2024-2025学年人教版七年级数学期末模拟卷（全解全析）【测试范围：七年级上册第1章-第6章】

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无

效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第六章。

5.难度系数：0.85o

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.-3）”的绝对值是（）

A.六B.一七C.2024D.-2024

【答案】C

【详解】解：一2024的绝对值是2024,

故选：C.

2.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的

研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为38d万千米，数据38”万用科学记数法表示为

（）

5

A.3»4x10B.3.ft4x10"c.384x104D."384X10"

【答案】B

【详解】解：384000=3.84X10,

故选：B.

3.从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（）

【答案】c

【详解】解：这个几何体的从上面看看到的图形为:

故选C.

4.某班同学在操场上站成笔直的一排.只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是

()

A.两点之间，线段最短B.过两点有一条线

C.两点确定一条直线D.过不共线的三点可以确定三条直线

【答案】C

【详解】解：•・•只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，

依据是：两点确定一条直线.

故选：C.

5.如单项式-x'H与是同类项，则■+!»等于()

A.-7B.7C.-5D.5

【答案】B

【详解】解：•..单项式一//与3y,是同类项，

：.b=3,u-4；/.a+b=3+4=7,

故选：B.

6.如图，是北偏东30•方向的一条射线，若射线。B与射线。八所夹的角是90・，则。8的方向角是

()

A.北偏西30*B.北偏西60'C.东偏北3。’D.东偏北

【答案】B

【详解】解：如图所示：

南

•••。4是北偏东30•方向的一条射线，

:.LA0C=30°,

若射线。8与射线04所夹的角是90・，

二LAOB-90,,

二LBOC=9（r-30°=6（r,即。8的方向角是北偏西60°,

故选：B.

7.下列等式的变形中，正确的是（）

A.如果a=b,那么a+i=6-、B.如果a=b,那么：二.

ab

C.如果二：，那么。=八D.如果U'=5a,那么a=5

【答案】C

【详解】解：A、如果a=b,那么a+c=b+c,选项错误；

ab

B、如果a=A且。*0,那么；=；,选项错误；

ab

C、如果；=；,那么a=b,选项正确；

D、如果a'=5a,且a*0,那么a=5,选项错误；

故选：C.

8.如图，NAOC为直角，OC是NBOD的平分线，且/AOB=34。，则NAOD的度数为（）

【答案】C

【详解】：乙4OC为直角，

:.ZBOC=ZAOCUZAOB=90°U34°=56°.

又：OC平分/B。。,

：.ZCOD=ZBOC=56°,

，ZAOD=ZAOC+ZCOD=90°+56°=146°.

故选：C.

9.若a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

-5-4-3-27012

A.a-b>0B.b+c<oc.a+b>0D.a+e>0

【答案】C

【详解】根据数轴可知：b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,

A、a—b>0,正确，不符合题意；

B、b+c<0,正确，不符合题意；

C、a+b<0,原题错误，符合题意：

D、a+c>0,正确，不符合题意.

故答案为：C.

10.“和尚分馒头”问题出自明代数学家程大位写的《算法统宗》.书中题目是这样的：一百馒头一百僧，

大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁口意思是：100个馒头分给100个和尚，大和尚

每个人分三个.小和尚三个人分一个，问大小和尚分别有多少人口设有小和尚3x人，根据题意可列方

程为（）

_.100-lr.,100-*J

A.,一"11111B.',11,11

c.、♦由1UC-h-binD.一10。—I,—mu

【答案】c

【详解】解：设有小和尚3X人，则大和尚的人数为（100-女）人，

由题意得x+3（100-3x）=100,

故选C.

11.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）.

日—*四五六

1：-2"：3456

78：9;10II1213

1415：16•1718192()

21222324252627

X293031

A.28B.54C.65D.75

【答案】B

【详解】设中间的数是x,则上面的数是x-7,下面的数是x+7,

则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x,

3x=28,

23

解得：x=7不是整数，

故选项A不是；

：.3x=54,

解得：x=18,

中间的数是18,则上面的数是11,下面的数是28,

故选项B是；

3x=65,

解得：*=亍不是整数，

故选项C不是；

：.3x=15,

解得：325,

中间的数是25,则上面的数是18,下面的数是32,

日历中没有32,

故选项D不是；

所以这三个数的和可能为54,

故选B.

12.下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81,则第2024次输出的结果为（）

【答案】B

【详解】解：第1次，；*81=27

第2次,127=9,

第3次，*'=

第4次，卜3=L

第5次，1+8=9,

第6次，

以此类推，从第2次开始以9,3,1循环，

v（2024-1j+3=674......1,

•••第2024次输出的结果为9.

故选：B.

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分.）

13.-7的相反数是.

【答案】7

【详解】•.《与一:只有符号不同

.•.答案是;.

14.用四舍五入法，取近似值：6.5378-（精确到0.01）.

【答案】6.54

【详解】解：由题意得：6.5378-6.54.

故答案为：6.54.

15.已知=则4U补角是.

【答案】

【详解】解：

故答案为：U9M4.

16.滕州购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是20%.已知这种商品的进价为20。

元，那么这种商品的原价是元.

【答案】300

【详解】解：设这种商品的原价是x元，

根据题意得的'¥4=200+20%X200,

解得x=300,

所以，这种商品的原价是300元.

故答案为：300.

17.若。是方程的解/-2«-1=0,则代数式。2-2。+2022的值为.

【答案】2023

【详解】解：•••"是方程的解="

-2。-1=Ogpu*-2a-1,

：.al-2a42022

=1+2022

=2023,

故答案为：2023.

18.如图，点。为线段/in外一点，M,C,B,N为4。上任意四点，连接。OB，ON,下列结

论：

①以。为顶点的角有15个；

②若OM平分UOC,ON平分rFOD,LAOD=SLCOB,则=+

③若M为A8的中点，N为。。的中点，则|：''=171”一，“；

④若=C6MN=N'O,则CD=W.

正确的是.

【答案】①②③

【详解】解：在①中，以为边的角有5个，以0M为边的角有5个，以。。为边的角有5个，以。8

为边的角有5个，以ON为边的角有5个，一共有30个，但有一半是重复的，因此共15个角，故①正

确.

在②中，如图，由0M平分UOC,0N平分M。。，

可设£1=42=CI・Z,3=Z4=/?♦Z5=m,

-LAOD^SLCOB,

：.2a+2£♦m=5m,

・・.a+/?=2m.

3334-

,:LMON«z.2fz54-z.4=cr+^4-m=3m,式MOC+£BON)—：亿2+x4)=；(«+H)-

.•.4Af°N=：(4M0C+/80N),故②正确.

在③中，•••/为4B的中点，N为C0的中点，

•••AM=J-AR>ND-!-CDf

-MN=仙-4M-ND=AD-^(AR+CD)-AD-仙C+CH+CD)

=^n-7(4D+HO=;|4D-/?O,故③正确.

在④中，•.•*/(；=C8,

.•.设MC=CB=x,BN=y,

.•.M"=ND=2x+y,

;CD=C8+BN+ND=3x+2y,2CN=2(x+y)=2x+2y,

：.CD^2CN,故④错误.

综上所述，正确的①②③，

故答案为：①②③.

三、解答题(本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(8分)计算:

(1)(-8)+104-2+(-1)；

(2)(-D,X3-(1-3)+4.

【详解】(1)解：(-8)+10+2+(-1)

=-8-1+10+2(2分)

=-9+12=3(4分)

(2)解：(-1)以3-(1-3)+4

=-1x3-(-2)xi)琵分)

=_3+：=_2：*分)

20.(10分)解方程：

(1)1”-3+9)=-1；

【详解】（1）解：15X-（7X+9）=-1,

去括号，得I5X-7X-9=-1,（2分）

移项、合并同类项，得取=8,（4分）

系数化为1,得X=l；（5分）

（2）解：一一2

去分母，得5（3x-l）=2（4x+2）-20,（7分）

去括号，得15x-5=8x+4-20,

移项、合并同类项，得7x=-ll,（9分）

11

系数化为1,得*=一亍.（10分）

21.（6分）先化简，再求值：2（^+xy2）-2（x2y-1）-3xy2-2,其中x=-2,Y=T

【详解】原式=2Wy+2xy2-+2-3孙•'-2

=-xyl（4分）

2

当x=-2,y=：时，原式=一"=一"（_2户（；）=；（6分）

22.（8分）如图，平面上有四个点A,B,C,D.

A••D

BC

（1）依照下列语句画图：

①直线AB,CD相交于点E；

②在线段BC的延长线上取一点F,使CF=DC.

（2）在四边形ABCD内找一点0,使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你

的理由.

【详解】（1）

①解：如图所示,

E即为所求点，（2分）

②如图所示，

（2）解：如图连接线段AC,线段2，两线段交于点。，此时0A+02+0C+0D最小，（6分）

要求OA+OB+OC+OO,就是求（OA+OC）+（OB+OD）最小，也就是求OA+OC最小，OB+OD最

小，

当0,A,C,三点在同一直线上时04+0C最小，

当O,B,。三点在同一直线上时08+0。最小，

故直接连接线段AC,线段3。所交得点为所求作的点.（8分）

23.（10分）某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵.生产一颗大元

宵要用肉馅15g,一颗小元宵要用肉馅10K.现共有肉馅2100

（1）假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋?

（2）最多能生产多少袋元宵？

【详解】（1）解：设生产大元宵要用肉馅x千克，（1分）

1000斤_213-/

2xis-io（4分）

解得：x=900（5分）

.,•小元宵要用肉馅210。-900=1200以，（6分）

答：大元宵和小元宵各用肉馅900收，1200应刚好配套装袋.（7分）

1000xUOO

（2）生产元宵袋数为：10XH=15000（袋）（9分）

答：最多生产15000袋元宵.（10分）

24.（10分）【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广

泛.

比如，4X-2X+X=（4-2+1）X=3X,类似地，我们把（a-b）看成一个整体,

则43b।—21LIh।*।uhi-I41111u~b)-ahl.

(1)化简Mu+b)+2(a+bi-(a♦，，的结果是.

(2)化简求值，>yi+r>:i+y|--3ix+y),其中**

(3)若/-2丫=4,请直接写出一八：+(，r+1。的值.

【详解】(1)解：Ma+b)+2(a+b)-(a+b),

=5(a+b),

=5u+5b；(2分)

(2)解:3(x+y)2+5(X+y)+5(X+y)2-3(X+y),

=B(x+y)?+2(x+y),(5分)

当x”二§时，

原式=BXG)+2XJ«8XJ+1»2+1»3.(7分)

(3)解：:H-2y=4,

:.—八：+6y+10=-3(x2—2y)+10=-3x4+10=­12+10=-2(10分)

25.(10分)如图1,点儿。，C在同一条直线上，2。8=126・，射线°。在直线4c的上方绕点。旋转,

记U〃)=","M平分乙4，〃).

图1热用图1招用图2

（1）若dOO与乙BOD互补，则角a=•；

⑵若外。=90・，则=°；

（3）是否存在a的值，使得乙M。。与乙8。。互余，若存在，求出a,若不存在，请说明理由.

【详解】（1）；点40,0在同一条直线上，

C.LAOC-180°,

：.LBOC=180,-tAOB=54・，

C.LBOD=LBOC-LCOD=54*-OE,

.-.rAOD+Z.BOD=〃OB+ZLBOD=126*+2（54"-a）=1B0,,

解得：a=27・，

故答案为：27；（2分）

(2)如图,

•B

D

“A/

AOC

•.•点4,0,。在同一条直线上，

：.LAOC-180*,

：.LBOC=180*-LAOB=54・，

:MOD=LCOD-tBOC=Q-54。，LAOD=180°-LCOD=180*

VZJ/OD=90',

-54,=s90*,即a=144°,

；.£AOD>180*-a*180*-144*=36・，

•.•0”平分440。，

•LMOD=tAOM=\LAOD=^X36*=18*

J.LMOBH/MOD+LBOD=18,+W-108*,

故答案为：108；（4分）

（3）存在,（5分）

•.ZM0D与4800互余，

.”00+4800=90。，

：LCOD=a,OM平分UO。，

；（180・一a）,

D如图1,

图I

：LBOD=180,-126,-a,

.­.1（180,-a）+180,-126*-a=90*

解得a=36・；（7分）

2如图2所示,

D

•;LBOD=LAOB-LAOD=126,—（180*—a）=cr-54,,

.J：l1BO-a）+a-S4a=90,

解得：a=