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文档简介

中考数学圆知识点总结一、圆的定义1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。二、圆的性质1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。三、圆的计算公式1.圆的周长：$C=2\pir$（其中$r$是圆的半径，$\pi$是圆周率，通常取$3.14$）。2.圆的面积：$S=\pir^2$（其中$r$是圆的半径，$\pi$是圆周率，通常取$3.14$）。3.扇形面积公式：$S=\dfrac{n}{360}\piR^2$（其中$n$是圆心角度数，$R$是扇形半径，$\pi$是圆周率，通常取$3.14$）。四、点和圆的位置关系1.点在圆外，则该点到圆心的距离大于圆的半径。2.点在圆上，则该点到圆心的距离等于圆的半径。3.点在圆内，则该点到圆心的距离小于圆的半径。五、直线和圆的位置关系1.直线和圆无公共点，称相离。2.直线和圆有两个公共点，称相交。3.直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。六、圆和圆的位置关系1.无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。2.有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。3.有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。七、圆的切线的判定与性质1.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。八、弦切角1.弦切角定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。2.弦切角

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