2)定义法证明函数单调性步骤：取点，作差，变形判号，下结论；

(3)由函数奇偶性和单调性得到左.4工-3>-2工，变形得至IJ左〉障一，换元后得到函数最小值,

1平2jmin

从而得到k>----.

12

【小问1详解】

2A-1

函数/(x)=±_i为奇函数，理由如下：

2X+1

定义域为R,又/(f)=*|=T=-/(x),

2+11+2

2X-1

所以/(x)=^―^为奇函数；

2*+1

【小问2详解】

V-12x+l-2,2

证明：由（1）知，/（%）=-~---------二1---------

2X+12、+12'+1

任取M,/eR，且玉<%2,

2?22

则小)一人)=1一袤/+门

2次+12X,+1

2（2』+1—2》—1）2（2*一2"2）

因为再<%,则2%一2*<0,（2$+1）（2*+1）>0

所以/(再)—/(工2)<。,即/(石)</(々)，

所以y=/(x)在R上单调递增.

【小问3详解】

2^-1

/（x）=--^为奇函数，

2工+1

由/化⑷—3）+/（*>0,得/,4-3）>-/（叫=/（-2）

因为函数丁=/(X)在R上单调递增,

31

所以《4一3＞—2X，即左＞77一才,

42

由题意，存在实数xe［l,3］,使得左＞之一=成立，则只需左〉(金一

4，21"2'(口

令则左〉(3〃一/).,

2(82),7min

3?2—t=3(t————,当/=一时，(3厂—/)=----，即左〉----，

6J126\，min1212

所以人的取值范围为(一历,+°°］

19.已知函数/("=2/+加工+〃的图象过点(0,_1),且满足/(_1)=/⑵.

(1)求函数/(x)的解析式；

⑵设函数/(x)在［a,。+2］上的最小值为人⑷，求人⑷的值域；

(3)若/满足=%,则称/为函数y=/(x)的不动点.函数g(x)=/(x)-fx+/有两个不相等

x,X.

的不动点》1，X2，且石〉0,》2〉0，求工+；的最小值.

【答案】(1)/(X)=2X2-2X-1

(2)答案见解析(3)6

【解析】

【分析】(1)根据函数/(x)图象过点(0,-1)可得〃，再根据/(-1)=/(2),利用二次函数对称性可得

m；

(2)分类讨论对称轴与［a,a+2］的关系求函数最小值；

(3)转化为方程方程2/-(3+