工程光学的教案

教案院系：电子与信息工程学院专业：生物医学工程教师：唐春晓光电子器件课程教案天津工业大学电子与信息工程学院唐春晓编纂理想光学系统常用表述方式：①一对共轭面的位置和放大率：两个主平面放大率+1；②轴上的两对共轭点的位置：无限远点和焦点两个焦距的关系：2.3理想光学系统的物像关系1、图解法求像主要知识点讲课时的扩展或总结备注总纲：①平行于光轴入射的光线通过系统后必然经过像方焦点；②过物方焦点的光线通过系统后必然平行于光轴；③倾斜于光轴入射的平行光束通过系统后聚焦于像方焦平面上的一点；④物方焦平面上一点发出的光束通过系统后成倾斜于光轴的平行光束；⑤共轭光线在主面上的投射高度相等。这一条是最常用的。⑥当物像两方的介质折射率相同时，过主点的光的传播方向不变。书P20轴外点图解求像的方法：①②⑤书P21轴上点图解求像的方法：㈠仿轴外：过该轴上点做一垂轴线，选垂轴线上任一轴外点，用前面方法求像点，该像点在光轴上的垂直投影点，即为轴上点的像。㈡辅助线法：③②⑤②①⑤①⑥⑤书P212、解析法求像主要知识点讲课时的扩展或总结备注符号规则：①规定光线的方向由左至右；②物方线段：从物方主平面起指向物体，如方向与光线相同则为正，否则为负;③像方线段：从像方主平面起指向像，如方向与光线相同则为正，否则为负；④光线和光轴的夹角：以锐角为准，光轴指向光线，顺时针为正；⑤规定垂直于光轴的线段，在光轴下为负，在光轴上为正。物距x：物点到物方焦点的距离。物、像距的符号由对应焦点为原点，顺光正、逆光负书P22像距x’：像点到像方焦点的距离。主点物距：物点到物方主点的距离。主点物、像距的符号由对应主点为原点，顺光正、逆光负书P22主点像距：像点到像方主点的距离。由三角形相似，有：垂轴放大率：书P22垂轴放大率特性分析：①垂轴放大率本身的正负代表了成倒像还是正像；②当物像两方的物质折射率相同时，两方的焦距相等；③很显然，当物体距离光学系统的物方焦距越近(并不处于物方焦距上)时，被放大的倍数越大。3、多光组理想光学系统成像主要知识点讲课时的扩展或总结备注光组：组成光学系统的部件。每个光组可由一个或几个透镜组成。书P23每个光组可看成一个独立的理想光学系统。在多光组光学系统中，通常每一个光组的焦距、焦点、主点和相对位置都已知。光组距离d：前一光组像方主点与后一光组物方主点之间的距离。书P24光学间隔△：前一光组像方焦点到后一光组物方焦点之间的距离。书P28高斯过渡公式：已知：求物点A首先经光组1成像于，再作为光组2的物，经光组2成像为。同理，可总结出过渡公式：书P24牛顿过渡公式：，总结出：书P24整个光组的垂轴放大倍率：整个光组的放大倍率为各个光组的放大倍率之积，即：书P242.4理想光学系统的放大率垂轴放大率：书P24轴向放大率：书P25主要知识点讲课时的扩展或总结备注角放大率：书P25节点：光学系统中角放大率等于+1的一对共轭点。书P26节点的物理意义：过节点的光线传播方向不变。，，得，得到特别的是当时，节点恰好是两个主点。(两种方式均可导出)书P27注意符号焦距测量方法：用已知角度的倾泻于光轴的平行光入射，光会聚于焦平面上一点，此点高度乘以倾斜角的tan值即可计算出焦距，同时找到像方主点。思考：为什么不直接用平行光轴的光入射？书P272.5理想光学系统的组合1、双光组理想光学系统主要知识点讲课时的扩展或总结备注讲解此节的意义：实际的理想光学系统多是由两个光组组成，虽然可以利用过度公式加以计算，但是每次都做公式推导过于繁琐，故而一些学者将双光组系统单独拿出来做分析，得出最终分析公式，以便于实际工程应用。双光组变量定义图：主要知识点讲课时的扩展或总结备注焦距：注意图中系统像方主点H’和物方主点H的位置。分别利用△M1’H1’F1’和△F1’F△Q’H’F’和△H2’F2’M以交点定焦点位置：相对于光组2来说，是相共轭的，则根据牛顿公式，有：xF指从F1为原点，到整个系统F的距离。xF’指从F2’为原点，到整个系统F’注意将和物距区分开来，由于是分别从F1和F2’算起，所以用变量x，又因为对应最终的F和F’的位置，所以脚标分别是F和F’。书P282、多光组组合计算(了解)正切计算法：基本思想源自于主面的定义，假设有一个高度为的平行光轴入射光经光学系统后，与光轴焦点。无论光学系统有多少光组：①对于最后系统来讲如果知道光的投射高度，以及出射光和光轴的夹角，则有，其中关键点在于②推导出递推公式：对于，以为例，根据高斯公式，则有：，扩展到多光组系统：对于，以为例，有，扩展到多光组系统有：③对于第一个光组，随意定义一个投射高度，根据递推公式即可求出光学系统的焦点和主点的位置以及焦距。书P302.6透镜主要知识点讲课时的扩展或总结备注透镜：有两个折射面包围一种透明介质(例如玻璃)所形成的光学元件。是构成光学系统的最基本单元。书P33会聚透镜(正透镜)：对光线有会聚作用的透镜。按照透镜对光线的作用分类发散透镜(负透镜)：对光线有发散作用的透镜。透镜的焦距计算：商业上透镜常见参数：常见透镜分类：第三章平面与平面镜成像本章的教学目标及基本要求了解平面光学元件的种类和作用；熟悉平面镜的成像特点和性质；熟悉平行平板的成像特性，近轴区的轴向位移公式。掌握反射棱镜的种类、基本用途、成像方向判别、等效作用与展开；掌握折射棱镜的作用、最小偏向角公式及应用，熟悉光楔的偏向角公式及其应用；了解棱镜色散、色散曲线；了解常用的光学材料种类和特点。本章节的主要教学内容及学时分配第一节平面镜成像，包括：基本特性，双平面镜成像特性；第二节平行平板，包括：成像特性，轴向平移公式；第三节反射棱镜，包括：分类、特性、成像坐标系分析；第四节折射棱镜与光楔，包括：特性，偏向角计算；第五节光学材料，包括：透射材料和反射材料。共4学时。本章教学内容的重点和难点重点：平行平板光路分析，反射棱镜成像坐标系分析，棱镜的展开。难点：。反射棱镜成像坐标系分析，棱镜的展开本章教学方式及应注意的问题板书与课件相结合，公式推导过程用板书，推导结果用PPT展示。本章的思考题和习题习题4、6、7、13具体知识点3.1平面镜成像主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、成像特性平面反射镜(简称平面镜)是唯一能成完善像的最简单的光学元件。书P39特性：平面镜成像时物像大小一致、正立、虚实相反、完全对称于平面镜、奇次成镜像、偶次成一致像、与物体旋转方向相反角度相同。书P39~40应用：①平面镜可以改变光的传播方向，用于光学系统光路转向；②角度旋转特性可放大小角度，用于微小角度测量；镜像：物体和像的左右手坐标系反转。书P39一致像：物体和像一致。书P402、双平面镜成像主要知识点讲课时的扩展或总结备注出射光线与入射光线的夹角与入射角无关书P41无限成像：①当两个平面镜相互平行时，像有无数个；②增大，像的数量减少，都在以两平面镜交点为圆心的一个圆形轨迹上；③时，单平面镜，一个像。书P41第二条有没有证明像减少过程？***3.2平行平板主要知识点讲课时的扩展或总结备注定义：由两个相互平行的折射平面构成的光学元件。实际应用中有：载玻片、盖玻片、滤光片、分划板、补偿板、保护玻璃片等。书P41特性：①经过平行平板的光传播方向不变，不存在会聚或发散现象；②说明光线沿光轴平移的距离随着入射角而变化，因此同心光束经过平行平板后不再是同心光束，故而平行平板不是完善成像。③此时像方截距为:在近轴区，，故而是两个无穷小之比，不易计算，取，有，。④在近轴区，光线的轴向位移只与平行平板的宽度和折射率有关，与入射角无关，此时成完善像。故而近轴区条件下，平行平板可为理想光学系统光组。书P42平行平板参与理想光学系统时：它对成像的贡献是将像沿光轴前移一段距离书P433.3反射棱镜1、反射棱镜的一些概念主要知识点讲课时的扩展或总结备注定义：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上形成的光学元件。书P43光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分。书P43工作面：入射面、出射面、反射面实际上可以理解为和光线有接触的面。书P43棱：两个工作面的交线书P43主截面：垂直于棱的截面。书P43光轴主截面：包含光轴的主截面。分析光路最常用的主截面书P432、反射棱镜的分类反射棱镜分为简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜四类。书P43简单棱镜：所有的工作面都与主截面垂直。分为：一次、二次、三次反射棱镜三种。一次反射棱镜：只有一个反射面的棱镜。成镜像，垂直于主截面的坐标方向不变，在主截面内的坐标改变方向。最常见的一次反射棱镜有：等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜、斯密特棱镜等。等腰棱镜可以将光轴折转任意角度，只需要反射面法线位于出、入射光的角平分线上，而入射面和出射面自然与出、入射光垂直即可。当入射角大于全反射角时，可不镀膜。道威棱镜作用：当其绕光轴旋转角时，反射像同向旋转角。一般只用于平行光路。我自己总结的方法：①以反射面为镜面，做入射坐标系的像，观察像的之间的位置关系；②以光轴上的为基准，依据像中坐标系的位置关系画图。书P44二次反射棱镜：有两个反射面的棱镜相当于两个平面镜书P44二次反射棱镜特性：①出射光线与入射光线的夹角取决于两个反射面的夹角；②物与像一致。常见镜面：显微镜【半五角棱镜(22.5°→45°)、30°直角棱镜(30°→60°)】；五角棱镜(45°→90°)】；代替平面镜【二次反射直角棱镜(90°→180°)】；双目光学系统【斜方棱镜(180°→360°)】。三次反射棱镜：具有三个反射面的棱镜。书P45三次反射棱镜成镜像，多用于光路的折叠，使得光学仪器的结构更紧凑。屋脊棱镜：带有屋脊面的棱镜。书P45屋脊：两个相互垂直的反射面。成像特性：①入射光照射在屋脊上时，相当于偶次成像，物与像一致。②垂直于光轴的坐标都反转。立方角锥棱镜：有立方体切下一角形成，底面为等边三角形三个工作面相互垂直；底面是出、入射面；出、入射光线方向不变，仅存在平移。书P45复合棱镜：由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统。分光棱镜、分色棱镜、转向棱镜等。书P463、棱镜系统的成像方向判断基本原则：假设物为右手坐标系：oxyz，oz为光轴方向；ox为平行于主截面方向；oy为垂直于主截面方向。则经过系统后，像坐标为o’x’y’z’，则：①o’z’（出射坐标轴方向）：与光轴方向一致；②o’y’（垂直于主截面坐标轴）：视屋脊个数而定；偶数个屋脊（无）――与oy方向相同；奇数个屋脊――与oy方向相反。③o’x’（平行于主截面坐标轴）：视反射次数而定；偶数次反射(屋脊算两个反射面)――坐标系不变；奇数次反射――镜像坐标系。以上三条都是对单光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱镜（复合棱镜），上述原则在各光轴面内均适用。书P474、反射棱镜光线传播方向的展开法分析：展开法原理：棱镜中工作面主要指反射面、入射面和出射面，其中反射面主要起转折光路的作用；入射面和出射面也会分别对成像过程起作用，作用的结果类似平行平板。反射面的作用可以利用反射镜的对称成像特性来简化，即将棱镜展开为平行平板。棱镜中的工作面：反射面，入射面、出射面棱镜中的工作面：反射面，入射面、出射面转折光路平行平板可利用平面镜的成像对称性加以简化将棱镜展开为平行平板分析书P48展开法方法：①按照入射光接触反射面的顺序，逐次以主截面和反射面的交线为对称轴翻转展开；②将展开后的棱镜图按照平行平板的光学绘图原理画出光路；③按照从后到前的顺序，逐次以主截面和反射面的交线为对称轴翻转光线即可。④求光学系统的像的方法：使用沿平行平板位移后，再几何对称还原至相应位置。书P48通光口径D：允许通过的入射(或出射)光束最大直径(宽度)。书P48结构常数K：光轴在棱镜中的长度d与棱镜通光口径之比D。书P483.4折射棱镜与光楔1、折射棱镜主要知识点讲课时的扩展或总结备注折射棱镜：由成一定角度的两个折射面组成的棱镜。书P50工作面：两个折射面。折射棱：两折射面的交线。折射角(顶角)：两个折射面的夹角主截面：垂直于折射棱的平面。偏向角：出射光线和入射光线的夹角。由入射光线以锐角转向出射光线，顺时正、逆时负。显然，偏向角与有关。对于给定棱镜，随变化。随变化规律：书P51偏向角极值：同时，根据折射定律，得出即：光路对称于折射棱镜时，折射棱镜的偏向角取得最小值。此时书P51实际上，实际工程应用时，在设计过程中，大多使用最小偏向角，即光路对称。实验中则通过旋转棱镜调整出射光，不必计算。2、光楔定义：折射角很小的折射棱镜。近轴条件，书P523、棱镜色散对同一块玻璃来讲，入射的波长不同，折射率也不相同，这就导致不同的色光虽同样遵循折射定律，但折射角有很大的差异，出射光方向不相同，从而把复色光分解为各种色光波长越小，折射率越大，跑的越慢。书P523.5光学材料主要知识点讲课时的扩展或总结备注分类：透射光学材料――用于制作折射元件，如透镜、棱镜反射光学材料――用于制作反射元件，主要用于镀膜透射光学材料：光学玻璃、光学晶体、光学塑料光学玻璃：一般说来其透过波段为，一旦入射波段超过此范围，就将被强烈吸收，玻璃对超此范围的波长来讲就是不透明的。玻璃分为二类：冕牌玻璃K――属于低折射率、低色散，又分为：轻冕QK、重冕ZK、冕K、钡冕等，而每一类又有许多的牌号，如冕：K1、K2、K9、K10BaK火石玻璃F――属于高折射率、高色散，又分为：轻火石QF、火石F、钡火石BaF光学晶体：与玻璃相比其优点是波段范围相对较宽，较为常用的晶体有：石英()―2(可用于紫外光谱区)；萤石（）――（）光学塑料：主要用于精度要求不高的光学系统，它的成本低，生产效率比较高，但像质不好，且热胀系数高。例如：低倍的放大镜、简单的望远镜。反射光学材料：反射材料性能主要取决于反射率的大小，反射率R越大，越好。反射材料多为金属材料，用于镀制。一般是在抛光的玻璃表面镀以反射膜层，当所选用的材料不同、膜层不同时，R也不同。常见的反射膜层材料：金、银、铜、铂、铝等。第四章光学系统中的光阑与光束限制本章的教学目标及基本要求掌握孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及关系；掌握视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及他们的关系；掌握渐晕光阑、渐晕系数的定义及渐晕光阑和视场光阑的关系；熟悉照相系统的基本结构、成像关系和光束限制；熟悉望远系统的基本结构、成像关系和光束限制；熟悉显微系统的基本结构、成像关系和光束限制，了解物方远心光路原理；熟悉光瞳衔接原则及其作用；了解场镜的定义、作用和成像关系；了解景深、远景景深、近景景深的概念，熟悉景深公式和影响因素。本章节的主要教学内容及学时分配第一节光阑，包括：光阑、孔径光阑、视场光阑的定义、性质和判定方法；第二节光学系统的景深，包括：景深、透视失真、景像畸变的概念，景深公式；第三节远心光路；第四节远心光路；第五节典型光学系统的光束限制，包括：放大镜、显微镜、望远镜、照相机。共4学时。本章教学内容的重点和难点重点：孔径光阑和视场光阑的绘图分析，景深计算。难点：孔径光阑和视场光阑的绘图分析。本章教学方式及应注意的问题板书与课件相结合，公式推导过程用板书，推导结果用PPT展示。本章的思考题和习题无。具体知识点4.1光阑主要知识点讲课时的扩展或总结备注光阑：光学系统中，限制成像光束的光孔以及是限制成像范围的光孔或框。光阑一般垂直于光轴放置，且其中心与光轴中心相重合。书P57书中的不好分类：孔径光阑和视场光阑。书P57形状：光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的（即可变光阑）。孔径光阑（有效光阑）：指限制进入系统的成像光束口径的光阑。书P57书中的不好特性：①对轴上点：孔径光阑决定了轴上点孔径角的大小。结论1：轴上点孔径角的大小受光阑大小和位置的影响，孔径角U由光阑决定，光阑的位置不同，其口径应不同。②对轴外点：结论2：对轴外点B发出的宽光束而言，在保证轴上点U不变的情况下，光阑处于不同位置时，将选择不同部分的光参与成像，这样通过改变光阑的位置，就可以选择成像质量较好的部分光束参与成像，提高（改善）成像质量。③结论3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向尺寸减小，结构匀称。④结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化，则原光阑会失去限光作用。分析方法：①将所有光孔和光学元件，经其前面的光学系统成像到物方空间。②找出对物点张角最小的像孔，该像孔所对应的物孔，即为孔径光阑。入瞳：孔径光阑经前面的光学系统所成的像。入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光的入口。书p58主光线：由轴外一物点发出并通过入瞳中心的光线。 出瞳：孔径光阑经后面的光学系统所成的像。出瞳决定了像方孔径角的大小，且是所以出射光的出口。书P58特性：1、通过入瞳中心的光线必通过孔阑中心，并过出瞳中心；2、通过入瞳边缘的光线必通过孔阑边缘，并过出瞳边缘；3、充满入瞳的光束必充满孔阑，并充满出瞳。相对孔径（）：系统的入瞳直径与系统的焦距之比。光瞳数（F数）：相对孔径的倒数。多用于相机。入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离光学零件，则零件尺寸越大；主光线先经过入瞳中心再经过光学零件。显然入瞳和元件重合时，主光线直接从元件中心过元件可无限小。渐晕：当轴外点的成像光束有一部分被光阑遮挡，造成物体的像中间亮，边缘暗的现象。视场光阑：用以限制成像范围的光阑。视场光阑的形状多为正方形、长方形。书P60确定视场光阑的方法：根据实像面上光孔的大小，计算出可成像的物体垂轴范围或角度范围。入窗(入射窗)：视场光阑经其前面的光组在光学系统物空间所成的像。书p60入窗判定法：①将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前面的光学系统成像到系统的物空间去；②根据各像的位置及大小求出它们对入瞳中心的张角，其中张角最小者为入窗；③入窗对应的物即为视场光阑。出窗(出射窗)：视场光阑经其后面的光组在光学系统像空间所成的像。书p604.2光学系统的景深主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、一些基本定义平面上的空间像（平面像）：光学系统把空间中的物点成像在像平面上。如望远镜，照相机书p67景像平面：平面像所在平面。书p67对准平面：物空间中与景像平面共轭的平面。书p67空间点平面像的获取规则：物方空间点成像相当于以入射光瞳中心为投影中心，以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，再成像在景像平面上。透视失真：投影中心的前后移动时，投影像的变化和景物不成比例的现象。书p68景像畸变：远轴物体发出的圆锥光束，在像平面上的截面随主光线和光轴夹角而变化的现象。书p69景深△：入瞳一定时，在景像平面上获得清晰像的空间深度。书p69远景深度△1：对准平面到能成清晰像的最远平面（远景平面）的距离。近景深度△2：对准平面到能成清晰像的最近平面（近景平面）的距离。景深的计算：现设入瞳的直径为，人眼极限分辨角则由于景深的存在，除了对准平面外，所有的空间点在对准平面上都将形成一个弥散斑，在正确透视距离条件下，该弥散斑允许的直径为：为远景平面上的点在对准平面上形成的弥散斑大小；为近景平面上的点在对准平面上形成的弥散斑大小；P为对准平面与入瞳之间的距离；则根据三角形相似关系可得：（下角标为2是指近景，为1是指远景相关的各量）而远景深度，近景深度故有景深为：这就是景深的求取，它是用入瞳表示的；此外也可以表示成用孔径角表示显然从公式中可见，景深与入瞳的大小（孔径角）大小有关，入瞳直径越小，景深越大；孔径角越小，景深越大。实际应用中的特殊景深：①使对准平面以后整个空间都能成清晰像从对准平面往后至远景平面直至无限远的的整个空间全部都能成清晰像。不仅如此，在对准平面之前还有个近景平面，这个小空间内也能成清晰像，所以要想求系统的整个景深，只要求出近景平面就可以了。由可知：要想△1为无穷，即即近景平面位于入瞳前位置处。为此可得如下结论：结论：当把照相物镜调焦于时，在景像平面上可得到自入瞳前无限远整个空间内的物体都能成清晰像。②把物镜调焦于无限远：根据已知条件有：即对准平面位于无限远处，远景平面也位于无限远，则上式是分子分母同时除以p得到的。故有：结论：此时景深为自物镜前无限远整个空间都能成清晰像4.3远心光路主要知识点讲课时的扩展或总结备注远心光路是比较重要也是在实际应用中使用比较多的一类光路类型，主要用于计量仪器之中。常用的计量仪器分为二种：一种是测量长度的如工具显微镜，一种是测量距离的如：水准仪、经纬仪等。物方远心光路：光学系统的物方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心位于物方无限远处。显微镜光路：作用：消除（减少）由于视差所引起的测量误差。像方远心光路：光学系统的像方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心位于像方无限远处。作用：消除/减少测距误差。如果把刻尺当作物，则系统带着分划一起移动调焦，由于调焦不准造成视差，同样影响测距精度，为此也用孔径光阑来控制主光线。这样物面上一点A发出的过焦点的光，经系统之后将变为平行光，由于孔阑放于F处，所以这条光就是主光线，这样不论像面与分划面是否重合，我们读的都是主光线的位置，从而消除（减少）了测距误差。4.5典型光学系统的光束限制主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、放大镜（一般说来低倍的放大镜都是由平凸/双凸单透镜构成）放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。2、望远镜望远系统的特点：是平行光射入，平行光射出，其光学间隔。光瞳衔接原则：前一个系统的出瞳与后一系统的入瞳相重合，否则就会出现光束拦截现像。光束限制：在望远系统中，一般情况下，物镜镜框是它的孔径光阑，也是系统的入瞳。它经目镜所成的像就是系统的出瞳。一般与人眼瞳相重合。而出瞳的位置与目镜最后一面之间的距离就是出瞳距。一般出瞳距，分划板是其视场光阑。它放置于实像平面上，主要用于限制视场的大小。3、显微系统由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近，经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。可见，实际上显微镜是个复杂的放大镜。对低倍显微系统而言，其孔径光阑是物镜框（入瞳）；而出瞳也与人眼眼瞳相重合；对高倍显微系统而言，其孔径光阑是专门设置的；对显微系统而言，其视场光阑是分划板；位于目镜物方焦点附近。4、照相机系统底片：用于记录物体经系统所成的像，在照相机中它起到视场光阑作用，限制的是照相机的成像范围。可变光阑：是系统的孔径光阑，其大小可调，能够调节进入系统的能量多少。物镜：可以把不同远近物体发出的光经系统进行成像。第五章光学系统的光路计算和像差理论本章的教学目标及基本要求了解像差的定义、种类和消像差的基本原则；熟悉单个折射球面的不晕点（齐明点）的概念、性质和求解方法；掌握7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法；了解波像差的定义及其与几何像差的关系。本章节的主要教学内容及学时分配第一节概述，包括：基本定义和分类；第二节光线的光路计算，包括：计算像差的原则、方法和步骤；第三节单色像差，包括：球差、正弦差、慧差、场曲、像散、畸变和波像差的定义与特性。共2学时。本章教学内容的重点和难点重点：各种像差的定义与特性。难点：正弦差、慧差、场曲和像散的区分。本章教学方式及应注意的问题板书与课件相结合，公式推导过程用板书，推导结果用PPT展示。在前面“理想光学系统”章节中，物体的高度用h来表述，但是在这一章中，讲述球差时，轴上点不同角度的入射光在折射球面上的入射高度用h来表述了，故而这一章中物体高度用y来表述了，这一点容易混淆，需要额外说明。本章的思考题和习题无具体知识点5.1概述主要知识点讲课时的扩展或总结备注像差：实际像与理想像之间的差异书p104书p104简化记忆：球差：轴上点成像不在光轴的一点上。慧差和正弦差：在高斯像面上轴外点成像不对称，不是圆形而是慧尾状。正弦差只用于小视场；场曲：沿光轴方向光线交点与高斯面的距离。自编色差：不同色光的成像差异。书p104波像差：实际波面与理想球面的偏差。书p104像差消除的原则：光学设计中总是根据光学系统的作用和接收器的特性把影响像质的主要像差，校正到某一公差范围内，使接收器不能察觉。书p1055.2光线的光路计算主要知识点讲课时的扩展或总结备注像差计算的根本原则：计算出理想光学系统中像的位置和大小；再计算出实际像的位置和大小；二者求差。主光线：通过入瞳中心的光线。宽光束：孔径角相差较大的光束。细光束：孔径角相差很小的光束。初始光线：计算像差时人为选定的特殊的最初的物方光线。第一近轴光线：轴上点发出的，通过入瞳边缘的光线。第二近轴光线：视场边缘点发出的，通过入瞳中心的光线。子午面：包含轴外点主光线和系统光轴的平面。弧矢面：包含轴外点主光线，且垂直于子午面的平面。光线光路的计算主要有四类：①近轴光线的光路计算，也可由理想系统计算，求理想像；②子午面内不同孔径和视场的实际光线的光路计算；③轴外点沿主光线的细光束的光路计算；④子午面外光线的光路计算。通常计算弧矢面内光线。补充：无像质要求系统~①；有像质要求的一般系统~①、②；有像质要求的大视场系统~①、②、③；有像质要求的大视场、大孔径系统：①、②、③、④。书p106轴外点沿主光线的细光束的光路计算属于了解的内容；近轴光线的光路计算：此时得到的是光学系统中理想像的位置和大小。①第一近轴光线计算：取轴上点发射到入瞳边缘的光线为研究对象，利用高斯公式求出像在轴上的位置；②第二近轴光线计算：取视场边缘点发出的，通过入瞳中心的光线为研究对象，利用正切过渡公式求出像的高度；总结：既可以用单球面递推公式，也可以用理想光学系统的递推公式。远轴光线的光路计算：此时得到的是光学系统中实际像的位置和大小。①轴上点的远轴光线计算：在单球面递推公式中，不忽略sin函数的推导，求出像点在轴上的位置。②轴外点的远轴光线计算：按照不同的实际应用，按照实际需求分物体在无限远和物体在有限远设定初始光线，按照实际光线计算公式和过渡公式求解实际像高。(实际光线计算公式和过渡公式本课程不学，要到光学硕士学习)近轴光线的光路计算结合远轴光线的光路计算可以计算出初步的像差。5.3单色像差主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、球差轴上球差（简称球差）定义：轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交于光轴上不同的位置，相对于近轴像点有不同程度的偏离。书p111垂轴球差：球差存在时，高斯像面上弥散斑的半径书p111单正透镜产生负球差。即像点比近轴像点靠左。书P111单负透镜产生正球差。书P111球差校正方法：①利用正负透镜球差相反的性质，采用正负双胶合透镜；②使用非球面透镜或齐明透镜来消球差；齐明点：对于单个折射球面，不产生球差的共轭点。有三对：①L＝0，此时L'必为零，即物点、像点均与球面顶点重合。②光线和球面法线重合，物点和像点均与球面中心相重合。③时，书P113齐明透镜：入射点位于第一面的球心，第二面的书P1132、正弦差定义：表示的是小视场时轴外物点宽光束经系统成像后失对称的情况。对于轴外物点来说，由于球差的影响，对称于主光线的同心光束，经光学系统后不再相交于一点，相对于主光线失去对称性。轴外点在高斯面上像的形状。书P114正弦条件：垂直于光轴平面内的两个相邻点，一个是轴上点，一个是靠近光轴的轴外点，当满足条件时，若轴上点理想成像，则轴外点也理想成像。当物体处于无限远时，正弦条件可以简化为：书P114不晕成像：光学系统既无球差也无正弦差。书P114等晕成像：光学系统中轴上点和近轴点有相同的成像缺陷时的成像。书P114等晕成像条件：书P114特点：正弦差与孔径光阑的位置有关，改变光阑的位置，可以使正弦差发生变化。书P115不产生正弦差的特殊点：①，即光阑在球面的曲率中心；②，即物点在球面顶点；③，即物点在球面曲率中心；④，即物点在处书P1163、慧差慧差与正弦差没有本质区别，正弦差仅适用于具有小视场的光学系统，慧差可用于任何视场的光学系统。也可以说正弦差是慧差的一种特殊情况。书P116命名的原因：在具有慧差的光学系统中，靠近主光线的细光束相交在主光线上形成一个亮点，而远离主光线的不同孔径的光线束形成一系列的圆环，整体形同彗星状的光斑。书P116子午慧差：慧差的形成中由子午面上光束形成的部分。书P116弧矢慧差：慧差的形成中由弧矢面上光束形成的部分。4、场曲定义：某一视场的子午像点、弧矢像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲和弧矢像面弯曲，简称子午场曲和弧矢场曲。轴外点某一张角入射光(子午和弧矢)交点各自与高斯面的轴距。书P117子午场曲：分为宽光束的子午场曲和细光束的子午场曲。宽光束的子午场曲：轴外点子午宽光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离。细光束的子午场曲：轴外点子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离。轴外子午球差：轴外点子午细光束与宽光束的交点沿光轴方向的偏离书P117弧矢场曲：分为宽光束的弧矢场曲和细光束的弧矢场曲。宽光束的弧矢场曲：轴外点弧矢宽光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离。细光束的弧矢场曲：轴外点弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离。轴外弧矢球差：轴外点弧矢细光束与宽光束的交点沿光轴方向的偏离书P117子午像面：各视场的子午像点构成的像面。对称于光轴的旋转曲面。书P118弧矢像面：由弧矢像点构成的像面。对称于光轴的旋转曲面。书P118轴外点子午细光束的焦和弧矢细光束的焦点并不重合，也不在高斯像面上。书P1185、像散定义：细光束的子午像点和弧矢像点的轴向距离。轴外点某一张角入射光(子午和弧矢)交点之间的轴距。书P119子午焦线：在子午像点T’’处得到一垂直于子午面的短线。子午像点处的弧矢光束宽度书P119弧矢焦线：在弧矢像点S’处，得到一垂直于弧矢平面的短线。弧矢像点处的子午光束宽度。书P119在子午焦线和弧矢焦线中间，物点的像是一个圆斑，其它位置是椭圆形弥散斑。书P119若光学系统对直线成像，由于像散的存在，其成像质量和直线的方向有关：①直线在子午面内，子午面弥散，弧矢面清晰；②直线在弧矢面内，弧矢面弥散，子午面清晰；③直线既不在子午面又不在弧矢面内，子午像和弧矢像都不清晰。书P1196、畸变定义：由于球差的影响，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面交点的高度与理想像高的差别。轴外点不同张角的主光线在高斯面上高度差别。书P120相对畸变：，为某视场的实际垂轴放大率；为光学系统的理想垂轴放大率。书P120正畸变也叫枕形畸变；负畸变也叫桶形畸变。书P120畸变只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像的形状产生失真，但不影响像的清晰度。书P120在投影仪和显示系统中可以用梯形校正来演示。7、色差定义：不同色光之间成像位置和成像大小的差异书P121位置色差(轴向色差)：轴上点两种色光成像位置的差异。实际上类似球差书P121位置色差只与孔径有关。倍率色差(垂轴色差)：对轴外物点，同一材质对于不同色光有不同的折射率，导致不同色光的垂轴放大率之间的差异。实际上类似与畸变或慧差书P1238、波像差波像差：当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差。理想波面应是球面，像差就是波面与球面的差异。书P127波像差越小，系统的成像质量越好，瑞利判断认为，当光学系统的最大波像差小于波长时，其成像是完善的。书P127第六章典型光学系统的成像特性和设计要求本章的教学目标及基本要求了解正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法，眼睛调节能力的计算；掌握视觉放大率的概念、表达式、意义以及与光学系统角放大率的异同点；熟悉放大镜的视觉放大率；掌握显微镜系统的概念和计算公式，包括：组成、成像关系、光束限制、视觉放大率、线视场、数值孔径、出瞳、物镜的分辨率、显微镜有效放大率、物镜的景深和视度调节；熟悉显微镜的临界照明和坷垃照明方式；掌握望远系统的概念和计算公式，包括：组成、成像关系、光束限制、视觉放大率、分辨率与视觉放大率的关系、有效分辨率和工作分辨率；熟悉摄影系统的概念和计算公式，包括：组成、成像关系、光束限制、物镜的主要参数及其作用、分辨率、光圈的定义及其与孔径光阑、分辨率、像面深度、景深的关系、景深及其影响因素、物镜的种类等；了解投影系统的概念和计算公式，包括系统的基本要求、主要光学参数及其照明系统的衔接条件。本章节的主要教学内容及学时分配第一节眼睛及其光学系统，包括：眼睛的结构、自然调节、人工矫正、分辨率、景深；第二节放大镜，包括：视觉放大率，光学分析，光束限制；第三节显微镜系统，包括：结构，放大率，国家标准规定，特征参数；第四节望远系统，包括：结构、原理、放大率和特性；第五节目镜，包括：作用、特征参数、像差分析、基本类型；第六节摄影系统，包括：。共8学时。本章教学内容的重点和难点重点：。难点：。本章教学方式及应注意的问题板书与课件相结合，公式推导过程用板书，推导结果用PPT展示。本章的思考题和习题具体知识点6.1眼睛及其光学系统主要知识点讲课时的扩展或总结备注人眼本身相当于摄影光学系统书p130在视网膜上所形成的像是倒像，但由于神经系统的内部作用，感觉仍然是正立的像。书p130主平面H和H’距角膜顶点后约1.3mm和1.6mm，人眼的焦距约为书p130眼睛的调节：眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程。书p130人眼通过环状肌肉调节使水晶体的曲率半径变小，导致水晶体表面的曲率增大，从而降低人眼的焦距。书p130远点距离和近点距离：眼睛能清晰调教的极限距离。用于表示人眼的调节能力。书p130远点和近点的发散度：远点距离和近点距离的倒数。单位为屈光度（D）书p130眼睛的调节能力以远点距离和近点距离的倒数之差来度量。书p130明视距离：人眼前方250毫米处。书p131正常眼：眼睛的远点在无限远。或者说眼睛光学系统的后焦点在视网膜上。反之称为反常眼书p131远视眼：远点位于眼后有限距离。50岁以后的远视眼也被称为老花眼书p131近视眼：远点位于眼前有限距离。书p131矫正近视时在近视眼放一负透镜，其焦距大小恰能使其后焦点与远点重合。书p131矫正远视时在远视眼放一正透镜，其焦距恰等于远点距。书P131视度：远点距离的倒数。通常医院和眼镜店把1D称为100度书P131散光度：水晶体两个主截面的远点距离之差。人眼感光具有两种细胞：杆状细胞和锥状细胞。其中，杆状细胞对光刺激极敏感，但完全不感色，主要用于夜间视觉；锥状细胞感光能力较差，但对各色光的感受不同，主要用于白天的视觉。人眼的适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。眼的分辨能力：人眼能够分辨最靠近两相邻点的能力。通常而言不小于0.006毫米。视角：物体对人眼的张角视角鉴别率：人眼能分辨的物点间最小视角光学系统的放大率和被观察物体所需要的分辨率的乘积，应等于眼睛的分辨率对准是指在垂直于视轴方向上的重合或置中过程。对准误差：偏离置中或重合的线距离或角距离。眼睛的景深：当眼睛调焦在某一对准平面时，眼睛不必调节能同时看清对准平面前和后的物体的距离。视差角：两眼的视轴对准某一点时，两视轴之间夹角。视觉基线：两眼节点的连线。视差：也叫做立体视差，不同距离的物体对应不同的视差角。视差的极小值称为体视锐度。通常人眼在1200米内可分辨远近，在1200米外，均为无限远。1200米被称为人眼能分辨远近的最大距离，也叫做立体视觉半径。人眼的孔径光阑是瞳孔，其大小在暗处时可到八毫米，在亮处时最小为两毫米。6.2放大镜光学系统主要知识点讲课时的扩展或总结备注视觉放大率：用仪器观察物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比。一般用于表述目视光学仪器的放大率。书P135，视觉放大率的光学分析：根据分析可以看出此公式极为复杂，在分析时我们讨论几种特殊情况：①人眼最放松的时候，被观察的对象应位于无穷远方，对于放大镜来说，此时物体极为接近我，焦点。此时，，一般人们在使用放大镜前，习惯将物体放在明视距离上，。②人眼看的最舒服的时候，像位于明视距离，。显然，随着放大镜的位置不同，会不同，视觉放大率不同。特殊点：，即人眼在透镜焦点处。，即放大镜紧贴人眼，物体位于明视距离。书P136，注意书上有错，***光束限制：讨论前提：像点在无穷远，物体在明视距离且接近焦点。书P1366.3显微镜主要知识点讲课时的扩展或总结备注显微镜由物镜和目镜组成，物体经显微物镜放大成像后，其像再经目镜放大以供人员观察。书P137视觉放大率：FFe’FeABA’B’A”B”FoFo′Δy-y′分析思路：物体经第一透镜成像时，物体在一倍焦距和二倍焦距之间，所从相位放大的倒立实像；此实像经过第二透镜成像后，才被人眼看到。第二透镜起到作用与前面所讲的放大镜相同，因此，第一透镜所成实像位于第二透镜的物方焦点位置。此时第一透镜的放大率可表述为，第二透镜的视觉放大率可表述为。总的放大率为从视觉放大率的表述可以看出，显微镜等同于一个放大镜，焦距为。共轭距：显微镜的物镜从物平面到像平面的距离。国际规定为180毫米；而我国在生物显微镜方向规定为19书P137机械筒长：把显微镜的物镜和目镜取下后，所剩的镜筒的长度。我国规定为160毫米。书P137显微镜的视场光阑位于物镜的像平面上，孔径光阑为物镜的边框。线视场计算：利用物镜的垂轴放大，和目镜的视场公式。出瞳直径的计算：由于在目镜的物方焦平面上，根据拉赫不变量：，人眼一般所在的介质是空气，视觉放大率，故而由于显微系统主要是由人眼来观察的，出瞳的直径应当与人眼瞳孔的尺寸相当。当然现在很多的显微镜已经都配了CCD相机，可以在监控显示屏上，去看到显微图像，此时出瞳直径要与相机匹配。显然，最终的出瞳直径跟物体所在空间的折射率以及物方孔径角有关，当物体和物镜的距离固定时，物方孔径角和物镜的尺寸有关。这里研究出瞳直径是为了选择合适的物镜：物镜大了，进入的光多了，但是出瞳也大了，若是出瞳大于瞳孔，比瞳孔多出来的部分的光线就没有用了，物镜造得再大也是白赔成本。显微物镜的数值孔径一般会与物镜的倍率一起刻在物镜上。数值孔径：用于计算出瞳直径。显微镜的分辨率：显微镜能分辨的物方两点间的最短距离。6.4望远镜主要知识点讲课时的扩展或总结备注望远镜多用于观察远处物体，故而考虑其光学特性时，应讨论平行于光轴的入射光。放大率:如图所示，⑴物体位于无限远处，物镜的像位于物镜的焦点附近；同时，目镜相当于一个放大镜，为了使人观察时最舒服，放大镜的物体应当在放大镜焦点附近；因此，物镜和目镜之间的。⑵望远镜通常用来观察无限远物体，因此入射光用平行于光轴的光束，根据，出射光也是平行于光轴的，因此，易得视觉放大率为即入瞳和出瞳之比。开普勒望远镜。结论：望远镜的放大率与物体位置无关，只与望远镜结构有关。书P142由望远镜的视觉放大率可看出，物镜的焦距越大，目镜的焦距越小，放大率越大。因此，天文望远镜都是很长的。望远镜的目镜焦距不得小于6mm，否则，出瞳距过小，眼睛睫毛会与目镜片接触。书P142由视觉放大率可以看出，随物镜和目镜的焦距符号不同，视觉放大率可能为正，也可能为负。视觉放大率为正值时像是正立的，反之像是倒立的。开普勒望远镜由两个正透镜组成，因此成倒像。故而在实际应用中，需要在其中加上转像系统，但是由于其物件所成为实像，故尔，很容易安装分化板用于瞄准或测量。伽利略望远镜是有一个正透镜和一个负透镜组成形成的是正立的像但是无法安装分化板。望远镜的孔径光阑，一般是物镜框或者是物镜中某一个透镜的边框入瞳：为物镜边框或在附近。出瞳：位于目镜外，与人眼重合。视场光阑设置在物镜实像面上，即分划板所在平面。渐晕光阑为目镜边框。若目镜孔径较大，则能实现无渐晕。望远系统的分辨率：⑴与显微系统相似，望远系统的分辨能力也是由于衍射而存在的，所以其分辨率的大小仍是从衍射所造成的极限分辨角求起，即：，其中代表入瞳半径、代表入瞳直径。⑵当时，，这是仪器成像时，像中相临两点能够分出亮暗，不会分不出两点的情况下的分辨率，即仪器分辨率。(也可以简单说仪器成像清晰不模糊的基本条件。)这说明入瞳越大，仪器的分辨率越大，故而天文望远镜口径很大。⑶仪器所成的像清晰后，还要人眼能清晰看见才行。故而还要在以上基础上人眼能看出来。人眼的极限分辨率是60’’⑷根据视觉放大率的定义，加上近轴条件，，所以有。这代表了满足人眼分辨需求的最小视觉放大率。望远镜的透射式物镜主要分为以下几种：双胶合物镜、双分离物镜、三片型物镜、摄远物双胶合物镜：结构简单、制造装配方便，光能损失小。它适用于小视场系统，常用的焦距与相对孔径之间的关系如下：双分离：有较大的选玻璃的自由度，相对孔径可比双胶合要大些，三片型物镜：由双胶合＋单透镜构成；从理论上可消除高级球差及色球差，但很难（高手可以）且装配麻烦，光能损失较大，相对孔径可达1：2。摄远物镜：由正负二组透镜构成。优点：视场较大，可校正场曲，比较复杂，可使主面前移。6.5目镜主要知识点讲课时的扩展或总结备注目镜的作用类似于放大镜，把物镜所成的像，放大在人眼的远点，以工人眼观察。书144目镜的主要参数包括焦距、视场角、相对镜目距，和工作距离。书144镜目距：目镜后表面的顶点到出瞳的距离。书p130目镜属于小孔径、大视场、短焦距的光学系统，轴上像差较小，球差、色差容易满足；轴外像差大，校正也困难，除畸变外，彗差、像散、场曲、倍率色差影响较大，畸变影响较小，可以不完全校正。所以对目镜而言，其主要矛盾应校正轴外像差。目镜在进行系统设计时，一般不设计，而是有现成的系统中进行选取即可，常用的目镜有很多种：惠更斯目镜、冉斯登目、凯涅耳目镜、对称目镜、无畸变目镜、广角目镜。6.6摄影系统主要知识点讲课时的扩展或总结备注定义：指由摄影物镜及感光胶片等接收器件组成的光学系统。书P146第七章光的电磁理论基础本章的教学目标及基本要求熟悉麦克斯韦方程组、物质方程、波动方程；掌握电磁波的平面波解，包括：平面波、简谐波解的形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质等；了解球面波和柱面波的定义、方程表达式；了解光在电介质分界面上的反射和折射；了解光的吸收、色散和散射；熟悉光波的叠加原理以及两列波的叠加结果和性质分析。了解光波的傅里叶分析。本章节的主要教学内容及学时分配第一节光的电磁性质，包括：麦克斯韦方程组、物质方程组、电磁波特性分析、波形与表达式；第二节光在电介质分界面上的反射和折射(没有磁性)，包括：电磁场边界连续条件、反射和折射规律分析、菲涅尔公式、全反射；第三节光的吸收、色散和散射，包括：定义、分类和理论分析；第四节光的叠加，包括：频率相同振动方向相同或垂直的波的叠加、不同频率光的叠加；第五节光波的傅里叶分析，包括：非简谐周期波的傅里叶级数表示、非周期波的傅里叶积分表示。共6学时。本章教学内容的重点和难点重点：。难点：。本章教学方式及应注意的问题板书与课件相结合，公式推导过程用板书，推导结果用PPT展示。本章的思考题和习题具体知识点7.1光的电磁性质主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、一些基本定义19世纪中叶，麦克斯韦在电磁学理论的研究基础上，从理论上推得电磁波的传播速度等于光速，从而猜测光是电磁波。书P26120年后，赫兹做实验证明了光是电磁波。书P261麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组在是学术上的一项伟大成就，一方面它描述了电场和磁场相互影响相互转化的规律；另一方面，麦克斯韦将人们对事物的认识从‘量’的角度扩展到‘场’的角度。书P261电场强度：单位电荷在电场中所受的力。电位移矢量(电感强度)，真空介电常数，为介质的介电常数。磁场强度：单位电流在磁场中所受的力。磁感强度，真空磁导率，为介质的磁导率。电流密度：单位面积的电流强度。电导率电荷密度:单位体积上的电荷量。叫做微分算子三个方向的偏导数与单位矢量的乘积和。旋度定义：最大环量面密度。环量定义：，矢量场在某一闭合曲线上的曲线积分。环量面密度：环量与曲线包围的面积之比。代表矢量场的旋度计算，旋度是矢量，其含义在于旋度为０说明矢量场没有漩涡，旋度不为０说明矢量场是一个漩涡场。散度的定义：某一闭合曲面的单位面积上的通量。通量定义：，矢量场在某一闭合曲面上的曲面积分。代表矢量场的散度计算，散度是标量，其含义在于散度为０说明矢量场无源，散度不为０说明矢量场有源。公式一：描述了变化的磁场激发电场的规律。变化的磁场激发出的电场是漩涡场，且其方向是为了阻止磁场的变化。法拉第电磁效应，高中有过线圈过磁铁测电流的实验，还有发电机。公式二：描述了电场激发磁场的规律。安培定律之所以被称为电位移，麦克斯韦认为电场的变化等效于一种电流，称为位移电流。这一部分包括两个方面，一个是恒定的电流会激发出磁场另一部分是时变电场会激发出磁场，当然磁场都是旋涡场。公式三：描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场，通量由空间内的自由电荷大小决定；也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。从公式来看，只有自由电荷提供的库仑电场。公式四：描述了磁场的性质。磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。2、物质方程物质方程：描述物质在场作用下特性的关系式。，，书P262物质方程给出了介质的电学和磁学性质，它们是光与物质相互作用时，介质中大量分子平均作用的结果。书P2623、电磁场的波动性时变电场和磁场相互激发，交替产生，在空间中形成统一的场电磁场。交变电磁场在空间中以一定的速度传播，就形成了电磁波。假设无限大各向同性均匀绝缘介质，且无辐射源时：++=，同理，称为波动微分方程书P263，书P2634、平面电磁波及其性质平面电磁波：电场或磁场在与传播方向正交的平面上各点具有相同值的波。书264假设平面波沿着坐标系中的方向传播：⑴波动方程可变化为⑵数学上求得通解为，这是平面波的通解。不管怎么算出来的，我们可以验证：⑶之所以用两者，分别代表z的正方向和负方向。⑷★不要考虑距离和速度时间之间的关系。z代表的是空间位置，t是时间量，这两个是分离开的。从波动方程中，我们就知道z和t是两个维度，不要合并到一起。书265假设平面波沿着坐标系中的方向传播，平面简谐电磁波：⑴在波动形式中最简单的是正弦波；⑵在傅里叶分析法中，任何复杂波形都可以分解为一系列频率和振幅不同的正弦波叠加。⑶，平面单色光波的波动公式。⑷角频率，介质中的光速，介质中的波长，介质中的波矢量，波数，⑸理解：在某一时刻，光波在空间中的分布是，这一分布的周期性是由空间频率来表述的；在某一空间点，光波随时间变化是一个以为周期的信号，表述周期性的参数是频率。书266空间中自由传播的平面简谐电磁波：⑴平面波的波面是一个平面，且该平面上各点的振动情况相同，一般设由直角坐标系的原点到该平面的距离，代表该平面上所有点的振动强度。⑵假设由原点指向波面的矢量为；对于平面上任何一点，由原点指向该点的矢量为，表述其波动的公式为，代表在上的投影。⑶假设指向的点为，的方向余弦为，则波动的公式也可以表述为。⑷按照，该波动方程也可以表述为书266平面简谐电磁波的性质：⑴，故而振动方向垂直于传播方向；⑵，所以相互垂直，且成右手坐标系；⑶，所以这两者相位相同，书2665、球面波和柱面波球面波：等相位面(波面)是球面的波。一般是点光源发出的光。球面波的表达式：⑴对于球面波来说，等相位面是r=某一常数的面；⑵从点光源发出的光离点光源越远，振幅越小；⑶因此，发散光束表述为，会聚光束表述为；几何上球面表达式为：，柱面波的表达式：几何表达式：6、光波的辐射和辐射能光辐射的科学解释，电偶极子辐射模型：①在外界能量刺激下，原子的原子核以及电子不停运动，它们会时分时聚，距离不断变化，成为不断振动的电偶极子。当电子与原子核不在一起且具有一定距离时，称为电偶极子。原子核及电子分离且振荡。②电偶极子距离的不同，导致空间中电磁场的变化。当这种变化呈周期性时，形成电磁波辐射并伴随着能量的传播。振荡周期性发生引发电磁场变化从而辐射电磁波。③辐射电磁波的角频率与电偶极子振荡的角频率相同。④辐射的电磁波是以电偶极子中心为原点的发散球面波；振幅随距离而减小；在电偶极子振动方向上辐射为0，垂直振动方向上能量最强，振幅随方向变化的规律为。⑤电磁辐射的相互垂直，符合右手螺旋系，其中和电偶极子振动的直线在同一平面内，则垂直于此平面。书P267辐射能：①光是电磁场，其在某一区域中单位体积的辐射能用电磁场的能量密度表述：②引入矢量表述能量的传播，称为辐射强度矢量(或者坡印亭矢量)。定义为：单位时间内垂直通过单位面积的能量。③随时间变化非常快，频率为Hz，因此人眼和探测仪器看不到瞬时光强，只能接收到某一时间内的平均值。④电磁波辐射强度的平均值与电偶极子振荡的振幅平方成正比、与电磁波频率的四次方成正比，与辐射方向的正弦平方成正比。⑤通常我们用表述辐射强度矢量在单位时间内的平均值，称为光强。书P2687.2光在电介质分界面上的反射和折射主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、电磁场的边界条件电介质指只对电场矢量有反应的介质，对磁场无反应，与真空一样。★电磁波由一种介质传播到另一种介质时，由于两种介质的物理性质不同，则电磁波在界面上必然存在突变，即不连续。书P269电磁场的一些分量在界面上还是连续的，称为连续条件。书P269电磁场连续条件：在没有传导电流和自由电荷的介质中，磁感强度和电感强度的法向分量在界面上连续；而电场强度和磁场强度的切向分量在界面上连续。书P2692、光在两介质分界面上的反射和折射光在介质表面上的现象可看成为光与物质相互作用的记过。介电常数和磁导率则表示大量分子的平均作用。书P269光波的入射面：界面法线与入射光线组成的平面。书P269光波的振动面：电场矢量和入射光线组成的平面。书P269界面反射和折射的研究方法——考虑电场矢量振动方向的影响，光波分量：①任何矢量都可以分为两个方向的分量和的形式，光波也与此类似；②P分量：振动方向平行于入射面的光矢量的分量，记为；③S分量：振动方向垂直于入射面的光矢量的分量，记为。④因此，不论入射光的电场矢量振动方向如何，研究其界面反射和折射时，都统一到研究P和S分量的规律即可。书P269计算分析界面反射和折射：①定义两种介质的折射率为和；入射波、反射波和折射波的波矢量分别为、和，对应的入射角、反射角和折射角分别为、和，角频率为、和；②先讨论S分量：显然，此时s分量垂直于纸面向外；此时取S的方向为y轴的正方向。③对于此图，S分量的方向是不变的，P方向分量则会随着入射光变化，因此，S分量直接由平面波的矢量公式转为标量公式，同时注意矢量和坐标轴的夹角以坐标轴和矢量的正方向之间角度算，可得：，，④根据可得，即此式若要成立，从数学上讲，需要：⑤说明入射光、反射光和折射光的频率相等⑥由于在介质的界面上，故而，故而有：，，所以有，。书P270书上关于三个波矢量在同一平面内的论述我认为讲不通***3、菲涅耳公式及其讨论菲涅耳公式表示反射波、折射波与入射波的振幅和相位关系。菲涅耳公式中的振幅部分：①坐标系定义：三者满足右手坐标系，图中矢量的方向为该矢量的正方向。图中所有垂直于纸面的矢量正方向都是指向纸面外面。②电场强度和磁场强度的切向分量在界面上连续。所以有：③由可得④由可得⑤若同样设，可得：⑥设振幅反射系数和解得：，⑦设振幅折射系数和解得：，⑧若考虑两个介质都不是铁质，，则有：，⑨若考虑垂直入射的情况：，⑩若根据折射定律：，由⑧可得：补充：书P271反射和折射时的振幅变化：①光从光疏介质进入光密介质：当垂直入射时，有反射光也有折射光；当平行界面入射时，反射光为1，折射光为0；随着入射角增大，折射光在变小，S分量的反射光变大；对于B点，则是布儒斯特角，此时只有S光没有P光，线偏振光完全垂直于纸面。②对于光密进入光疏，除了与①类似外，在C点的时候发生全反射，只有反射光没有折射光。书P273菲涅耳公式中的相位部分：①在前面的振幅系数中，反射光的振幅比有正有负，符号就代表了相位。②对于折射波，不论取值如何，都是正值，代表与入射波的相位相同。③当时，，表明反射光与入射光方向相反，此反射的S波在界面上发生了的相位变化；当入射角小于布儒斯特角时，P波与入射波没有相位变化，当入射角大于布儒斯特角时，P波与入射波有的相位变化。④当时，和的相位变化如下图所示：全反射时的相位变化格外不同：，菲涅尔公式中的能量比：①如图所示，假设单位面积上的光强分别为；②则通过此面积的光能为：，，解释：单位面积上的光强，且是垂直于的横截面积方向上，所以过做垂线，交界面上的面积投影到垂线上，变成。③所以能流比为：④若考虑非磁性介质中，则，可得：，⑤根据④的结果，，，，⑥假设入射光的电矢量方位角为，则有：，解释：对于任何一个电矢量都可以分为S矢量和P矢量两个分量，有，且。⑦对于自然光，偏振方向均匀分布，因而考虑，布儒斯特角：当自然光的入射角满足时的入射角，记为此时反射光为线偏振光(s波)，称为全偏振现象。全反射：①。②在微观条件下，入射波透入第二介质大约一个波长的深度，并流过波长量级的距离后才重新返回第一介质。这种沿着第二介质表面流动的波叫做消逝波。③根据界面反射和折射，。④消逝波公式和特性：根据折射定律，在全反射的时候，所以从数学上来讲，在物理上，取，有。，则有：，分析与结论：透射波是沿着x方向传播的，在深度z方向上按照指数衰减；等振幅面是z为常数的面，等相位面是x为常数的面；波长⑤全反射相位变化：根据反射和折射分析，，则有：，，说明反射系数是复数，令，则有:，,分析与结论：入射光中的S波和P波在全反射后具有不同的相位变化，因而线偏振光入射后大多为椭圆偏振光。若要线偏振光入射后仍为线偏振光，有以下方法：入射光偏振方向为S向或者P向；入射角等于全反射临界角，，入射角等于90度，。7.3光的吸收、色散和散射主要知识点讲课时的扩展或总结备注1、光的吸收当光波在介质中传播时，介质中的束缚电子将在光波电磁场的作用下作受迫振荡，使得介质中的原子成为一个振荡电偶极子，光波要消耗电能量来激发电偶极子的振荡。书P284电偶极子振荡的一部分能量将以电磁次波的形式与入射波叠加为反射波和折射波，另一部分能量由于原子(分子)间的相互作用转变为其他形式的能量。书P284物质对光的吸收：光迫使电偶极子振荡时，振荡将光能转化为其它能量的部分。最常见的就是转化为热能了。书P284朗伯(Lambert)定律：若一束单色平行光在某种固体均匀介质中沿方向传播，通过厚度为的均匀介质层后，实验表明，其光强为表示由于物质对光的吸收，光的强度按指数规律衰减。对于强激光不一定适用。书P284介质的吸收系数：在数值上等于光强度因吸收而减弱到时透过的物质厚度的倒数。是与光强无关的比例系数书P284比尔(Beer)定律：当光通过溶解于透明溶剂中的物质时，实验证明，当溶液浓度不太大时，吸收系数与溶液浓度成正比，其吸收规律为当溶液浓度过大或当溶剂分子明显地影响着溶质分子对光的吸收本领时，比尔定律不再成立。β是与C无关的常量光吸收的波长选择性：物质对于不同波长的光吸收系数不同，甚至相差很大。物质的颜色就是没被吸收的光叠加而成。吸收曲线：物质吸收的波长选择性可用它的吸收系数和波长的关系曲线来表示。★注意，不能简单理解为吸收带：对光吸收较强且有极值的波长范围。透明区：对光吸收很弱的波长范围。通常而言物质自发辐射的波长与其吸收的波长相一致。可用于测量不同物质及含量。2、光的色散色散：光在物质中传播时其折射率(传播速度)随光波频率(波长)而变的现象分为正常色散和反常色散两类。书P286色散曲线：折射率随波长变化的曲线正常色散：发生在物质透明区(物质对光的吸收很小)内的色散。表现为折射率随波长增大而减小，色散曲线n(λ)呈单调下降，A、B、C是与物质有关的常数，叫做科希常数。只要测出三个已知波长的折射率的值，便可由上式求出A、B、C。在可见光波段，科希公式与物质的正常色散实验曲线很好吻合。反常色散：发生在物质吸收区内的色散，此时折射率随波长的增大而增大，实验表明，反常色散与物质的吸收区相对应，正常色散与物质的透明区相对应。色散的解释，经典色散理论：总纲：将洛伦兹的经典电子论和麦克斯韦的电磁理论相结合，导出电磁场的频率与介电常数的关系，由此得到光波频率与折射率的关系。①经典电子论看来，组成物质的原子由原子核和外层束缚电子以线性弹性力所维系，原子成为作阻尼振荡的电偶极子。②假设入射光波，电偶极子只受电场矢量作用，令为电子振动的位移(原子核一般被晶格束缚)、分别是电子的质量和电荷：，其中为阻尼系数、为弹性系数、是电子固有的振动频率；式中为阻尼力、为弹性力、为电场力，左右两边都是加速度。公式物理意义为：加速度+系数×速度+系数×距离=力量/质量；阻尼力是为了阻止移动的与速度有关，弹性力估计是正负电荷的吸引力与距离有关。③解方程得：，其中为电子位移振幅，为它与外加电场之相位差。时，振幅最大，即为共振现象。④若物体在单位体积内有个原子，介质的电极化强度矢量为：，由电磁学原理来看：。⑤，称为表征折射率。书P287折射率公式的应用：①在一般的吸收介质中，，折射率是一个复数，故而波矢量，所以有：，分析与结论：振幅随传播而下降，称为衰减系数，是表征折射率的虚部，相位变化与入射光一致。②对于透明区，可忽略电偶极子振动阻力，，此时为实数，波长变大，频率也变大，折射率变小；③对于吸收区，，求解后为形式，其中实部代表色散中的折射率，随波长的增大而变大；虚部则表明了材料的吸收，在谐振波长处有极大值。3、光的散射光的散射：由于物质(气体、液体或固体)中存在的微小粒子对光束的作用，使光波偏离原来的传播方向而四周散开的现象。当光发生散射时，并非所有的光都散开了，一部分继续入射，一部分散射，一部分吸收。书P289对于光通过物质被减弱的现象，一般情况应同时考虑吸收和散射的影响。吸收是入射光转化为物质内其他形式的能量，散射是光能量的空间分布被改变。散射分类：瑞利散射、米氏散射、喇曼散射、布里渊散射。瑞利散射：散射粒子线度比波长小得多的粒子对光波的散射。(大约小于)线度直观上说基本上就是大小的意思。线度一般指物体从各个方向来测量时的最大的长（宽）度，并且往往只精确到数量级。米氏(G.Mie)散射：粒子线度比波长大很多的较大微粒散射。(大约大于)喇曼散射：入射光经散射后，其中一部分光的波长发生变化导致散射光出现原本入射光没有的光的现象。通常指纯净的液体和晶体内发生。布里渊散射：光通过由热波产生声波的介质，散射光中除包含了原来的入射光波长外，出现新波长的光的现象。通常指介质受到周期性机械力情况下发生的。瑞利散射的解释：①当光波射入介质中，会激发起介质中电子作受迫振荡，从而发出次级电磁波。②对于均匀介质，这些次波相互叠加的结果使光波沿着反射和折射定律方向传播，而在其他方向上，次波干涉完全相消，因而不发生散射现象。③若介质非均匀，介质内有悬浮微粒或有密度涨落，这时入射波激发的次波的振幅和相位不完全相同，由于次波干涉的结果，在非透射方向上不能完全抵消而造成散射光。瑞利散射的特点：①散射光强随观察方向而变，角分布为：，式中为散射光和入射光之间的夹角，为时的散射光强度。显然，与入射光在同一直线上的散射光最强，垂直于入射光时最弱。（散射光场分布可参考手电筒）②瑞利散射定律：散射光强与入射波长(频率)的四次方成反比(正比)。此定律用于宽带光源或自然光入射时，若不同波长的光入射强度相同，散射光强度会不同。地球大气中蓝光和紫光散射最大；白天太阳光接近垂直入射，空气中微粒的散射占主体，散射光布满大地，天空呈蓝色；早晚时，日光入射角大，散射光不再照耀大地，而是擦过大气层散入太空，云层则反射未被散射的红光(红光散射最小，则入射光被反射的多)，成为火烧云。③散射光具有偏振性，并与θ角有关。自然光入射各向同性媒质中：▲在垂直于入射方向上的散射光是线偏振光；▲在原入射光方向及其逆方向上，散射光仍是自然光；▲在其他方向上，散射光是部分偏振光，偏振程度与θ有关.。米氏(G.Mie)散射的特点：①散射光强几乎与波长无关。如观察白云对阳光的散射，各波长的光都大致均等地被散射，所以晴空的云是白色的。浪花呈白色也是同样的道理。②前向散射的成分增多，被用于大气中滴粒分布的研究。喇曼散射的特点：①在与入射光频率ω0相同的散射谱线(瑞利散射线)两侧，对称地分布着频率为ω0±ω1，ω0±ω2，…强度较弱的散射谱线，长波一侧(ω0-ω1，ω0-ω2，…)的谱线称为斯托克斯线；短波一侧(ω0+ω1，ω0+ω2，…)的谱线称为反斯托克斯线。②频率差ω1，ω2，…与散射物质中分子的固有振动频率一致，而与入射光频率无关。③电磁理论对喇曼散射的解释：散射物质的极化率与分子的固有振动频率有关，于是以固有振动频率ω1，ω2，…振动的分子，以此频率调制了极化率，从而以相同的频率调制了折射率，导致了对入射光波的相位调制，使得在散射光中产生了这些频率的谱线。布里渊散射的特点：①在与入射光频率ω0相同的散射谱线(瑞利散射线)两侧，对称地分布着频率为ω0±ω1，ω0±ω2，…强度较弱的散射谱线。②频率差ω1，ω2，…与散射物质中声子的频率有关，而与入射光频率无关。7.4光波的叠加主要知识点讲课时的扩展或总结备注波的叠加原理：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独在该点产生的振动的矢量和。光波同样符合此原理书P290光的独立传播定律：两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加：①从代数的角度分析：，注意和分别代表了当光从和传播到P点时的相位(含初始相位在内)。②令，则有，故而。③分析和结论：合成振动也是简谐振动，振动频率和振动方向都与入射光相同。④若且，则两光束的光强为，根据②中的计算公式，。⑤分析和结论：P点的合振动光强取决于两光波在叠加点的相位差。若要叠加光强最大：，；若要光强最小：，。⑥两光波在P点的相位差，也可表述为，其中由光程差引起的相位变化为：，故而即光程差为半波长偶倍数时时光强最大；即光程差为半波长的奇数倍时，光强最小。干涉现象：两光波在空间相遇，若它们的初相位恒定，相遇时的光程差也恒定，在叠加区内将看到强弱稳定的强度分布的现象。驻波：①定义：同频、同振动方向、传播方向相反的两个单色光波叠加形成的在空间内具有稳定周期波形的波。②假设有两个波分别为：和。③两波的合成为：。④对于方向上的每一点，随时间的振动是频率为的简谐振动；振幅随而变：。⑤分析与结论：显然振动的最小值位置不随时间而变，称为波节；振幅最大值位置也不随时间而变，称为波腹；但整体振动情况会随时间而变。⑥波腹位置：；波节位置：相邻波节(或波腹)间的距离为，而相邻波节和波腹间的距离为。波腹、波节的位置不随时间而变。⑦如果两个波的振幅不等，则合成波除驻波外还有一个行波，波节处振幅不再为零，并且由于行波存在，将伴随着能量传播。两个频率相同、振动方向互相垂直的单色光波的叠加：①设光源S1和S2发出两个频率相同、振动方向互相垂直的单色光波，其振动方向分别平行于x轴和y轴，并沿z轴方向传播。则光波为和。②两波的合成为：，合振动的大小和方向随时间变化。③令，，同时对求二阶导，消去时间量得：，表示在垂直于光传播方向平面上，合振动矢量末端的运动轨迹为一椭圆，以角频率周期旋转。两个不同频率的单色光波的叠加：①两个单色光波表述为：和；②合成波为：③分析与结论：合成波是一种具有双频率的波，这种情况在通信领域是很常见的，就是调幅波形。④显然，在调幅中高频率的波通常是载波，低频波是调制波，故而分析时令，则。⑤合成光波的强度为：故而光强随时间变化的频率为，两个光波的频率差。拍：光波强度随时间变化时大时小的现象。光强变化的频率为拍频。相速度：在单光波传播时，光波的传播速度是指它的等相面的传播速度，称为相速度。群速度：指合成波振幅恒定点的移动速度，即振幅调制包络的移动速度。群速度与相速度特性：①如果叠加的两个波在无色散的真空中传播，则由于两个波的速度一样，合成波是一个波形稳定的拍，其相速度和群速度相等。②当光波在色散介质中传播时，由于频率不同，其传播速度也不同，其合成波的波形在传播过程中不断地产生微小变形，此时很难确切定义合成波的速度。③不过，当，可认为合成波的波形变化缓慢，仍可用调制包络的移动速度