2024-2025学年山东省济南市市中区七年级（上）期末数学模拟试卷（六）

2024-2025学年山东省济南市市中区育英教育集团七年级（上）期末数学

模拟试卷（六）

一、选择题（每题4分，合计40分）

1.（4分）-2024的相反数是（）

A.-2024B.2024C.—5—D.--」

20242024

2.（4分）如图所示的几何体，它的主视图是（）

北京2022年冬奥会和冬残奥会志愿者全球招募启动以来，报

名非常踊跃，数字463000用科学记数法表示为（）

A.4.63X102B.4.63X103C.4.63XI04D.4.63X105

4.（4分）下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A.调查一批防疫口罩的质量情况

B.对乘坐高铁的乘客进行安检

C.对新研发导弹的零部件进行检查

D.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测

5.（4分）己知-5/寸与2/步为同类项，则力的值为（）

A.2B.4C.6D.8

6.（4分）下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.3ab-ab=2

C.3ab2-5ab2—-2abD.3a~2〃^〃

7.（4分）已知x=3是关于尤的方程3x+2a=l的解，那么a的值为（）

A.-4B.4C.-5D.5

8.（4分）下列说法中正确的是（）

A.从一个八边形的某个顶点出发共有6条对角线

B.用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形

C.如果一个多边形的各边相等，那么它的各个角也相等

D.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，这个实例体现的几何事实是两点确定一条直线

9.（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为-5的是（）

A.x~~1fy———2B.x~~1fC.x^~-1,y=2D.-1,y~~~2

10.（4分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）,把洛书用今天的数学符号翻

译出来（如图2）,其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15.图3也是一个三

阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s（）

49221

35714

81610

图2图3

C.42D.43

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

n.（4分）化简：-|-3|=.

12.（4分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是边

形.

13.(4分)若a-b=-1,则3a-3b+\的值是.

14.(4分)根据下面明明和小齐两人的对话，判断小齐买自行车的预算是元.

明明：小齐，你之前提到的自行车买了没？

小齐：还没，它的售价比我的预算多100元呢！

明明：听说它现在正在打7折呢！

小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少50元！

15.(4分)如图，已知点C是线段AB上一点，ACtBC=8：3,点。是AC的中点.若。E=12,则A2

的长为.

III||

ADECB

16.(4分)如图1,在长方形ABC。中，E点在边AD上，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图

二、填空题(本大题共6个小题，每小题6分，共24分)

17.(6分)计算：

12

⑴8-(-12)X(―)；

(2)-1^+(-2)4-(—-I-9|.

18.(6分)如图，已知四点A,B,C,D,请用直尺按要求完成作图.

(1)作射线AD；

(2)作直线BC；

(3)连接8。，请在8。上确定点P,使AP+CP的值最小

A-

•D

BC

19.(6分)已知：如图，点A、B、C、。四点共线，AC=2BC,。为AB中点，求CO的长.

ADCB

20.(8分)(1)化简：3a+2b-(5a-b)；

(2)先化简、再求值：-2(4/-2x+8)-(4x-1),其中尤=-1.

21.(8分)解方程：

(1)5x-2=7x+8；

(2)2xil=

32

22.(8分)填空，完成下列说理过程

如图，点A,O,3在同一条直线上，。£分别平分NAOC和N20C.

(1)求的度数；

(2)如果NCO£>=65°,求NAOE的度数.

解：(1)如图，因为。。是/AOC的平分线，

所以/COO=J^NAOC.

2

因为OE是NBOC的平分线，

所以NCOE=1

2

所以/DOE=NCOO+=工CZAOC+ZBOC)=1/402=

22

(2)由(1)可知

NB0E=NC0E=-/COD=°.

所以NA0E=-/BOE=°.

R

23.（10分）本学期某学校开展以“庆百年建党”为主题的研学活动，组织120名学生参观山东省党史馆

和济南战役纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动

地点票价

山东省党史馆20元/人

济南战役纪念馆16元/人

（1）请问参观山东省党史馆和济南战役纪念馆的人数各是多少人?

（2）若学生都去参观济南战役纪念馆，则能节省车票票款多少元?

24.（10分）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、

园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解八年级学生对每类课程的选择情况（每人必选且只

选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）本次共调查了名学生；

（2）补全条形统计图：

（3）扇形统计图中，机的值为；“编织”所对应的圆心角的度数为:

（4）若该校八年级共有1000名学生，请估计该校八年级学生选择“电工”劳动课的人数.

25.（12分）请阅读下列科普材料，并完成相应的任务.

用“铺地锦”计算乘法

我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种乘法的计算方法，称为“铺地锦”.如图1,

是一个2义2的方格，计算31X47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，将结果计入对应

格子的三角形中（如3X4=12的12写在3下面的方格里，十位数字1写在斜线的上面，个位数字2

写在斜线的下面；1X4=4的4写在斜线下面，十位数字补0写在斜线的上面……），再把同一斜线上

的数相加，最后把得数依次写下来是1457,即31X47=1457.当斜线数字相加满10时要向前进位，计

算25X19时，5+4+8=17,十位数字向前进位，并写在前一斜线的左下端位置.0+2+1+1=4

图1图2图3图4图5

任务：

(1)用“铺地锦”的方法计算25X71,将算法填在图3中；

(2)请从A,8两题中任选一题作答.我选择题.

A.如图4,用“铺地锦”的方法计算两个两位数相乘，则△表示的数是(用含根的代数式

表示)，可得相的值为,乘法运算的结果是.

B.如图5,用“铺地锦”的方法计算两个两位数相乘，则△表示的数是(用含根的代

数式表示)，可得机的值为,乘法运算的结果是.

26.(12分)如图1,已知，点O为直线A8上一点：0c在直线A8的上方，三角板一边在射线

上，另一边0N在直线AB的下方.

(1)在图1的时刻，/80C的度数为°,/CON的度数为

(2)如图2,当三角板绕点。旋转至一边OM恰好平分/BOC时，求NBON的度数;

(3)如图3,当三角板绕点。旋转至一边ON在/AOC的内部时，ZAOM-ZCON的度数

为_________

(4)在三角板绕点。逆时针旋转180°的过程中，直接写出NCOM与NAON的数量关系.

图1图2图3

2024-2025学年山东省济南市市中区育英教育集团七年级（上）期末数学

模拟试卷（六）

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案BBDADDABCc

一、选择题（每题4分，合计40分）

1.（4分）-2024的相反数是（）

A.-2024B.2024C.1D.--」

20242024

【解答】解：-2024的相反数是2024,

故选：B.

2.（4分）如图所示的几何体，它的主视图是（）

4面

【解答】解：从正面看易得第一列和第二列都有2个正方形，第三列底层有1个正方形.

故选：B.

3.（4分）12月9日从北京冬奥委组获悉，北京2022年冬奥会和冬残奥会志愿者全球招募启动以来，报

名非常踊跃，数字463000用科学记数法表示为（）

A.4.63X102B.4.63X103C.4.63XI04D.4.63X105

【解答】解:463000=4.63X105.

故选：D.

4.（4分）下列调查中，适合用抽样调查的是（)

A.调查一批防疫口罩的质量情况

B.对乘坐高铁的乘客进行安检

C.对新研发导弹的零部件进行检查

D.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测

【解答】解：A、调查一批防疫口罩的质量情况，本选项符合题意；

8、对乘坐高铁的乘客进行安检，本选项不符合题意；

C、对新研发导弹的零部件进行检查；

。、防疫期间对进入校园的人员进行体温检测；

故选：A.

5.（4分）已知-5处3与2/俨为同类项，则小的值为（）

A.2B.4C.6D.8

【解答】解：；与为同类项,

Z?=6,

ab=23=6,

故选：D,

6.（4分）下列运算正确的是（）

A./+〃3=〃5B.3ab-ab=2

C.3ab2-5ab1=-labD.3a-2a=a

【解答】解：A、/与/不是同类项，故A不符合题意.

B、5ab-ab—2ab.

C、3a日-5ab1=-Sab1,故C不符合题意.

D、3a—

故选：D.

7.（4分）已知尤=3是关于尤的方程3x+2a=l的解，那么a的值为（）

A.-4B.4C.-5D.5

【解答】解：：尤=3是关于尤的方程3x+4a=l的解，

9+2。=1,

解得a=-4,

故选：A.

8.（4分）下列说法中正确的是（)

A.从一个八边形的某个顶点出发共有6条对角线

B.用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形

C.如果一个多边形的各边相等，那么它的各个角也相等

D.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，这个实例体现的几何事实是两点确定一条直线

【解答】解：A.从一个八边形的某个顶点出发共有5条对角线；

B.用一个平面去截一个长方体，符合题意；

C.如果一个多边形的各边相等，故本选项不合题意；

D.把弯曲的公路改直，这个实例体现的几何事实是两点之间线段最短；

故选：B.

9.（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为-5的是（）

A.x~~1jy—■-2B.%—1,y=2C.x~~~1,y=2D.x~~~1,y=,~2

【解答】解：A、当尤=1,输出结果为1+5=5；

B、当x=l,输出结果为3-4=-3；

C、当尤=-5,输出结果为-1-4=-6；

D、当尤=7,输出结果为-1+3=3,

故选：C.

10.（4分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）,把洛书用今天的数学符号翻

译出来（如图2）,其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15.图3也是一个三

阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s（）

・

49221

35714

81610

图1图2图3

A.34B.36C.42D.43

【解答】解：由题意可得：第一列第二个数为s-31,第三列第一个数为s-24,

可得：s-(s-31)-14=5-(s-24)-(s-35),

解得：s=42,

故选：C.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

11.(4分)化简：-1-31=-3.

【解答】解：-I_3|=-3.

故答案为-4.

12.(4分)过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是八

边形.

【解答】解：设多边形是w边形，由对角线公式，得

n-2=6.

解得〃=7,

故答案为：八.

13.(4分)若a-b=-1,贝I3a-36+1的值是-2

【解答】解：3a-36+3

=3(A-b)+1

=2X(-1)+1

=-2+1

--2.

故答案为：-6.

14.（4分）根据下面明明和小齐两人的对话，判断小齐买自行车的预算是400元.

明明：小齐，你之前提到的自行车买了没？

小齐：还没，它的售价比我的预算多100元呢！

明明：听说它现在正在打7折呢！

小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少50元！

【解答】解：设小齐买自行车的预算是x元，

根据题意得」-（x+100）=x-50,

10

x=400,

；・小齐买自行车的预算是400元，

故答案为：400.

15.（4分）如图，已知点C是线段A8上一点，AC：BC=8：3,点〃是AC的中点.若。£=12,则A8

的长为88.

III||

ADECB

【解答】解：：点E是AB的中点，点。是AC的中点.

:.AE=BE=1AB^.AC,

22

由于AC：BC=8；3,可设BC=3x,AB^llx,

：.AE=BE=5.Sx,AD=CD=4x,

E=12,即AE-AD=12,

'.5Ax-4x=12,

解得x=8,

：.AB=llx=88.

故答案为：88.

16.（4分）如图1,在长方形ABC。中，E点在边上，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图

2,则NDEC的度数为32°.

图1图2

【解答】解：•••四边形ABC。为长方形，

AZA=90°,

由折叠的性质得：A'BE=ZABE=21a,ZA'EB=ZAEB,

在中，ZAEB=90°-90°-27°=63°,

ZA'EB^ZAEB^63O,

VZAED=10°,

?.ZBED=ZAEB-ZAED=6T-10°=53°,

；./AED=NAEB+NBED=630+53°=H6°,

：.ZDED'^1SO°-ZA'££>=180°-116°=64°,

ZDEC=ZD'EC=AZD£Z)'=A..

22

故答案为：32.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题6分，共24分)

17.(6分)计算：

12

⑴8-(-12)X(~y)；

(2)-I，+(-2)+(T)」-9|.

【解答】解：(1)原式=8-(-12)X—

6

=8-(-3)

=6+3

=11;

(2)原式=-1+(-7)X(-3)-9

=-3+6-9

=-2.

18.（6分）如图，已知四点A,B,C,。，请用直尺按要求完成作图.

(1)作射线A。；

(2)作直线BC；

(3)连接请在上确定点P,使AP+CP的值最小两点之间线段最短

A・

•D

BC

【解答】解：(1)如图，射线A。即为所求作.

(2)如图，直线8C即为所求作.

(3)如图，点P即为所求作.

依据：两点之间线段最短.

19.(6分)已知：如图，点A、B、C、。四点共线，AC=2BC,。为A8中点，求CD的长.

ADCB

【解答】解•..AC=2BC,BC=3,

：.AC=4,

：.AB^AC+BC^9,

；D为AB中点，

：.DB=1AB=4.5,

6

:.DC=DB-BC=2.5.

20.(8分)(1)化简：3a+26-(5a-b)；

(2)先化简、再求值：-2(47-2x+8)-(4x-1),其中x=-1.

【解答】解：(1)原式=3a+2b-3a+b

=3a-5Q+3/?+/?

=-2〃+3/?；

(2)原式=-3d+4x-16-7x+l

=-8x3-15,

当x=-1时，

原式=-8X(-5)2-15

=-8-15

=-23.

21.(8分)解方程：

(1)5x-2=7x+8；

(2)2xJ=.^2

32

【解答】解：(1)5x-2=7x+8,

5x-5x=8+2,

-5冗=10,

x=-5；

(2)2XL8=

32

2(8x-1)=6-4(x+2),

4x-3=6-3x-8,

4x+3x=3-6+2,

5x=2,

x=2

6

22.(8分)填空，完成下列说理过程

如图，点A,O,2在同一条直线上，。£分别平分NAOC和N20C.

(1)求NDOE的度数；

(2)如果/COO=65°,求/AOE的度数.

解：(1)如图，因为OD是/AOC的平分线，

所以/COD=JLNAOC.

2

因为OE是/8OC的平分线,

所以/COE=』ZBOC.

2

所以/OOE=NCO£)+ZCOE=A(ZAOC+ZBOC)=AZAOB=90

22

(2)由(1)可知

NBOE=/COE=/DOE-NCOD=25°.

所以/AOE=ZAOB-NBOE=155°.

所以/COO=JL/AOC.

2

因为OE是/BOC的平分线，

所以NC0E=1/30C.

2

所以NZ）OE=NCO£>+NCOE=』（ZAOC+ZBOC）=工.

62

（2）由（1）可知

NBOE=NCOE=NDOE-/COD=25°,

所以NAOE=NAOB-NBOE=155°.

故答案为（1）ZCOE；ZCOE；（2）ZDOE（或者90°）；ZAOB（或者180°）.

23.（10分）本学期某学校开展以“庆百年建党”为主题的研学活动，组织120名学生参观山东省党史馆

和济南战役纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动

地点票价

山东省党史馆20元/人

济南战役纪念馆16元/人

（1）请问参观山东省党史馆和济南战役纪念馆的人数各是多少人?

（2）若学生都去参观济南战役纪念馆，则能节省车票票款多少元?

【解答】解：（1）设参观山东省党史馆的有x人，参观济南战役纪念馆的有y人,

依题意‘得：管£=22。。'

解得：产7°，

ly=50

答：参观山东省党史馆的有70人，参观济南战役纪念馆的有50人.

（2）2200-120X16=280（元）.

答：若学生都去参观济南战役纪念馆，则能节省车票票款280元.

24.（10分）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、

园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解八年级学生对每类课程的选择情况（每人必选且只

选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）本次共调查了60名学生;

（2）补全条形统计图：

（3）扇形统计图中，加的值为25；“编织”所对应的圆心角的度数为72。；

（4）若该校八年级共有1000名学生，请估计该校八年级学生选择“电工”劳动课的人数.

【解答】解：（1）本次随机调查的学生人数为18・30%=60（名）,

故答案为：60；

（2）“电工”的频数为60-15-18-6-12=9（人），补全条形统计图如图所示:

，人数

1

A18

A15

A12

9

6

3

0

(3)!54-60Xl00%=25%,即机=25,

“编织”所对应的圆心角的度数为360°X12=72°,

60

故答案为：25、72°；

（4）1000义2=150（人），

60

答：该校八年级1000名学生中选择“电工”劳动课的大约有150人.

25.（12分）请阅读下列科普材料，并完成相应的任务.

用“铺地锦”计算乘法

我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种乘法的计算方法，称为“铺地锦”.如图1,

是一个2X2的方格，计算31X47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，将结果计入对应

格子的三角形中（如3X4=12的12写在3下面的方格里，十位数字1写在斜线的上面，个位数字2

写在斜线的下面；1X4=4的4写在斜线下面，十位数字补。写在斜线的上面……），再把同一斜线上

的数相加，最后把得数依次写下来是1457,即31X47=1457.当斜线数字相加满10时要向前进位，计

算25X19时，5+4+8=17,十位数字向前进位，并写在前一斜线的左下端位置.0+2+1+1=4

图1图2图3图4图5

任务：

（1）用“铺地锦”的方法计算25X71,将算法填在图3中；

（2）请从A,8两题中任选一题作答.我选择A或（B）题.

A.如图4,用“铺地锦”的方法计算两个两位数相乘