2025北师大七年级上册数学期末复习试卷（含详解）

2024-2025学年北师大新版七年级上册数学期末复习试卷

选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）

A.50.35克B.49.80克C.49.72克D.50.40克

2.（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.对我省中学生心理健康现状的调查

B.对某地食用油质量的调查

C.对我市初中生防溺水意识情况的调查

D.在新冠疫情高风险区的防范措施的调查

3.（3分）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是（)

A.五边形B.长方形C.正方形D.三角形

4.（3分）正方体的平面展开图如图所示，“七”字的对面为）字.

A.初B.-C.年D.级

5.（3分）河北省“十三五”规划新建农林生物质发电217.43万千瓦.若把217.43万用科学记数法表示

成aXIO"（lWa<10,〃为整数）的形式，则。的值为（）

A.2.1743B.217.43C.2D.6

6.（3分）下列计算正确的是（）

A.3a+2b—5abB.la+a—la2

C.5y-3y=2D.3X2J-2x1y=x2y

7.（3分）如果单项式K+3y与-5x俨是同类项，那么（a+b）2024=（）

A.1B.-1C.0D.无法确定

8.（3分）下列说法中，正确的是（）

2vt

A.一飞一的系数是2

B.32a3b4的次数是9次

C.3x2-尤-5的常数项是5

D.尤3+^2_x-2是3次多项式

9.（3分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x=a的形式，下面是解方程

至芈•考¥=i的主要过程，方程变形对应的依据错误的是（

解：原方程可化为空誉■-1°芸4=］（①）

Do

去分母，得3(20x-3)-5(lOx+4)=15(②)

去括号，得60x-9-50x-20=15（③）

移项，得60x-50x=15+9+20（④）

合并同类项，得10x=44（合并同类项法则）

系数化为1,得尤=4.4（等式的基本性质2）

A.①分数的基本性质

B.②等式的基本性质2

C.③乘法对加法的分配律

D.④加法交换律

10.（3分）已知⑷=5,抉=16,且H?<0,贝!|。+6的值为（）

A.1B.9C.1或-1D.9或-9

11.（3分）如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论I和II,下列判断正确的是（）

结论I：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论II：墨水遮住的整数之和为3.

A.i和ii都对B.I和n都不对

c.I对n不对D.I不对n对

12.（3分）观察下列两行数：

0,2,4,6,8,10,12,14,16,…

0,4,8,12,16,20,24,28,32,…

探究发现：第1个相同的数是0,第2个相同的数是4,…，

则第a个相同的数是（）

A.8〃-8B.4«-4C.8〃+1D.8〃+8

填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13.(3分)化简：-(-4)=_____________________.

5

14.(3分)若一个多边形从一个顶点出发最多可连9条对角线，则这个多边形是边形.

15.(3分)若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度.

2

16.(3分)若MI-n--1,贝!!(m-n)+m-n的值为.

三.解答题(共6小题，满分52分)

17.(12分)现定义一种新的运算“*”，规则如下：a*b=ab+ab,例如：2*3=23+2X3=8+6=14,完成

下列各题：

(1)(-1)*4；

(2)(-2)*[(-3)*2].

18.(6分)已知多项式4=2尤2+如:-]y+3,B=3x-2y+l-nx1.

(1)已知A-8的值与字母x的取值无关，求字母机、〃的值？

(2)在(1)的条件下，求2A+3B的值？

19.(8分)用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其

中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.

(1)这个几何体共有个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的

个数；

(2)请在网格中画出从正面看到的形状图.

20.(8分)某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根

据每车乘坐人数，把乘坐1人、2人、3人、4人、5人的车分别记为A,B,C,D,E五类,由调查所

得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)本次调查的小型汽车共辆，扇形统计图中A类对应的圆心角度数为,E类

对应的圆心角度数为.

(2)补全条形统计图；

(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中只乘坐1人的小型汽车数量.

21.(8分)如图，点。为直线AC上一点，ZAOE=44°,ZBOC=46°,。。平分乙4。艮求/DOE

的度数.

在数轴上，点A在原点。的左边，距离原点4个单位长度，点8在原点的右边，点A和点8之间的距

离为14个单位长度.

(1)点A表示的数是，点2表示的数是；

(2)点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒,

点A与点8重合？

(3)点M、N分别从点A、8出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，

点P为。N的中点，设OP-AM的值为》在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若

变化，说明理由.

四.填空题(共2小题，满分8分，每小题4分)

23.(4分)如图，点C是线段上的点，点。是线段的中点，若AB=7,AC=5,则8=.

DB

24.（4分）若x的相反数是lyl=8,且孙>0,则y-%的值为.

五.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

25.（12分）如图，在数轴上点A表示数m点B表示数6,AB表示点A和点8之间的距离，且a、b满

足（a+6）2+|6-12|=0.

（1）填空：a=,b=；

（2）若点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点8出发，以1个单位长

度/秒的速度向左运动，点P、。分别为AM、BN的中点，设运动时间为r秒（0W/W9）；

①问运动时间为多少时，点M与点N重合？

②在运动过程中，点尸和点。能重合吗？如果能，请求出f值，如果不能，请说明理由；

③增加点。为原点，若OP=NQ,求f的值.

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______I_____I__I__I________I__I__I__>

APOMNQB

参考答案与试题解析

题号1234567891c)11

答案BDDCADA.DDCA

题号12

答案B

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.【解答】解：由题意，知：合格味精的质量应该在（50-0.25）克到（50+0.25）克之间；即49.75克至

50.25克之间，符合要求的是2选项.

故选：B.

2.【解答】解：A.对我省中学生心理健康现状的调查，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；

B.对某地食用油质量的调查，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；

C.对我市初中生防溺水意识情况的调查，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；

D.在新冠疫情高风险区的防范措施的调查，适合进行普查，故本选项符合题意.

故选：D.

3.【解答】解：根据题意可知，用一个平面去截圆锥，截面的形状可能是圆、三角形.

故选：D.

4.【解答］解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，“七”字的对面为“年”字.

故选：C.

5.【解答】解：217.43万用科学记数法表示成aX10"=2.1743X106,

则。=2.1743.

故选：A.

6.【解答］解：A、3a与外不是同类项，不能合并成一项，故本选项计算错误，不符合题意；

B、la+a=Sa,故本选项计算错误，不符合题意；

C、5y-3y=2»故本选项计算错误，不符合题意；

D、3今-2尤2y=尤2»故本选项计算正确，符合题意；

故选：D.

7.【解答】解：由同类项的定义可知a+3=l,b=l,

解得a=-2,b=l,

.•・（〃+/?）2024=[（-2）+l]2024=l.

故选：A.

8.【解答]解：A、々1的系数是二，选项错误，不符合题意；

B、32a3〃的次数是7次，选项错误，不符合题意；

C、37-X-5的常数项为-5,选项错误，不符合题意；

D、X3+2X2-x-2,是3次多项式，选项正确，符合题意.

故选：D.

9.【解答】解：原方程可化为吗3芈堆=1（①分数的基本性质），

53

去分母，得3（20x-3）-5（10x+4）=15（②等式的基本性质2）,

去括号，得60x-9-50x-20=15（③乘法对加法的分配律），

移项，得60x-50x=15+9+20（④等式的基本性质1）

合并同类项，得10x=44（合并同类项法则）

系数化为1,得x=4.4（等式的基本性质2）,

所以，方程变形对应的依据错误的是④加法交换律，

故选：D.

10.【解答】解：房=16,

.*.«=±5,b=±4,

Vab<09

.,.4=5,匕=-4或〃=-5,b=4,

则a+b=l或-1,

故选：C.

11.【解答】解：依题意得：墨水遮住的部分-2.9<xV3.1

故墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数，结论I正确，

墨水遮住的整数有-2、-1、0、1、2、3,整数之和为3,结论H正确.

综上所述，结论I、结论n都正确，

故选：A.

12.【解答】解：・・,第1个相同的数是0,第2个相同的数是4,第3个相同的数是8,第4个相同的数是

12,…，

第”个相同的数是4"-4,

故选：B.

填空题(共4小题，满分12分，每小题3分)

13.【解答】解:

55

故答案为：4-

5

14.【解答】解：设这个多边形的边数是“

由题意得n-3=9,

解得"=12.

故答案为：十二.

15.【解答】解：•..时针在钟面上每分钟转0.5。，分针每分钟转6。，

二钟表上8点20分，时针与分针的夹角可以看成30°X4+0.5°X20=130°.

故答案为：130.

16.【解答］解：当m-n=-1时，原式=(-1)2-1=0.

故答案为：0.

三.解答题(共6小题，满分52分)

17.【解答】解：(1)原式=(-1)4+(-1)X4=l-4=-3；

(2),/(-3)*2=(-3)2+(-3)*2=9-6=3,

原式=(-2)*3

=(-2)3+(-2)X3

=-8-6

=-14.

18.【解答】解：(1)A-3=(212+蛆-%+3)-(3x-2y+l-nx2)

=Ix1+mx--^y+3-3x+2y-1+nx2

o

=(2+n)x2+(m-3)x+—y+2,

TA-B的值与字母x的取值无关，

2+n=0,m-3=0,

••n-■-2,3

答：字母相、〃的值为3,-2；

(2)2A+38=2(2x2+3x-步3)+3(3x-2y+l+2?)

=4x2+6尤-y+6+9x-6y+3+6x2

=10X2+15X-7y+9,

答：2A+3B的值为10^2+15X-7y+9.

19.【解答】解：(1)根据从上面看结合从左边看填写数字如下:

.•.这个几何体共有1+2+1+3+2+1=10；

故答案为：10；

(2)从正面看到的图形如下：

20.【解答】解：(1)由图象可得，

本次调查的小型汽车共32+20%=160(辆)，

扇形统计图中A类对应的圆心角度数为：360°X-^-=108°,

160

E类对应的圆心角度数为360°X-^-=18°,

160

故答案为：160,108°,18°；

(2)B类有:160X35%=56(辆),。类有：160-48-56-32-8=16(辆),

补全的条形统计图如图所示;

(3)5000X_52_=1500(辆)，

160

答：估计其中只乘坐1人的小型汽车的有1500辆.

+频数伟两

ZAOB=180°-46°=134°,

：。。平分/4。8,

AZAOD=—ZAOB^6r7°,

2

：.ZDOE=ZAOD-ZAOE=6T0-44°=23°.

22.【解答】解：(1)•••在数轴上，点A在原点。的左边，距离原点4个单位长度，点8在原点的右边,

点A和点B之间的距离为14个单位长度.

：.OA=4,AB=14,02=14-4=10,

即A点表示的数是-4,B点表示的数是10,

故答案为：-4,10；

(2)设经过f秒，点A和点B重合，

14+f=3f,

解得：f=7,

答：点A、8同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过7秒，点

A与点8重合；

(3)设时间为尤秒，

•••点〃、N分别从点48出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P

为ON的中点，

：.AM=xXl=x,ON=10+2x,

：.OP=­ON^—(10+2x)=5+无，

22

：0P-AM的值为y,

•'-y=(5+x)-