2024年高中物理选择性必修第二册 第3章 电能的输送

4电能的输送

［学习目标］1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关(重点)。2.应用理想变压器、

电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算(重难点)。3.了解交变电流从发电站到用户

的输电过程(重点)。

一、降低输电损耗的两个途径

人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能

可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。

假定输电线路中的电流是/,用户端的电压是U,两条导线的总电阻是几在图中，导线的

电阻集中画为一个电阻小

发

电

户

用

厂

(1)怎样计算输电线路损失的功率？

(2)在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率变为原

来的多少？在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率变

为原来的多少？

(3)通过第(2)间的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？

(4)怎样计算用户消耗的功率产？在保证用户的电功率不变的前提下，怎样才能减小输电电

流？

答案⑴尸损=臼

⑵由P损=A可知，/不变，，减半，P损变为原来的;

由P损=A可知，r不变，/减半，尸演变为原来的;。

(3)由第(2)问可知，减小电流对降低输电线路的损耗更有效。

(4)P=UI；由尸得/=£,在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流。

「梳理与总结」

1.输送电能的基本要求

(1)可靠：指保证供电线路可靠地工作,故障少。

(2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。

(3)经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。

2.输电线路的电压损失

输电线始端电压。与输电线末端电压。的差值。NU^U-U'=斤=4,其中/为输电线

U

上的电流，，为输电线的电阻。

3.输电线路的功率损失

⑴远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率APn；2人

(2)若输电线上损失的电压为AU,则功率损失还可以表示为"=四止，NP=\U-I.

r

4.减小电压、功率损失的方法

⑴减小输电线的电阻

由尺=/4可知，距离/一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻。

⑵减小输电电流/

根据/=£,在输送功率尸一定，输电线电阻厂一定的条件下，输电电压提高到原来的〃倍，

输送电流可减为原来的1,输电线上的功率损耗将降为原来的4。

nn2-

■辨析一

⑴输电线上损失的电功率，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比。(V)

⑵由puO2可知，输电电压越小，输电线上损失的电功率就越小。(X)

r

【例1】三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。

⑴若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？

(2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10。，则输电线上损失的功率为多少？

它与输出功率的比值是多少？

⑶若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？某处与电站间每根输电线的电阻

仍为10。，输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？

答案(1)2500A(2)1.25X108W;

(3)1000A2X107W—

25

P8

解析(1)由尸得/=±=-SXW10-W=2500A

U2X105V

出输电线上损失的功率»=722=25002)<2义10亚=1.25义108亚

损失功率与输出功率之比为”=L25X108W=]

P5X108W4

p5X108W

(3)将输出电压升高至50万伏时，r=——=--------=1000A

U'5X105V

输电线上损失的功率AP=1'2-2r=10002X2X10W=2X107W

损失功率与输出功率之比为"二=经坦型=!。

P5X108W25

针对训练1(多选X2020•全国卷H)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降

低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从工处采用550kV的超高压向8

处输电，输电线上损耗的电功率为AP,到达8处时电压下降了AU。在保持/处输送的电功

率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为

NP',到达8处时电压下降了AU'。不考虑其他因素的影响，贝女)

A.NP'=-APB.NP'=-AP

42

C.NU'D.NU

42

答案AD

p1

解析由输电电流/=二知，输送的电功率不变，输电电压加倍，输电电流变为原来的t损

U2

耗的电功率AP=7V,损耗的电功率变为原来的1,即"'=-AP;输电线上损失电压为AU

44

=Ir,即输电电压加倍，损失电压变为原来的1,即A。=-\U,故A、D正确。

22

二、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算

1.远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压,然后进行远距离输电，在用电

区域通过隆压变压器降到所需的电压。

2.电网：通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地

区性的输电网络。

3.电网输电的优点

(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。

⑵减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。

(3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠,质量更高。

4.解决远距离高压输电问题的基本方法

(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。

AP

升压变压器降压变压器

(2)理清三个回路：

回路1Pi=C71Z1

回路2：。2=公。+。3，P2=AP+尸3=/2组线+尸3，

回路3：尸4=U4I4o

(3)常用关系

①功率关系:尸1=尸2,尸2=八尸+尸3,尸3=尸4。

②电压关系:-U2=AU+U3,-=-0

U2n2U4n4

Z1-W2_h_lU

③电流关系:TTT

hmhri3

T_P2_P3_^U

1线O

U2U3R线

⑤输电线上损耗的电功率：

AP=P2一尸3=/线2尺线==线。

R线

⑥输电线上的电压损失：

=

AUI线R线=U?­03。

⑦输电效率〃=^x100%o

■辨析一

(1)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(V)

(2)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1：n,降压变压器匝数比为〃：1,则升压变压器

的输入电压和降压变压器的输出电压相等。(X)

【例2】发电机两端的电压为220V,输出功率为44kW,输电线的总电阻为0.2。，如果用

原、副线圈匝数比为1：10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10：1

的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器。

(1)画出全过程的线路示意图；

⑵求用户得到的电压和功率；

(3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率。

答案⑴见解析图(2)219.6V4.392X104W(3)180V3,6X104W

解析(1)线路示意图如图所示：

(2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压S=^Ui=2200V。根据理想变压器尸入

n\

P,44x103

=P出,则升压变压器副线圈的输出电流A=—=----------A=20A,输电线上的功率损耗和

。22200

电压损失分别为

2

Pti=I£Rtt=20X0.2W=80W

。最=/水线=20X0.2V=4V

所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为

。3=5-。拂=2200V-4V=2196V

Z3=12=20A

降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为

{74=-C/=-X2196V=219.6V

〃3310

/4=­/3=10X20A=200A

114

用户得到的功率为

24=6/4=219.6X200W=4.392X104W

（3）若直接给用户供电,

线路示意图如图所示

I'R线

发电机Ui=220V用户

则输电电流

Y2As

输电线路上的电压损失

AU'=rR线=200X0.2V=40V

所以用户得到的电压

U2'=W=220V-40V=180V

用户得到的功率为

4

P'=U2'I'=180X200W=3.6X10W.

针对训练2（多选）（2023•黄冈高二期末）某小型水电站交流发电机的输出电压为400V,先

经升压变压器将电压升高，经总阻值为R=2Q的输电线向远端用户输电，用户端用降压变

压器将电压降到220V供用户使用。若用户的用电功率为19.8kW,输电线R上损耗的功率

为0.2kW,已知变压器均为理想变压器，其他电阻不计。下列说法正确的是（

Z1z2Rh

%n2%小

A.通过输电线R的电流/2=10A

B.降压变压器的输入电压S=2000V

C.升压变压器原、副线圈匝数比"1："2=1：5

D.降压变压器原、副线圈匝数比"3："4=10：1

答案AC

解析通过输电线R的电流/2=1^=10A,故A正确；用户的用电功率为19.8kW,用

P

户端电流，4=一=90A,降压变压器原、副线圈匝数比〃3：=，4：，2=9：1,所以降压变压

U

器的输入电压5=1980V,故B、D错误；升压变压器输出电压口=。3+/2尺=2000

»4

V,升压变压器原、副线圈匝数比“1："2=U1：。2=1：5,故C正确。

【例3】（多选）如图所示为远距离输电示意图，其中T1、T2为理想变压器，输电线总电阻可

等效为电阻入灯Li、L?相同且阻值不变。现保持变压器Ti的输入电压不变，滑片P位置

不变，当开关S断开时，灯Li正常发光。则下列说法正确的是（）

A.仅闭合开关S,灯Li会变亮

B.仅闭合开关S,r消耗的功率会变大

C.仅将滑片P下移，电流表的示数会变大

D.仅将滑片P下移，厂消耗的功率会变小

答案BC

解析仅闭合S,则T2副线圈中总电阻变小，T2副线圈中电流变大，T2原线圈中电流也变

大，则厂上损失的电压和功率变大，则输入电压UT21=UT12-/升变小，灯L1两端电压UT22

减小，故灯Li会变暗，故A错误，B正确；

仅将滑片P下移，Ti副线圈匝数变大，则Ti输出电压变大，T2的输出电压变大，灯Li两端

电压也变大，消耗功率变大，则Ti输入功率变大，电流变大，电流表示数变大，故C正确；

由上分析可知，仅将滑片P下移，输电线中的电流变大，故电阻r消耗的功率变大，故D

错误。

课时对点练

基础对点练

考点一输电线路的电压损失和功率损失

1.如果用220V和11kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的

长度和电阻率都相同，则两次输电导线的横截面积之比为（）

A.1：2500B.2500：1

C.1:250D.250：1

答案B

pp2

解析根据尸=〃得/=：,则尸损=&=旨凡因为输送的电功率、输电线上的功率损失

相同，

输送电压之比为1：50,导线的长度和电阻率都相同，根据得，导线的横截面积之比

为2500：1,故选B。

2.一发电站的输出功率为4400kW,现采用110kV的高压输电，若要使输电效率不低于

90%,则输电线的电阻不能大于（）

A.68.75QB.275Q

C.137.5QD.200Q

答案B

解析根据题意可知，输电线损失的电功率不得超过尸max=PX（1-90%）=440kW,根据P

可知，输电电流为/=40A,又尸血=尸小《,解得Rmax=275。，所以输电线电阻不能

大于275。，选项B正确。

3.（多选）在远距离输电时，输送的电功率为尸，输电电压为。，输电导线的电阻率为2，横

截面积均为S,两地的距离为心输电线上损耗的电功率为尸1,用户得到的电功率为2。下

列关于P和尸2的表达式中正确的是（）

A.尸2-尸（1烈）B.P=P~-

22pL

P\*

C.D.Pi=—

IfiSPL

答案AC

解析输电导线上的电流/=P-,输电导线的电阻R=2四，输电线上损耗的电功率为P\=PR

us

=当也，用户得到的电功率为P2=尸-尸1=D,故A、C正确。

4.（2023•昆明一中期末）某电站向远处输电，输电线的总电阻为500,输送功率为1.0X105

kW,若采用500kV的高压输电，下列说法正确的是（）

A.采用高压输电是为了增加输电线上的电流

B.输电线上的电流为1.0X104A

C.输电线电阻造成的电压损失为IkV

D.输电线电阻造成的功率损失为2.0义1CPkw

答案D

解析由输送功率尸=s,可知功率一定时，采用高压输电会降低电流/,故采用高压输电

P10X10s

是为了降低输电线上的电流，故A错误；根据功率尸=CZZ,可解得/=—=------A=200

U5.0X105

A,故B错误；根据欧姆定律U=IR,可得到输电线上的电压损失为U=200X50V=1.0X104

V=10kV,故C错误；根据焦耳定律可知，造成的功率损失即为电阻产生的热功率尸损=产凡

解得「掴=2.0X103kW,故D正确。

考点二远距离输电

5.（多选）如图所示为远距离输电原理图，图中的电压表、电流表均为理想电表，变压器为

理想变压器，发电机输出的电压恒定。若电压表V2示数减小，贝!!（）

A.电压表Vi示数减小

B.电流表Ai示数减小

C.电流表A2示数增大

D.发电机输出的功率增大

答案CD

解析由于发电机的输出电压不变，所以电压表Vi的示数不变，A错误；电压表V2的示数

减小，则降压变压器原线圈两端的电压减小，输电线上损失的电压△。增大，由=线可

知，输送电流增大，电流表Ai的示数增大，电流表A2的示数也增大，B错误，C正确；因

为升压变压器输出电压不变，输出电流增大，则输出功率增大，所以发电机输出功率增大，

D正确。

6.（多选）如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V,输出的电功率为50kW,

用总电阻为3。的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电

站要安装一升压变压器，到达用户端再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均

为理想变压器）。对整个送电过程，下列说法正确的是（）

A.输电线上的损失功率为300W

B.升压变压器的匝数比为1：100

C.降压变压器的输入电压为4970V

D.降压变压器的匝数比为100：1

答案AC

解析输电线上的损失功率为「最=尸X0.6%=50kWX0.6%=300W,A项正确；输电线上

5OX13

的电流为/2=1/—=AA=10A,升压变压器副线圈两端的电压为^=-=0V

R31210

=5X103V,由%=叫导独=1，B项错误；输电线上损失的电压为ULR?=10X3V=30V,

lhn2n210

降压变压器输入电压为3=5000V-30V=4970V,C项正确；由5=巡得出=也，D项

UA〃4〃422

错误。

7.一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500kW,

升压变压器原线圈两端的电压为500V,升压变压器原、副线圈的匝数比为1：5,两变压器

间输电线的总电阻为1.5。，降压变压器的输出电压为220V,变压器均为理想变压器，求:

(1)升压变压器副线圈两端的电压；

(2)输电线上的功率损失及用户得到的功率；

(3)降压变压器原、副线圈的匝数比。

答案(1)2500V(2)60kW440kW(3)10：1

解析输电线路原理图如图所示

⑴根据5=以可知，升压变压器副线圈两端的电压U2=-=2500V

U2〃2H1

(2)输电线上的电流/2=修=g=200A

输电线上的功率损失P损=I^r线=60kW

用户得到的功率尸用=P-尸预=440kW

(3)输电线上损失的电压AU=Ar线=300V

降压变压器原线圈两端的电压

。3=AU=2200V

降压变压器原、副线圈的匝数比为%=2=10：1。

能力综合练

8.如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数

分别为“1、〃2,在T的原线圈两端接入一电压w=Umsin0t的交流电源，若输送电功率为P,

输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()

A.（力星

"24r

C.4（今2邑2.

«2Um

答案c

解析升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为。1=牛，由5=久，可得历=噌巴因

v2th加2\2ni

为输送电功率为尸，输电线中的电流为/2=£=曷2，则输电线上的损失的电功率为△尸=

。2niUm

/22(2/-)=4(-)2(-)2r,故选Co

“2Um

9.(2023•南京市第一中学期末)如图所示为远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均

为理想变压器，发电机输出电压不变，输出功率为尸1,升压变压器输出电压为。2,输电线

损失功率为降压变压器输出电压为“，当并入电路的用电器增多时()

升压变压器降压变压器

A.P不变B.5变大

C.Pr变大D.S不变

答案c

解析当并入电路的用电器增多时，用户消耗功率增大，则发电机输出功率增大，Pi变大,

降压变压器副线圈回路电流增大，根据电流和匝数的关系可知，输电线上的电流增大，则

尸产丹•增大，发电机输出电压不变，。2=强5不变，。3=。2-0减小，u4=-u3,可得a

n\"3

变小，故C正确A、B、D错误。

10.有一台内阻为1。的发电机，为一个学校提供照明用电，如图所示，升压变压器的匝数

比为1：4,降压变压器的匝数比为4：1,输电线的总电阻R=4Q。全校共22个班，每班

有“220V40W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，贝U：

(1)发电机的输出功率为多大?

⑵发电机的电动势为多大？

⑶输电线损耗的电功率为多大？

(4)输电效率是多少？

(5)若使电灯数减半并正常发光，发电机的输出功率是否减半？为什么？

答案(1)5424W(2)250V(3)144W(4)97.3%(5)见解析

解析(1)降压变压器输出的功率为

A=22X6X40W=5280W,

44

且S=；XS=；X220V=880V,

在、「「P5280

所以h=h=—4=-------AA=6A

S880

对升压变压器，发电机的输出功率

P\=Pz=U2J2=(S+1阿2=5424W

(2)因为U2=t/3+=880V+6X4V=904V,

所以Ui=ls=226V,而=

4

贝ij人=U2I1=24A

Ui

所以发电机的电动势

E=C/i+Iir=226V+24X1V=250V

(3)输电线损耗的电功率

尸损=/22R=62><4W=144W

8

(4)输电效率〃=-^X100%=2x100%=^°WX100%297.3%

产总P15424W

(5)电灯减少一半时，PJ=2640W

3A

所以=P『+I2'2尺=26400+32乂4亚=2676\¥＜乂”^，发电机的输出功率减少

了一半还要多，这是因为输电线上的电流减少了一半，输电线上电功率的损失减少为原来的

1

4

11.一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以lm/s的速度流出，流出水位比

流入水位低1.6m,水的流量为ImVs,水的密度为1X1。3kg/nP,如果水流机械能减少量的

75%供给发电机。问：

升压变压器降压变压器

(1)若发电机效率为80%,则发电机的输出功率为多大？(g取10m/s2)

(2)在(1)的条件下，发电机的输出电压为240V,输电线路