2024年湖南省七年级数学期末模拟卷（人教版含答案解析）

2024-2025学年七年级数学上学期期末考试模拟卷

（湖南省专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：湘教版2024七上全册

5.难度系数：0.75o

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（-2>的相反数是（）

A.16B.-16C.-8D.8

【答案】B

【解析】（-2>=16,16的相反数是-16,

故选B.

2.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为（）

A.4.6xlO9B.46xl07C.4.6xl08D.0.46xl09

【答案】C

【解析】460000000=4.6x108.

故选C.

3.一实验室检测B,C,。四个元件的质量（单位：g）,超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量

的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）

+1.2+2.3+0.9-0.8

A.B.（0^0^C.（0^0）D.（0^0）

【答案】D

【解析】由题意可得，

1

■..|+2.3|>|+1.2|>|+0.9|>|-0.8|,

••.D选项最接近,

故选D；

4.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所

写的字是（）

A.新B.年

【答案】B

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,

“祝''与"年''是相对面.

故选B.

5.单项式土立的系数和次数分别是（）

2

133

A.—3,2B.—,3C.—,2D.—,3

222

【答案】D

【解析】单项式32的系数是-：，次数是3.

22

故选D.

6.一个角的补角为158。，那么这个角的余角是（）.

A.22°B.68°C.52°D.112°

【答案】B

【解析】设这个角的度数为x度,

・•・一个角的补角为158°,

.•.x=180°-158°=22°,

,这个角的余角为：90。-x=90。-22。=68。，故B正确.

故选B.

7.下列说法正确的是（）

2

A.直线AB长5cm

B.射线AB和射线BA是同一条射线

C.延长线段AB到C

D.直线长度是射线长度的2倍

【答案】C

【解析】A、直线是无限长的，故A选项错误；

B、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线,

故B选项错误；

C、延长线段AB到C,正确；

D、直线与射线都是无限长的，故D选项错误，

故选C.

8.苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，

小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关

联的各个图形，按此规律，用含"的式子表示搭建第"（"为正整数）个图形所需木棒的根数（）

第1个图形第2个图形第3个图形

A.10〃+1B.8〃+1C.6n+lD.4«+1

【答案】B

【解析】•第1个图形有：9=8+1,

第2个图形有：17=8x2+1,

第3个图形有：25=8x3+1,

・•・第〃个图形有：（8〃+1）根，

故选B.

9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译

文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车

3

可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有X人，可列方程（）

A.-9B.±+2=学C.尹2=邛D.㈢J+9

32323232

【答案】B

【解析】设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，

每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：1+2,

每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：三，

xx—0

・••列出方程为：：+2=一.

32

故选B.

10.如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（）

A.75°B.1200C.135°D.150°

【答案】C

【解析】10点10分，再过20分钟就是10点30分，

...30°x（4+g]=135°.

故选C.

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.若关于x的方程办1一1=0是一元一次方程，贝心的值为.

【答案】2

【解析】••・关于x的方程办3_1=0是一元一次方程，

JQw0

•••〃=2,

故答案为：2.

12.已知线段4B=12cm,C为4B的中点，。为C2的中点，且CD=

4

ACDB

【答案】3c5/3厘米

【解析】••・线段48=12cm,C为48的中点，

BC=AC=-AB=6cm,

2

・・•。为CB的中点，

CD=3cm.

2

故答案为：3cm.

13.为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计

图是.(从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填)

【答案】折线图.

【解析】为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，

结合统计图各自的特点，应使用折线图.

故答案为折线图.

14.N为数轴上的一个点，将点N向右移动10个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是原点，则N点表

示的数是.

【答案】-7

【解析】设点”表示的数是X.

依题意，有x+10-3=0,

解得x=-7.

故答案为：-7.

15.在多项式2*—5依y+3/+10a—6中，不含孙项，贝1!左=.

【答案】2

【解析】2x2-5kxy+3y2+10xy-6

=2x2+(10-5A:)xy+3y2-6,

•.•不含初项，

,JO—5左=0,

=2.

故答案为：2.

5

16.按如图的程序计算，若开始输入x的值为1,则输出的结果为.

【答案】15

【解析】当x=l时，2x+l=3<10,返回继续运算，

当x=3时，2x+l=7<10,返回继续运算，

当x=7时，2x+l=15>10,输出，

所以输出的数是15；

故答案：15.

17.如图，将一副直角三角板如图放置，若4800=60。，则24OC度数为

【答案】60°

【解析】•••AAOC+AOD=ZAOD+ZBOD=90°,

:.ZAOC=ZBOD

又•••/2。。=60°,

ZAOC=60°,

故答案为：60°.

18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且同=同,化简…+…+|。+”

111i.

a0cb

【答案】2b或-2a/-2a或2b

【解析】•・,由数轴可得：a<0<c<b,

,•・同=网,

b=-a^a=—b,

.,.|c-tz|+|c-Z?|+|<2+Z?|

=c—a+b—c+0

6

—b-at

当b=-a时，原式=b-q=一Q-q=-2a;

当a=-b时，原式=b-a=b—（—b）=b+b=2b；

综上，+等于26或_2a.

故答案为：2b或-2a.

三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分,

25、26题各10分）

19.计算：-I2024+（-2）3+|2-5|-6xQ-|j.

［解析］_『°24+（—2丫+|2_5|_6x（；_g

=-l-8+3-6x-

6

=-1-8+3-1

=—9+2

=-7

20.解方程：

（1）3（1-2）+1-x-（2x-1）

36

【解析】（1）解：3（x-2）+l=x-（2x-l）

去括号得：3x—6+l=x—2x+l,

3x+2,x—x—1+6-1,

合并同类项得：4x=6,

3

系数化为1得：、=

2

/、左力2x-l2x+21

（2）解：———1

36

去分母得：2（2x—I）=2x+2—6,

去括号得：4x—2=2x+2—6,

移项得：4x-2x=2-6+2,

合并同类项得：2x=-2,

7

系数化为1得：x=-l.

21.已知多项式-;一6是关于x,y的六次四项式，单项式力筋/一加与该多项式的次数相同.

(1)求(m+的值；

(2)求m2+2mn+/的值；

(3)由(1)(2)的结果，你有什么发现？

【解析】(1)解：•••多项式-g/V+i+x/-3x3-6是关于X,y的六次四项式，

・•.机+1+2=6,

.,.加=3,

•••单项式3/产”与多项式一32y"+孙2_3/_6的次数相同，

：.2n+5—m=6,艮［J2〃+5—3=6,

M—2,

.•.(m+n)2=(3+2)2=25；

(2)解：由(1)得加=3,n=2,

-'-m2+2mn+n2=32+2x3x2+22=9+12+4=25：

(3)解：由(1)(2)的结果可知(加+〃『=/+2加〃+.

22.麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就

A,B,C,。四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图：

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)该公司一共询问了同学名，B套餐所在扇形的圆心角的大小是；

(2)通过计算把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？

8

【解析】(1)解：44^44%=100(名),

即该公司一共询问了同学100名,

B套餐所在扇形的圆心角的大小是360°x(1-8%-28%-44%)=72。,

故答案为：100,72°

(2)喜欢3套餐的人数为100-44-8-28=20(名),

补全条形统计图如下:

(3)2000x(1-8%-28%-44%)=400(人)，

即估计全校最喜爱B种套餐的人数是400人.

23.如图，直线4B,8相交于点。，OA平分NEOC.

(1)若NEOC=78。，求NBOD的度数；

(2)若ZEOC:ZEOD=3:2,求ZBOD的度数.

【解析】(1)；。/平分/£'。。，

NAOC=-NEOC=1x78。=39。，

22

ZBOD=ZAOC=39°；

(2)设NEOC=3x,贝l|NEOZ>=2x,

根据题意得3x+2x=180°,

解得x=36。，

ZEOC=3x=IOS°,

9

ZAOC=-ZEOC=lxl08°=54°,

22

ZBOD=ZAOC=54°.

24.为纪念志愿军抗美援朝战争胜利70周年，继承和弘扬抗美援朝精神和新时代爱国主义精神，郑州外国

语中学组织师生观看电影《志愿军：雄兵出击》.经了解，但有不同的优惠方式：

甲电影院：购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折;；

乙电影院：不论买多少张，每张打九折.

（1）假设有师生共x人观看电影（每人买一张电影票），请用含x的式子分别表示在甲、乙两家电影院购

票所需的费用.

（2）若有师生共1000人（每人买一张电影票）到同一家影院进行观影，选择哪家电影院购票更省钱？说

明理由.

【解析】（1）解：当0<xW100时，在甲电影院购票所需的费用为：30x元；

当x>100时，在甲电影院购票所需的费用为：30x100+30x0.8（x-100）=3000+24x-2400=（24x+600）

元；

在乙电影院购票所需的费用为：30x0.9x=27x元；

（2）解：当x=1000时，在甲电影院购票所需的费用为24x1000+600=2460。（元），

在乙电影院购票所需的费用为27x1000=27000（元），

­■•24600<27000,

・•・选择在甲电影院购票更省钱.

25.如图1数轴上4、8两点表示的有理数分别为°,6则N、8两点间的距离

研讨1：某高铁线路上有/、3两站，现要在N3段上选址物流中心/，使NM+2M最短，M选在哪？

甲的探究：由绝对值的几何意义，M应选在N、8之间时，/M+8M才最短.

研讨2：如图2高铁线路上有/、B、C三站，如何选址物流中心使NM+AW+CN最短？

乙的探究：物流中心M应选在C站，/M+8M+CM才最短.

研讨3：如图3高铁线路上有/、B、C、。四站，M选在哪，才使得/州+3刊+。江+。”最短？

丙的探究：〃应选在C、。之间，/Af+AW+CN+DW最短.

根据以上探究结论求1xT|+|x-2|+…+|x-101|的最小值.

ABACBADCB

II.III.IIII.

图1图2图3

10

【解析】由题意得：b-1卜旧-2|+…+|xT01|可以看成是x到个点的距离之和.

在多个绝对值相加时，要想和为最小值，是最中间一项为0,

•4x-l|+|x-2|+…+|x-101|最中间一项是,一51|,

.1.|x—51|=0,即x=51,

当x=51时，

|X-1|+|X-2|+---+|X-101|=50+49+...+0+1+2+...+50=^1+5^><50X2=2550

故|x-l|+|x-2|+…+|工-101|的最小值为2550.

26.如图，(W是NNOC的平分线，ON是N8O