函数y=Asin(ωxφ)的图象课件-高一上学期数学人教A版

问题提出：五点法作图：x010-10Oy研究过程：(一)探索

对y=sin(x+

),x∈R的图象的影响.xOy=sinxAB研究过程：(一)探索

对y=sin(x+

),x∈R的图象的影响.

一般地,函数y=sin(x+

),(

≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当

>0时)或向右(当

<0时)平行移动|

|个单位而得到的。平移变换左加右减（二）函数与的图象的联系

例2．作函数及的简图．

解：函数的周期，先作时的简图．

列表：

00000000001－11－1函数的周期，先作时的简图．

研究过程：0xy1-1...........

利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.00000000001－11－1列表并描点作图：

横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变y=sinxy=sinx纵坐标不变y=sinxy=sin2x横坐标缩短到原来的倍xy1-1.0归纳总结：

函数（且）的图像,可以看做是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的．这种变换称为周期变换，它是由的变化而引起的，与周期的关系为．

（三）函数与的图象的联系

例1．画出函数及（）的简图．

解：函数及的周期均为，先作上的简图．

列表并描点作图：

0100000000－1－220研究过程：列表并描点作图：

利用这两个函数的周期性，我们可以把它们在上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.........xy01-12-20100000000－1－220纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y=sinxy=2sinx横坐标不变y=sinxy=sinx纵坐标缩短到原来的倍xy01-12-2归纳总结：

函数（且）的图像可以看做是把函数的图像上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当）到原来的倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由的变化而引起的，叫做函数的振幅．

o-3x12-1-2y3思考：函数的图象可由函数y＝sinx的图象经过怎样的变化得到呢？研究过程：（四）函数y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的图象如何由y=sinx得到？①先画出函数y=sinx的图象;②再把正弦曲线向左(右)平移|

|个单位长度,得到函数y=sin(x+

)的图象;③然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/

倍,得到函数y=sin(

x+

)的图象;④最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数y=Asin(

x+

)的图象.研究过程：过程步骤（沿x轴平行移动）y=sin(x+

)（沿x轴伸缩）y=sin(

x+

)yxOy=Asin(

x+

)xOy（沿y轴伸缩）步骤1y=sinx步骤2步骤3步骤4（四）函数y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的图象如何由y=sinx得到？研究过程：①先画出函数y=sinx的图象;②然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/

倍,得到函数y=sin(

x)的图象;③再把正弦曲线向左(右)平移个单位长度,得到函数y=sin(

x+

)的图象;④最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数y=Asin(

x+

)的图象.（四）函数y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的图象如何由y=sinx得到？研究过程：（四）函数y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的图象如何由y=sinx得到？

知识应用：-22-11oxy..知识应用：解:按五个关键点列表求值020-20xOy课堂练习：课堂练习：课堂练习：思考1：我们已经解决了函数y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的图象如何由y=sinx得到。思考3：思考2：思考2：思考3：课堂小结：1、作正弦型函数y=Asin(x+)（A>0,

>0)的图象的方法：（1）用“五点法”作图；（2）利用变换关系作图。2、函数y=sinx的图象与函数y=Asin(x