2024-2025学年苏教版六年级上学期数学期末模拟培优卷（含答案解析）

2024-2025学年六年级上学期期末模拟

数学试卷（培优卷）

注意事项:

1.试卷满分：100分，考试时间：90分钟。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在

答题卡规定的位置上。

2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,

请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、注意审题，细心计算。（共18分）

1.（6分）用合适的方法计算。

14.，1334,7.

--r4X---X---1----1（V）X7+）

392171111

2.（6分）化简下面各比，并求比值。

.o4.8102

①3.6:0.16②—：—

1525~68

3.（6分）求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）

二、用心思考，正确填空。（共13分）

4.（1分）陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所

得税，他实际可拿到。元。

5.（2分）2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举行。第一轮小组赛的规则是：32支参赛球队每4支球

队为一小组，小组内每支球队和其它球队分别进行一场比赛。本届世界杯第一轮小组赛共进行了（）

场比赛。

6.（1分）地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生

机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为

了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%,那么至多可打（）折。

7.（1分）已知/各8=』x/+8+2.5,则2.5各』=（）。

52

8.（2分）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加:，两种球的总

数将达到147个，把篮球个数减少：，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有（）个，

篮球有（）个。

9.（1分）在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留兀）

（1）圆的周长和正方形的周长的比是（）。

（2）圆的面积和正方形的面积的比是（）。

10.（2分）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的

质量比是5：7,水果店原来有梨（）千克。

11.（1分）从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有（）条

棱，最多有。条棱。

12.小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的

口；已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（）立方厘米。

13.（2分）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。

第1个等式：1x^=1-^------------>已

22

第2个等式：2Xq-=2-£------------------------►

第3个等式：3X[-=3--7

44

根据以上规律，解答下列问题：

（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示:

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（2）写出你猜想的第n个等式是（）。

三、反复比较，谨慎选择。（共10分）

14.（2分）某商品进价为每件2000元，按标价的9折出售，每件利润减少60%,则该商品的标价是

（）元。

A.4000B.2500C.2400D.3000

15.（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，

第三堆里有］3是黑子。这三堆棋子中一共有（）枚白子。

A.18B.24C.60D.66

16.（2分）小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的,送给小丽后，两人的邮票数同样多,

已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（）枚邮票。

A.50B.25C.45D.70

17.（2分）8米长的绳子接上一段增长!■后，再接上现在绳长是（）米。

A.9B.16C.20D.18

18.（2分）张叔叔找来一些铁棒准备焊长方体框架，长度是5分米的铁棒有5根，长度是6分米的铁

棒有8根，长度是7分米的铁棒有3根，长度是8分米的铁棒有7根，他可以焊（）种不同形状的

长方体框架。（每条三棱上只用一根铁棒）

A.2B.3C.4D.5

四、仔细思考，准确判断。（共5分）

19.（1分）因为gxgxl5=l,所以这3个数互为倒数。（）

20.（1分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后

只得了90分，则他做错了6道题。（）

21.（1分）把六（1）班人数的（调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的

比是3：2。（）

22.（1分）任何一个正方体，切成两个同样的长方体后，表面积都增加4.（）

23.（1分）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本g的利润。（）

五、结合实际，灵活作图。（共6分）

24.（6分）画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）

六、活用知识，解决问题。（共48分）

9

25.（6分）2024年世界杯非洲共有4支足球队参赛，比欧洲少行，欧洲共有多少支队伍参赛?

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26.（6分）2024年世界杯足球赛在乌兹别克斯坦举行，比赛用球是中国生产的。足球的表面一般是由

正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3：5,且正五边形皮比正六

边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少块？

27.（6分）星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出一瓶608毫升的饮料，分别倒入以

下两个不同的杯子中。（单位：cm）

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饮料正好倒完，且（你能算出这时我的

使两个杯子中饮料杯子中有多少毫升

的高度相等。〔饮料哈勺

86

小雨的杯子小明的杯子

小雨小明

28.（6分）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示）,

然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积

是84。毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？

29.（12分）某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材原料、该公司决定加工成成品再出售,

相关信息如下表（注：出品率=加寓榄称量.°%；加工后的废品不产生效益）

工艺每天可加工药材的吨数出品率售价/（元/吨）

粗加工1380%5000

精加工860%9000

（1）如果将100吨药材原料全部进行粗加工，能加工成多少吨成品药材?

（2）如果将100吨药材原料精加工后全部出售，一共可以获得利润多少元?

（3）根据市场对成品药材的需要，该公司确定了如下方案：先部分粗加工，再将剩余部分精加工，刚

好10天完成对该批药材原料的加工，求精加工了多少吨药材原料?

30.（12分）有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台

大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！

1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计

平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，

火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、

普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山

（1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？

（2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的

乙队完成了分配任务的;，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2：1,甲队分配的平整场

地的任务是多少万平方米？

（3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。

参考答案

一、注意审题，细心计算。（共18分）

1.（6分）用合适的方法计算。

14.，1334,7.

------r4X-------X-------1--------X7+—

392171111119

13

【答案】—:—;3

1o7

2.（6分）化简下面各比，并求比值。

心、.二、4.8^102

①3.6・0.16②77-TT③2"

1525oo

【答案】①45:2；—

②5:6；I"

6

/3

③3：2；-

3.（6分）求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）

【答案】表面积：232平方厘米；

体积：160立方厘米

二、用心思考，正确填空。（共13分）

4.（1分）陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所

得税，他实际可拿到。元。

【答案】2700

5.（2分）2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举行。第一轮小组赛的规则是：32支参赛球队每4支球

队为一小组，小组内每支球队和其它球队分别进行一场比赛。本届世界杯第一轮小组赛共进行了（）

场比赛。

【答案】48

6.（1分）2020年6月I日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要

来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，

已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证

利润不低于20%,那么至多可打（）折。

【答案】八

7.（1分）已知/自B=lx/+8+2.5,则2.5吉*=（）。

52

【答案】1.5

8.（2分）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加：，两种球的总

数将达到147个，把篮球个数减少两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有（）个，

4

篮球有（）个。

【答案】7652

9.（1分）在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留兀）

（1）圆的周长和正方形的周长的比是（）。

（2）圆的面积和正方形的面积的比是（）。

【答案】兀：41：£

4

10.（2分）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的

质量比是5：7,水果店原来有梨（）千克。

【答案】740

11.（1分）从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有（）条

棱，最多有。条棱。

【答案】1215

12.小明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的

)

;已知长方体木块的棱长之和是160厘米，则每个正方体的体积是（）立方厘米。

)

3

【答案】1000

13.（2分）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。

11

第1个等式：IX=1-■------------日

22

22

第2个等式：2X■—2♦------------

T3

33-------------

第3个等式：3X=3-♦------------------------,

44

根据以上规律，解答下列问题:

（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示:

（2）写出你猜想的第n个等式是（）。

【答案】（1）（4X<-=4—/

(2)nx------=n-------

〃+1n+\

三、反复比较，谨慎选择。（共10分）

14.（2分）某商品进价为每件2000元，按标价的9折出售，每件利润减少60%,则该商品的标价是

（）元。

A.4000B.2500C.2400D.3000

【答案】C

15.（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，

第三堆里有3:是黑子。这三堆棋子中一共有（）枚白子。

A.18B.24C.60D.66

【答案】D

16.（2分）小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的（送给小丽后，两人的邮票数同样多,

已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（）枚邮票。

A.50B.25C.45D.70

【答案】B

17.（2分）8米长的绳子接上一段增长g后，再接上现在绳长是（）米。

A.9B.16C.20D.18

【答案】D

18.（2分）张叔叔找来一些铁棒准备焊长方体框架，长度是5分米的铁棒有5根，长度是6分米的铁

棒有8根，长度是7分米的铁棒有3根，长度是8分米的铁棒有7根，他可以焊（）种不同形状的

长方体框架。（每条三棱上只用一根铁棒）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

四、仔细思考，准确判断。（共5分）

19.（1分）因为;xgl5=l,所以这3个数互为倒数。（）

【答案】x

20.（1分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后

只得了90分，则他做错了6道题。（）

【答案】x

21.（1分）把六（1）班人数的（调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的

比是3：2=（）

【答案】x

22.（1分）任何一个正方体，切成两个同样的长方体后，表面积都增加（）

【答案】正确

23.（1分）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本3的利润。（）

【答案】x

五、结合实际，灵活作图。（共6分）

24.（6分）画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。（每格边长为1厘米）

【答案】见详解（答案不唯一）

【分析】正方体展开图一共有11种。

（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。

（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。

（3）“2—2—2”型：两两相连各错一。

（4）“3—3”型：三个两排一对齐。

【详解】

六、活用知识，解决问题。（共48分）

9

25.（6分）2024年世界杯非洲共有4支足球队参赛，比欧洲少六，欧洲共有多少支队伍参赛?

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【答案】13支

26.（6分）2024年世界杯足球赛在乌兹别克斯坦举行，比赛用球是中国生产的。足球的表面一般是由

正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3：5,且正五边形皮比正六

边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少块？

【答案】正五边形：12块；正六边形：20块。

27.（6分）星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出一瓶608毫升的饮料，分别倒入以

下两个不同的杯子中。（单位：cm）

【答案】288毫升

28.（6分）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示）,

然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。己知这个铁皮盒的容积

是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？

【答案】底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米

29.(