2024-2025学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷（附答案）

2024-2025学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷

一、单选题

1.（3分）下列四个数中，最小的数是（）

1

A.3B.0C.-2D.-

2

2.（3分）若长方形的长为2a,宽为b,那么长方形的周长为（）

A.2a+bB.4。+/?C.4Q+2Z?D.4a-2b

3.（3分）下列方程是一元一次方程的是（）

A.2y—6B./=4C.y>2D.x+2y=1

4.（3分）如图是一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体只能是

从正面看从左面看从上面看

A.-1B.1C.-6D.6

6.（3分）如图，BC_LAE于点C,CD//AB,Zl=35°,则等于（）

7.（3分）下列方程的解法中，错误的个数是（）

①方程3无-l=x+l,移项，得4尤=0；

②方程2（x-1）-3（2-x）=6,去括号，得2x-2-6+3%=6；

③方程1-子=早去分母，得：4-x-2=2（x-1）；

4,乙

④方程5x=-3,系数化为1,得：x=—£

A.1B.2C.3D.4

8.（3分）如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则a,p,Y三个角的数量关系为（）

A.a邛+丫=90°B.a+B-y=90°

C.a-P+Y=90°D.a+2p-Y=90°

二、填空题

9.（3分）纪录片《厉害了，我的国》里介绍中国高速公路网于2018年达到13万1千公里，总里程世界

第一，请你将13万1千公里用科学记数法表示为公里.

10.（3分）将18-（-7）-（-9）+（+11）写成省略括号和加号的形式.

11.（3分）写出一个解为x=T的一元一次方程：.

12.（3分）多项式2~-5fcvy-（3x2+xy）-5化简后不含孙项，则々的值为.

13.（3分）如图，已知正方形A3CD的边长为3,将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所

得几何体，得到的形状图的面积是.

14.（3分）对于非零的两个有理数a,b,规定。％=2〃-瓦若（%-2）*x=l,则x的值是

AC

16.(3分)如图，将长方形纸片ABC。的/C沿着GF折叠，使点C落在长方形的内部点E处，若PH平

分NBFE,MHVFH,ZCGF=40°,则G尸与的位置关系是

17.计算：

(1)12-(-18)+(-7)-10；

ill

(2)(-12)X(A-|-1)-|-5|.

18.解方程：3x-5(2x-7)=7.

51,31

19.先化简，再求值：-x-2(x--y)+3(--%+-y9),其中尤=2,y=-3.

20.现有5筐苹果，每筐以15依为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg)：+1.2,

+2,-0.8,-1.2,+1.8.

(1)最轻的一筐苹果的质量为kg；

(2)最重的一筐苹果的质量比最轻的一筐苹果的质量多kg；

(3)求这5筐苹果的总质量.

21.如图是由一些边长为1个单位长度的小立方块搭成的几何体.

(1)请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图;

从正面看从左面看从上面看

(2)若保持上述几何体从左面看和从正面看得到的形状图保持不变，最多可以在该几何体上添加

个小立方块.

22.如图，直线AB,CD相交于点O,

(1)若N1=N2,判断ON与CD的位置关系;

(2)若/AOC=2N1,求/80C的度数.

23.小王在某网店中选中A,2两款玩具，决定从该网店进货并销售两款玩具的进货价和销售价如表:

价格类别

A款玩具2款玩具

销售价(元/个)5642

进货价(元/个)4030

(1)第1次小王用1700元购进了48两款玩具共50个，求两款玩具各购进多少个?

(2)小王第二次进货时，决定购进两款玩具共80个，当他这两次购进的玩具全部售完后，获得的利润

为1780元，则他第二次进货时，A款玩具购进了多少个？

24.学科素养•整体思想阅读材料：我们知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成

一个整体，贝！I4(a+b)-2(a+b)+Ca+b)—(4-2+1)(a+b)=3(a+b).

“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)化简3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是；

(2)已知/-2y=4,求3/-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-26=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d')-(2b-c)的值.

25.(1)如图1,AB//CD,求NA+NAEC+/C的度数.

解：过点E作EF〃AB.

".,EF//AB(已作)，

AZA+ZA£F=180°().

又(已知)，

/.//(平行关系的传递性)，

：.ZCEF+Z=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

.../A+NAEF+/C£r+/C=360°(等式性质),

即NA+NAEC+NC=

(2)根据上述解题及作辅助线的方法，在图2中，AB//EF,则/B+/C+/O+/E=

(3)根据（1）和（2）的规律，图3中4B〃GF,猜想：ZB+ZC+ZZ）+ZE+ZF=

(4)如图4,AB//CD,在8,。两点的同一侧有Mi,M2,牝，…共几个折点，则NB+NMi+N

M2+-+ZMn+ZD的度数为（用含〃的代数式表示）.

B

图1图2图3图4

2024-2025学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678

答案C.CAAA.CCC

一、单选题

1.（3分）下列四个数中，最小的数是（）

1

A.3B.0C.-2D.-

2

1

【解答】解：

・・・最小的数是：-2.

故选：C.

2.（3分）若长方形的长为2〃，宽为儿那么长方形的周长为（）

A.2a+bB.4a+bC.4〃+2bD.4a-2b

【解答】解：：长方形的长为2a,宽为6,

.,.长方形的周长为（2a+b）X2

=2aX2+bX2

=4a+2b,

故选：C.

3.（3分）下列方程是一元一次方程的是（）

A.2y=6B./=4C.y>2D.x+2y=\

【解答】解：4：方程2y=6是一元一次方程，选项A符合题意；

B.方程x2=4未知数的次数是2,不是一元一次方程，选项8不符合题意；

C.y>2不是方程，选项C不符合题意；

D.方程尤+2y=l含有两个未知数，不是一元一次方程，选项。不符合题意.

故选：A.

4.（3分）如图是一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体只能是

()

【解答】解：如图是一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图,

只有A选项的几何体符合题意.

故选：A.

5.（3分）已知I。-2|+（8+3）2=0,贝lj（q+b）2025的值是（）

A.-1B.1C.-6D.6

【解答】解：,・・|。-2|+33）2=0,

•'.a-2=0,8+3=0,

.9.a=2,b=-3,

（4+Z?）2025=（2.3）2025=_j

故选：A.

6.（3分）如图，BCLAE于点C,CD//AB,Zl=35°,则N5等于（）

【解答】解：・・・5C，AE于点C,

：.ZECB=90°,

VZ1=35°，

：.ZDCB=55°,

U：CD//AB,

：.ZB=ZDCB=55°.

故选：c.

7.(3分)下列方程的解法中，错误的个数是()

①方程3xT=x+l,移项，得4x=0；

②方程2(x-l)-3(2-x)=6,去括号，得2x-2-6+3x=6；

③方程1一小=早去分母，得：4-X-2=2(x-1)；

4,L

④方程5x=-3,系数化为1,得：尤=-|.

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：①方程--1=无+1,移项应得3x-x=l+l,即2x=2；该项错误，符合题意；

②方程2(x-1)-3(2-x)=6,去括号应得2x-2-6+3x=6,该项正确，不符合题意；

③方程去分母，应得4-(尤-2)=2(x7),即4-x+2=2x-2,该项错误，符合题意；

④方程5x=-3,系数化为1应得x=-|,该项错误，符合题意；

错误的个数是3个，

故选：C.

8.(3分)如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则a,B，丫三个角的数量关系为(

A.a+P+y—90°B.a+p-y=90°

C.a-p+y=90°D.a+2p-y=90°

【解答】解：如图：

由条件可知a+Nl=Nl+B+N2=N2+Y=90°,

AZ1=90°-a,Z2=90°-y,

.,.p=90°-90°+a-90°+丫=式+丫-90°,

即a-0+丫=90°,

故选：C.

二、填空题

9.（3分）纪录片《厉害了，我的国》里介绍中国高速公路网于2018年达到13万1千公里，总里程世界

第一，请你将13万1千公里用科学记数法表示为1.31义1。5公里.

【解答】解：13万1=131000=1.31X1（）5,

故答案为：1.31X105.

10.（3分）将18-（-7）-（-9）+（+11）写成省略括号和加号的形式18+7+9+11.

【解答】解:原式=18+7+9+11,

故答案为：18+7+9+11.

11.（3分）写出一个解为x=-看的一元一次方程：x+F=0（答案不唯一）.

【解答】解：利用等式的性质，

1__11

了=一耳两边加上9可得x+5=0,

故答案为：%+1=0（答案不唯一）.

12.（3分）多项式2/-5陋-（3/+孙）-5化简后不含孙项，则人的值为_-有_.

【解答】解：原式=2x2--3/-孙-5

--X1-（5k+1）xy-5,

:多项式化简后不含孙项，

-（5Z+1）=0,

解得k=—

故答案为：-最

13.（3分）如图，已知正方形A2C。的边长为3,将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所

得几何体，得到的形状图的面积是18.

【解答】解：•••正方形A8CZ）的边长为3,

直线A8为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3,底面直径为6,

从几何体的左面看到的图形是长为6,宽为3的长方形，

...从左面看所得几何体，得到的形状图的面积=6X3=18,

故答案为：18.

14.（3分）对于非零的两个有理数a,b,规定若（x-2）*x=l,则x的值是5

【解答】解：（尤-2）*x=l,

2（x-2）-x—1,

2x-4-x=1,

lx-尤=1+4,

x=5,

故答案为：5.

【解答】解：如图:

'."AB//CD,

：.ZDGE=ZBAE=75°,

'：AE//CF,

：.ZDCF=ZDGE=15°,

故答案为：75°.

16.（3分）如图，将长方形纸片A3CD的NC沿着G/折叠，使点。落在长方形的内部点E处，若依平

分/BFE,MHLFH,ZCGF=40°，则GF与HM的位置关系是GF〃HM.

【解答】解：・・•四边形ABC。是长方形，

：.ZC=90°,

VZCGF=40°,

：.ZCFG=50°,

・・•将长方形纸片ABCD的NC沿着Gb折叠，使点C落在长方形的内部点E处,

；./CFG=NEFG=5。。,

AZMFE=180°-ZCFG-ZEFG=80°,

•；FH平分/BFE,

・・・NHFE=NHFM=40°,

■:MHFH,

：.ZHMF=50°,

：.ZCFG=ZHMF,

：.GF//HM,

故答案为：GF//HM.

三、解答题

17.计算：

(1)12-(-18)+(-7)-10；

ill

(2)(-12)X(A-1-1)-|-5|.

【解答】解：(1)12-(-18)+(-7)-10

=12+18+(-7)+(-10)

13；

111

⑵(—12)x(AA*)T—5|

111

=(-12)x-r+12x+12x7T—5

46，

=-3+2+6-5

=0.

18.解方程：3x-5(2x-7)=7.

【解答】解：原方程去括号得3%-10%+35=7,

-7x=-28,

x=4.

5131

19.先化简，再求值：-x-2(x--9y)+3(--x+9),其中％=2,y=-3.

【解答】解：原式=|%_2%+|y2_|%+y2

=-4%+y2,

当x=2,y=-3时，原式=-4X2+可X(—3)?=-8+15=7.

20.现有5筐苹果，每筐以15依为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg)：+1.2,

+2,-0.8,-1.2,+1.8.

(1)最轻的一筐苹果的质量为13.8奴;

(2)最重的一筐苹果的质量比最轻的一筐苹果的质量多3.23;

(3)求这5筐苹果的总质量.

【解答】解：(1)现有5筐苹果，每筐以15仅为标准，超过或不足分别用正、负表示，

最轻的一筐苹果的质量为15-1.2=13.8(千克)，

故答案为：13.8；

(2)最重的一筐苹果的质量比最轻的一筐苹果的质量多2-(-1.2)=3.2(千克)，

故答案为：3.2；

(3)5X15+(+1.2)+(+2)+(-0.8)+(-1.2)+(+1.8)=78(千克)

答：这5筐苹果的总质量是78千克.

21.如图是由一些边长为1个单位长度的小立方块搭成的几何体.

(1)请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图；

从正面看从左面看从上面看

(2)若保持上述几何体从左面看和从正面看得到的形状图保持不变,最多可以在该几何体上添加_[

个小立方块.

可以在第三列前面加1个小立方

块,

•••最多可以在该几何体上添加1个小立方块.

故答案为：1.

22.如图，直线AB,CD相交于点O,OM±AB.

(1)若N1=N2,判断ON与CD的位置关系;

(2)若/AOC=2N1,求NBOC的度数.

【解答】解：(1)ONLCD.

理由如下:

'：OM±AB,

：.ZAOM=90°,

.•.Z1+ZAOC=90°，

又=

：.Z2+ZAOC=90°,

即/CON=90°,

C.ONLCD.

(2)由Cl)知N1+NAOC=90°,

因为/AOC=2/L

所以N1+2/1=90°,

解得Nl=30°,

所以/AOC=60°,

所以NBOC=180°-ZAOC=120°.

23.小王在某网店中选中A,8两款玩具，决定从该网店进货并销售两款玩具的进货价和销售价如表:

价格类别

A款玩具2款玩具

销售价(元/个)5642

进货价(元/个)4030

(1)第1次小王用1700元购进了A、2两款玩具共50个，求两款玩具各购进多少个？

(2)小王第二次进货时，决定购进两款玩具共80个，当他这两次购进的玩具全部售完后，获得的利润

为1780元，则他第二次进货时，A款玩具购进了多少个？

【解答】解：(1)设购进A款玩具x个，则购进3款玩具(50-%)个，

依题意得：40x+30(50-%)=1700,

解得：尤=20,

.•.50-20=30(个)，

答：购进A款玩具20个，购进8款玩具30个；

(2)设第二次购进A款玩具y个，则购进B款玩具(80-y)个，则：

第一次购进的利润为(56-40)X20+(42-30)X30=320+360=680(元)；

第二次购进的利润为(56-40)y+(42-30)(80-y)=4y+960(元)，

依题意得：680+4^+960=1780,

解得：y=35.

答：他第二次进货时，A款玩具购进了35个.

24.学科素养•整体思想阅读材料：我们知道4X-2X+JC=(4-2+1)尤=3x,类似地，我们把(a+b)看成

一个整体，则4(a+b)-2(a+6)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).

“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)化简3(a-b)2-6(a-b)?+2(a-b)2的结果是-(a-b)?；

(2)已知/-2y=4,求3/-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-26=3,2b-c=-5,c-1=10,求(a-c)+(2b-d)-(26-c)的值.

【解答】解：(1)原式=(3-6+2)(a-b)2=-Q-b)2,

故答案为：-(a-b)之；

(2)因为x2-2y=4,

所以原式=3(x2-2y)-21=-9；

(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=W,

所以a-c=(a-2b)+(2b-c)=3+(-5)—-2,2b-d—(26-c)+(c-d)=-5+10=5,

所以原式=-2+5-(-5)=8.

25.(1)如图1,AB//CD,求/A+NAEC+NC的度数.

解：过点E作E尸〃A&

'：EF//AB(已作)，

AZA+ZA£F=180°(两直线平行，同旁内角互补).

又•：g/CD(已知)，

EF//CD(平行关系的传递性)，

.,.ZCEF+ZC^180°(两直线平行，同旁内角互补)，

ZA+ZAEF+ZCEF+ZC=360°(等式性质)，

即NA