高考物理课标版一轮复习考点规范练17机械能守恒定律及其应用

考点规范练17机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1.(2017·福建福州模拟)如图所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢(图甲)。烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,(不计空气阻力)下列说法正确的是()A.弹簧、小球所构成的系统机械能守恒B.球刚脱离弹簧时动能最大C.球所受合力的最大值等于重力D.小球所受合外力为零时速度最小2.如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板m'的左端,右端与小木块m连接,且m与m'及m'与地面间接触光滑,开始时,m与m'均静止,现同时对m、m'施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是()A.对m、m'和弹簧组成的系统,机械能守恒B.对m、m'和弹簧组成的系统,动能不断增加C.对m、m'和弹簧组成的系统,机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、m'的动能最大3.如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10m/s2)(A.10J B.15J C.20J D.25J4.如图所示,用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2l的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,不计空气阻力。若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为(A. B.C. D.5.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(A.环刚释放时轻绳中的张力等于2mgB.环到达B处时,重物上升的高度为(1)dC.环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为D.环减少的机械能大于重物增加的机械能6.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中(A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了mglC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变7.(2017·广东肇庆二模)如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为l。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平面上由静止开始向右滑动,当小球A沿墙下滑距离为l时,下列说法正确的是(不计一切摩擦)()A.小球A和B的速度都为B.小球A和B的速度都为C.小球A、B的速度分别为D.小球A、B的速度分别为二、多项选择题8.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.重力对物体做的功为mghB.物体在海平面上的势能为mghC.物体在海平面上的动能为mghD.物体在海平面上的机械能为9.特战队员在进行素质训练时,抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索,从高度一定的平台由水平状态无初速度开始下摆,如图所示,在绳索到达竖直状态时放开绳索,特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力,特战队员可看成质点,绳索一直处于伸直状态。下列说法正确的是()A.绳索越长,特战队员落地时的速度越大B.绳索越长,特战队员落地时的水平位置越大C.绳索越长,特战队员落地时的水平方向速度越大D.绳索越长,特战队员落地时的竖直方向速度越小10.如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长l=0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m。两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/sA.整个下滑过程中A球机械能守恒B.整个下滑过程中B球机械能不守恒C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为JD.整个下滑过程中B球机械能的增加量为J11.(2017·湖南邵阳一模)如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为2m、m。开始时细绳伸直,物体B静止在桌面上,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h。放手后物体A下落,着地时速度大小为v,此时物体B对桌面恰好无压力。不计一切摩擦及空气阻力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是(A.物体A下落过程中,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒B.弹簧的劲度系数为C.物体A着地时的加速度大小为D.物体A着地时弹簧的弹性势能为mghmv2三、非选择题12.(2016·课标全国Ⅱ)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。13.如图所示,一个半径为R的半球形碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其圆心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A(可视为质点)和B,当它们处于平衡状态时,小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。(1)求小球A与小球B的质量比mA∶mB。(2)现将A球质量改为2m,B球质量改为m,且开始时A球位于碗口右端的C点,由静止沿碗下滑。当A(3)在(2)的条件下,当A球滑到碗底时,求B球的速度大小。##考点规范练17机械能守恒定律及其应用1.A解析烧断细线后,小球受重力和弹力作用,故弹簧、小球所构的系统机械能守恒,选项A正确;小球受到重力和向上的弹力两个力,弹簧的弹力先大于重力,小球加速上升,后弹力小于重力,小球减速上升,所以球的动能先增大后减小,当加速度等于零时,此时所受的合力为零,即小球受到的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大,动能最大,此时弹簧尚处于压缩状态,故B、D错误;小球刚开始向上运动时,合力向上,然后逐渐减小到零,脱离弹簧后合力为mg,因不知道开始运动时加速度的大小,故无法比较合力大小,故球所受合力的最大值不一定等于重力,选项C错误。2.D解析开始阶段,拉力大于弹簧的弹力,F1、F2对m、m'均做正功,故系统的机械能不断增加。随着弹簧形变量的增加,当拉力等于弹力时,物体速度最大、动能最大。之后随着弹簧形变量的增加,拉力小于弹力,物体开始做减速运动,动能不断减小。速度减小到零后,物体反向运动,拉力F1、F2均开始做负功,故系统机械能减小。所以选项D正确。3.A解析由2gh=0得vy=,即vy=m/s,落地时,tan60°=可得:v0=m/s,由机械能守恒定律得Ep=,可求得Ep=10J,故A正确。4.D解析小铁球恰能到达最高点B,则小铁球在最高点处的速度v=。以地面为零势能面,小铁球在B点处的总机械能为mg×3l+mv2=mgl,无论轻绳是在何处断的,小铁球的机械能总是守恒的,因此到达地面时的动能mv'2=mgl,故小铁球落到地面时的速度v'=,正确选项为D5.B解析环释放后重物加速上升,故绳中张力一定大于2mg,A项错误;环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45°,重物上升的高度h=(1)d,B项正确;如图所示,将B处环速度v进行正交分解,重物上升的速度与其分速度v1大小相等,v1=vcos45°=v,所以,环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于,C项错误;环和重物组成的系统机械能守恒,故D项错误。6.B解析圆环沿杆下滑的过程中,圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒,选项A、D错误;弹簧长度为2l时,圆环下落的高度h=l,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能增加了ΔEp=mgh=mgl,选项B正确;圆环释放后,圆环向下先做加速运动,后做减速运动,当速度最大时,合力为零,下滑到最大距离时,具有向上的加速度,合力不为零,选项C7.C解析如图所示,设小球A向下的速度为v1,小球B水平向右的速度为v2,则它们沿杆方向的分速度是相等的,即v1sin30°=v2cos30°,得v1=v2;又因为杆下滑过程机械能守恒,故mgl=mg×,联立两式解得v2=,v1=,故选项A、B、D错误,C正确。8.AD解析重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关,为mgh,A正确;物体在海平面上的势能为mgh,B错误;由动能定理mgh=mv2,到达海平面时动能为+mgh,C错误;物体只受重力做功,机械能守恒,等于地面时的机械能,D正确。9.CD解析设平台高为h,特战队员落地时的速率为v,特战队员从开始下摆到落地,绳索的拉力不做功,根据机械能守恒定律有mgh=mv2,得v=,v与绳索长度无关,特战队员落地时的速度一样大,选项A错误;设绳索的长度为l,放开绳索时,特战队员的速率为v1,根据机械能守恒定律有mgl=,得v1=,特战队员放开绳索后做平抛运动,则总的水平位移大小x=l+v1t,hl=gt2,得x=l+2,由数学知识可知,选项B错误;特战队员落地时水平方向速度为v1=,故选项C正确;特战队员落地时的竖直方向速度为vy=,故选项D正确。10.BD解析在下滑的整个过程中,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒,但在B球沿水平面滑行,而A沿斜面滑行时,杆的弹力对A、B球做功,所以A、B球各自机械能不守恒,故A错误,B正确;根据系统机械能守恒得mAg(h+lsinθ)+mBgh=(mA+mB)v2,解得v=m/s,系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv2mBgh=J,故D正确;A球的机械能减小,C错误。11.AC解析因为物体B没有运动,所以物体A在下落过程中,只有弹簧弹力和重力做功,故物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,A正确;因为A刚下落时,弹簧处于原长,A落地时,弹簧对B的弹力大小等于B的重力,有kh=mg,解得k=,B错误;物体A落地时弹簧对绳子的拉力大小为mg,故对物体A分析,受到竖直向上的拉力,大小为mg,竖直向下的重力,大小为2mg,故根据牛顿第二定律有2mgmg=2ma,解得a=,C正确;物体A下落过程中,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,故2mgh=·2mv2+Ep,解得Ep=2mghmv2,D错误。12.解析(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律,弹簧长度为lEp=5mgl①设P的质量为m0,到达B点时的速度大小为vB,由能量守恒定律得Ep=m0+μm0g·4联立①②式,取m0=m并代入题给数据得vB=③若P能沿圆轨道运动到D点,其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此时的速度大小v应满足mg≥0④设P滑到D点时的速度为vD,由机械能守恒定律得+mg·2l联立③⑤式得vD=⑥vD满足④式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t,由运动学公式得2l=gt2P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt⑧联立⑥⑦⑧式得s=2l。(2)为使P能滑上圆轨道,它到达B点时的速度不能小于零。由①②式可知5mgl>μm0g·4要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道的上升高度