泰山科技学院《高等数学（上）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页泰山科技学院《高等数学（上）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.14、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、设函数，求其定义域为____。3、计算不定积分的值为____。4、计算无穷级数的和为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且

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