2024年河南省郑州市高新区小升初数学试卷

2024年河南省郑州市高新区小升初数学试卷一、直接写得数。（每题0.5分，共6分）1．（6分）直接写得数。126.93÷0.3＝3.5÷70%＝39×32×25%＝5.4350.25×22＝1212.5×2-637÷79≈二、填空。（每空1分，共22分）2．（6分）新新写了一篇数学日记，请在100%、15、100、320、120%、85%、56、20、端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重t。进入信阳市区，转过一座限高m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。3．（2分）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（）；线段ON扫过图形的面积是cm2。4．（2分）如图地面上平放着一个圆柱形油桶，底面半径是0.5m。（1）这个油桶滚动一周前进m。（2）如果要将这个油桶滚到与它中心点相距16.2米的墙边，那么需要滚动周。5．（2分）爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的价格是元，经理说：“你说的价再加5%吧。”这样，李叔叔购买这台电脑实际花了元。6．（2分）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）．当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫次；当蟋蟀每分钟叫70次时，气温是℃．7．（2分）在数学课上，同学们在解决这样一个问题：有两个非零自然数a和b，并且a×13=b×1下面是两位同学的做法：新新：用假设法，假设a×13=b×14=1，算出a＝3，b佳佳：用比例的基本性质，把a和13看作比例的外项，b和14看作比例的内项，根据a×（1）分析上面两位同学的想法，你认为说的有道理。（2）在这个问题中，a与b的最简整数比是。8．（2分）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：行驶路程/千米100120130140150……耗电量/千瓦时151819.52122.5……（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成比例关系。（2）电动车充满电后续航为420千米，这辆电动车充满电需要千瓦时。9．（2分）一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是cm3。10．（2分）《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税，过中关时，用剩余米的15纳税；过内关时，再用余米的17（1）这个人过内关前有多少斗米？正确列式是。（2）古代的纳税主要是实物税，而现在基本是货币税。新新的爸爸月工资是8500元，扣除5000元个税免征后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他每个月应缴纳个人所得税元。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）11．（2分）月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的描述错误的是（）A．﹣183是一个负数。 B．﹣183℃表示下降183℃。 C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量。 D．﹣183℃表示比0℃低183℃。12．（2分）新新想用一根10厘米长小棒和两根5厘米长小棒围三角形，结果（）A．围成一个直角三角形 B．围成一个等腰三角形 C．没有围成三角形13．（2分）下列说法中，正确的是（）A．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放进1个袋子里。至少取11个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 B．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。 C．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的58，那么轿车的速度比货车快25%。D．若甲×314．（2分）新新准备用如图的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计）。A．①②④ B．②③④ C．①②③15．（2分）《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（）A．甲坚持运动，是运动达人。 B．乙从不运动，喜欢宅在家。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。四、计算。（共22分）16．（12分）脱式计算，能简算的要简算。（1）17（2）24（3）(（4）417．（6分）解比例。（1）9（2）318．（4分）把底面直径10厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。（1）计算这个长方体的体积。（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？五、操作与探究。（共10分）19．（1分）临近毕业，我们对生活学习了六年的母校充满了离别的不舍和怀念，新新准备绘制一幅校园平面图给母校留作纪念，表达自己对母校的爱。如图是新新所在小组的记录单。（1）结合新新的实地测量数据和平面图中的相关数据，确定新新所在小组绘制的校园平面图比例尺是多少，在图中用线段比例尺表示出来（图中给出的线段按1cm计算）。（2）在两个教学楼之间有一个周长50.24米的圆形大花坛，请选择合适位置画出花坛。并计算出花坛的占地面积。（3）新新每天早上绕学校操场跑5圈，最多能跑多少米？（温馨提示：先测量出相关数据，再计算）20．（2分）如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个三角形。（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）按2：1画出原三角形扩大后的图形。六、解决问题。（30分）21．（6分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。（1）补全条形统计图和扇形统计图。（2）该食品厂一共调查了名市民。（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？22．（8分）爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。（1）在一幅比例尺是1：5000000的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是13.5厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶90千米，预计多少小时可以到达？（2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价机票打4.5折，仅售558元，这个航班的机票原价多少元？（3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住3天。单人间每天每间是240元，双人间每天每间是360元。从网上预定房间，可以享受“每满500元减50”或打九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？23．（11分）机动车超过限定速度行驶，会增加事故发生的概率。如表是《中华人民共和国道路交通安全法施行条例》的有关处罚规定。＜10%≥10%，＜20%≥20%，＜50%≥50%，＜70%……扣分罚款扣分罚款扣分罚款扣分限速/（千米）50以下350元3100元3300元650～80100元3150元3500元680～100150元3200元31000元6……爸爸以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果爸爸保持这个速度继续行驶，他将受到什么处罚？新新在解决这道题时，用了如表所示的方法，请你仔细阅读解答过程，按照如表中的评价标准为新新的表现打分并填入表中。（注：每项都要打分）解答过程提取信息：这道题已知车速75千米/时、限速60千米/时，以及对应的惩罚办法。解题思路：要解决这个问题，先要求出车速不变的情况下超速百分之几，然后再和对应的惩罚办法进行比对，确定惩罚办法。列式计算：（75﹣60）÷60＝25%超速25%，50%＞25%＞20%对应的处罚办法是罚款100元，扣3分检验作答：60+60×25%＝60+15＝75（千米）答：如果爸爸保持这个速度继续行驶，将受到罚款100元，扣3分的处罚。评价项目评价项目我的评价（不给分时写出简单的理由）提取信息（1分）选择信息正确，能够解决问题解题思路（1分）分析思路清晰，数量关系正确列式计算（1分）计算过程规范，单位换算正确检验作答（1分）计算结果正确，解答过程完整24．（6分）李师傅想用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。工序一：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米；工序二：把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱外部涂上颜料；工序三：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装，请你帮李师傅算一算。（1）截取的木桩有多高？（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？（3）这个长方体纸盒的体积至少是多少立方厘米？25．（6分）实验小学六年级4个班学生参加以“科技改变生活”为主题的创新实践作品征集活动。已知六（2）班提交了48件作品，六（1）班提交的作品件数比六（2）班多25%，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为4：3。（1）算式“48×（1+25%）”解决的数学问题是。（2）求六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是。（3）六（3）班提交了多少件作品？

2024年河南省郑州市高新区小升初数学试卷参考答案与试题解析题号1112131415答案BCABD一、直接写得数。（每题0.5分，共6分）1．（6分）直接写得数。126.93÷0.3＝3.5÷70%＝39×32×25%＝5.4350.25×22＝1212.5×2-637÷79≈【答案】38；23.1；5；92；8；5；925；1；35；10；二、填空。（每空1分，共22分）2．（6分）新新写了一篇数学日记，请在100%、15、100、320、120%、85%、56、20、端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约320km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速100千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的120%。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重20t。进入信阳市区，转过一座限高4.8m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有85%的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。【答案】320；100；120%；20；4.8；85%。3．（2分）如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（5，3）；线段ON扫过图形的面积是12.56cm2。【答案】见试题解答内容4．（2分）如图地面上平放着一个圆柱形油桶，底面半径是0.5m。（1）这个油桶滚动一周前进3.14m。（2）如果要将这个油桶滚到与它中心点相距16.2米的墙边，那么需要滚动5周。【答案】（1）3.14；（2）5。5．（2分）爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的价格是6400元，经理说：“你说的价再加5%吧。”这样，李叔叔购买这台电脑实际花了6720元。【答案】6400，6720。6．（2分）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）．当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫189次；当蟋蟀每分钟叫70次时，气温是13℃．【答案】见试题解答内容7．（2分）在数学课上，同学们在解决这样一个问题：有两个非零自然数a和b，并且a×13=b×1下面是两位同学的做法：新新：用假设法，假设a×13=b×14=1，算出a＝3，b佳佳：用比例的基本性质，把a和13看作比例的外项，b和14看作比例的内项，根据a×（1）分析上面两位同学的想法，你认为新新、佳佳说的有道理。（2）在这个问题中，a与b的最简整数比是3：4。【答案】（1）新新，佳佳；（2）3：4。8．（2分）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：行驶路程/千米100120130140150……耗电量/千瓦时151819.52122.5……（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成正比例关系。（2）电动车充满电后续航为420千米，这辆电动车充满电需要63千瓦时。【答案】（1）正；（2）63。9．（2分）一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是750cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是500cm3。【答案】750，500。10．（2分）《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税，过中关时，用剩余米的15纳税；过内关时，再用余米的17（1）这个人过内关前有多少斗米？正确列式是5÷（1-17（2）古代的纳税主要是实物税，而现在基本是货币税。新新的爸爸月工资是8500元，扣除5000元个税免征后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他每个月应缴纳个人所得税105元。【答案】5÷（1-17）；三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）11．（2分）月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的描述错误的是（）A．﹣183是一个负数。 B．﹣183℃表示下降183℃。 C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量。 D．﹣183℃表示比0℃低183℃。【答案】B12．（2分）新新想用一根10厘米长小棒和两根5厘米长小棒围三角形，结果（）A．围成一个直角三角形 B．围成一个等腰三角形 C．没有围成三角形【答案】C13．（2分）下列说法中，正确的是（）A．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放进1个袋子里。至少取11个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 B．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。 C．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的58，那么轿车的速度比货车快25%。D．若甲×3【答案】A14．（2分）新新准备用如图的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计）。A．①②④ B．②③④ C．①②③【答案】B15．（2分）《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（）A．甲坚持运动，是运动达人。 B．乙从不运动，喜欢宅在家。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。【答案】D四、计算。（共22分）16．（12分）脱式计算，能简算的要简算。（1）17（2）24（3）(（4）4【答案】（1）10，（2）712，（3）817．（6分）解比例。（1）9（2）3【答案】（1）x=43；（2）x＝18．（4分）把底面直径10厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。（1）计算这个长方体的体积。（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？【答案】（1）1570立方厘米；（2）200平方厘米。五、操作与探究。（共10分）19．（1分）临近毕业，我们对生活学习了六年的母校充满了离别的不舍和怀念，新新准备绘制一幅校园平面图给母校留作纪念，表达自己对母校的爱。如图是新新所在小组的记录单。（1）结合新新的实地测量数据和平面图中的相关数据，确定新新所在小组绘制的校园平面图比例尺是多少，在图中用线段比例尺表示出来（图中给出的线段按1cm计算）。（2）在两个教学楼之间有一个周长50.24米的圆形大花坛，请选择合适位置画出花坛。并计算出花坛的占地面积。（3）新新每天早上绕学校操场跑5圈，最多能跑多少米？（温馨提示：先测量出相关数据，再计算）【答案】（1）（2）图（1）1：2000；（2）200.96平方米；（3）1028米。20．（2分）如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个直角三角形。（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）按2：1画出原三角形扩大后的图形。【答案】（1）直角；（2）（3）。六、解决问题。（30分）21．（6分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。（1）补全条形统计图和扇形统计图。（2）该食品厂一共调查了600名市民。（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？【答案】（1）。（2）600。（3）多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽。（答案不唯一）22．（8分）爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。（1）在一幅比例尺是1：5000000的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是13.5厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶90千米，预计多少小时可以到达？（2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价机票打4.5折，仅售558元，这个航班的机票原价多少元？（3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住3天。单人间每天每间是240元，双人间每天每间是360元。从网上预定房间，可以享受“每满500元减50”或打九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？【答案】（1）7.5小时；（2）1240元；（3）1620元。23．（11分）机动车超过限定速度行驶，会增加事故发生的概率。如表是《中华人民共和国道路交通安全法施行条例》的有关处罚规定。＜10%≥10%，＜20%≥20%，＜50%≥50%，＜70%……扣分罚款扣分罚款扣分罚款扣分限速/（千米）50以下350元3100元3300元650～80100元3150元3500元680～100150元3200元31000元6……爸爸以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果爸爸保持这个速度继续行驶，他将受到什么处罚？新新在解决这道题时，用了如表所示的方法，请你仔细阅读解答过程，按照如表中的评价标准为新新的表现打分并填入表中。（注：每项都要打分）解答过程提取信息：这道题已知车速75千米/时、限速60千米/时，以及对应的惩罚办法。解题思路：要解决这个问题，先要求出车速不变的情况下超速百分之几，然后再和对应的惩罚办法进行比对，确定惩罚办法。列式计算